Ένα σώμα μάζας 1kg αφήνεται σε ένα κεκλιμένο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5. Αν για την κλίση θ του επιπέδου, ισχύει ημθ=0,6 και συνθ=0,8, ενώ g=10m/s2:
- Να αναλύσετε το βάρος του σώματος σε δύο συνιστώσες, μια παράλληλη και μια κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο.
- Να βρείτε την δύναμη τριβής και να την σχεδιάσετε στο σχήμα, στις παρακάτω περιπτώσεις:
a) Το σώμα αφήνεται ελεύθερο πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο, χωρίς να του ασκούμε κάποια επιπλέον δύναμη.
b) Αφήνουμε το σώμα πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο, ενώ ταυτόχρονα του ασκούμε μια δύναμη F παράλληλη στο επίπεδο, όπως στο σχήμα με μέτρο:
α) F=5Ν, β) F=8Ν, γ) F=12Ν.
ή
Καλησπέρα Διονύση.
…λες και είσαι στην τάξη με τη κιμωλία στο χέρι ,διδάσκοντας την απαραίτητη γνώση κυρια για να καταλάβουν πως μπορεί να τραβάμε προς τα πάνω αλλά αυτό να κατεβαίνει. Παράξενο …για μένα που δεν έδωσες και την εκδοχή F=6N , T=0
Να είσαι καλά
Διονύση καλησπέρα. Η στατική τριβή λόγω της μεταβλητότητας του μέτρου της, δυσκολεύει πολύ τους μαθητές. Η ανάρτησή σου αυτή, βοηθάει για την κατανόηση της τριβής γενικότερα. Μπορεί να γίνει και με πείραμα, αφού απαιτείται ένα βαρίδι πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο, ένα όργανο μέτρησης κλίσης και ένα δυναμόμετρο (είναι γεμάτο το εργαστήριο από αυτά).
Αν κάποιος ρωτήσει:
Υποθέτοντας όμως ότι μ = μs, αν πάμε στο όριο, δηλαδή ασκήσουμε F = 10N προς τα πάνω, το σώμα κινείται ομαλά με Τολ = 4Ν ή ισορροπεί ακίνητο αφού δέχεται Τορ = 4Ν;
Τι απαντάμε;
Στην πραγματικότητα μs > μ, άρα το δάπεδο μπορεί να δώσει και μεγαλύτερη στατική τριβή, δηλαδή ισορροπεί.
Μήπως προλαβαίνουμε την ερώτηση δίνοντας εξαρχής π.χ. μs = 0,6; Ή κάνουμε τα πράγματα πιο δύσκολα για τους μαθητές;
Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ίσως και να έχεις δίκιο και να έπρεπε να δώσω και την εκδοχή F=6N…
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έχεις δίκιο ότι μπορεί με ένα δυναμόμετρο να “αναπαραχθεί” το σενάριο…
Όσον αφορά το ζήτημα που βάζεις, καλύτερα να αποφύγουμε το όριο! Πάντα στα όρια τα πράγματα …ζορίζουν.
Επί της ουσίας το σωστό είναι αυτό που αναφέρεις για μs > μ και έτσι τα πράγματα ξεδιαλύνονται, αλλά…
Αλλά στο βιβλίο δεν αναφέρεται τίποτα για δύο συντελεστές και όσες φορές προσπάθησα να το διδάξω με αυτήν την λογική, “έφαγα τα μούτρα μου”, αφού προκάλεσα μεγαλύτερη σύγχυση. Έτσι είχα καταλήξει, για πολλά χρόνια, να μην το κάνω…
Καλησπέρα Διονύση. Συμφωνώ μαζί σου. Και εγώ όταν πήγα να κάνω ¨πραγματική”την άσκηση δίνοντας δύο τιμές διαφορετικές τα παιδιά μπερδεύτικαν και έχασα την ουσία για την κατανόηση της στατικής τριβής και πως αυτή είναι ¨ετερόφωτη”. ¨Ετσι αποφάσισα να δίνω μία τιμή , απλά να τους υπενθιμίζω στο τέλος ότι εχουμ διαφορετικές τιμές αλλά για ευκολία χρησιμοποιήθηκε η ίδια τιμή.
Καλημέρα Γιώργο, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Από ότι φαίνεται, οι δοκιμές μας οδήγησαν στο ίδιο συμπέρασμα…
Καλημέρα Διονύση και Γιώργο. Το βιβλίο δε λέει για δυο συντελεστές, ούτε έχει τύπο με οριακή τριβή, αλλά λέει

οπότε πρέπει εμείς να μιλήσουμε για δύο συντελεστές, αλλιώς πως θα εξηγήσουμε τις διαφορετικές τιμές;
Και στην κατακόρυφη βολή το βιβλίο δεν έχει άσκηση, αλλά υπάρχει κανείς που δεν κάνει στην τάξη;
Πάντα δίνω στους μαθητές την παρακάτω, νομίζω του Διονύση.
Το κοριτσάκι του σχήματος θέλει να κινήσει ένα κιβώτιο μάζας 2kg σε οριζόντιο επίπεδο, σπρώχνοντάς το με δύναμη F. Δίνεται μs=0,6 και μ=0,5.
i) Να υπολογίσετε την οριακή τριβή και την τριβή ολίσθησης.
ii) Για ποιες τιμές της F το κιβώτιο ηρεμεί;
iii) Ποια επιτάχυνση αποκτά αν F=16N;
iv) Αν η F=16N δράσει μέχρι την t1=4s και μετά καταργηθεί, ποια χρονική στιγμή σταματάει και πόσο μετατοπίζεται το κιβώτιο συνολικά;
(g=10m/s2).
“οπότε πρέπει εμείς να μιλήσουμε για δύο συντελεστές, αλλιώς πως θα εξηγήσουμε τις διαφορετικές τιμές;”
Θα τονίσουμε Ανδρέα την μεγαλύτερη τιμή της οριακής τριβής, με λόγια, δεν θα ορίσουμε αντίστοιχο συντελεστή, αλλά στη συνέχεια θα πούμε ότι “για τις ανάγκες του μαθήματος, από δω και πέρα στις ασκήσεις θα θεωρούμε ότι η οριακή τριβή είναι ίση σχεδόν με την τριβή ολίσθησης”…
Και πράγματι, έχω δώσει κατά το παρελθόν ασκήσεις με δύο διαφορετικούς συντελεστές Ανδρέα, αλλά σήμερα δεν θα πρότεινα την διδασκαλία τους στην τάξη.
Σαν επιπλέον εργασία σε κάποιους μαθητές, που θα ήθελαν κάτι παραπάνω, ναι!