Η κινούμενη ράβδος και το ιδανικό πηνίο

 

Ο αγωγός ΑΓ, μήκους l=1m, μάζας m=2kg έχει αντίσταση R=4Ω και κινείται οριζόντια σε επαφή με δύο ευθύγραμμους αγωγούς x΄x και y΄y, οι οποίοι δεν παρουσιάζουν αντίσταση και απέχουν κατά l, ενώ στα άκρα τους x΄και y΄ συνδέεται ένα ιδανικό πηνίο, με συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,2 Η. Το όλον σύστημα βρίσκεται μέσα σε ένα κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=1Τ, όπως στο σχήμα. Μια χρονική στιγμή t1, ο αγωγός ΑΓ έχει ταχύτητα υ1=2m/s, με φορά προς τα δεξιά, ενώ η τάση στα άκρα του είναι ίση με VΑΓ=0,4V. Για την στιγμή αυτή ζητούνται:

  1. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της έντασης di/dt.
  2. Ο ρυθμός με τον οποίο μειώνεται η κινητική ενέργεια του αγωγού ΑΓ. Ποια η αντίστοιχη ηλεκτρική ισχύς του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα;
  3. Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας αυτής.

Απάντηση:

ή

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
12 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παύλος Αλεξόπουλος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα σε όλους. Ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση Διονύση με τιμάς.
Ευχαριστώ και τον Μίλτο για την πληθώρα όμορφων ασκήσεων που μας έχει προσφέρει. Η σημερινή σου άσκηση Διονύση είναι μια ολοκληρωμένη πρόταση μελέτης επαγωγής και αυτεπαγωγής, σε ευχαριστούμε πολύ!!!

Παύλος Αλεξόπουλος
24/03/2023 11:12 ΠΜ
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ναι Διονύση, θεωρώ ότι η συγκεκριμένη άσκηση αποτελεί πολύ ωραίο συνδιαστικό 4ο θέμα!!!

Γιώργος Σφυρής
24/03/2023 12:47 ΜΜ
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ευχαριστώ Διονύση για την αφιέρωση!! Μία ακόμη ωραία άσκηση σχετική με την 5.66 του σχολικού βιβλίου..Να είσαι καλά!!

Μίλτος Καδιλτζόγλου

Καλησπέρα Διονύση.
Να σε ευχαριστήσω κι εγώ για την εξαιρετικά τιμητική αφιέρωση (όπως και τον Παύλο για τα καλά του λόγια – γεια σου Παύλο!), σε μία διάταξη που σίγουρα πρέπει να προσεχθεί και να μην διαφύγει από τους συναδέλφους.
Η 5.66 δεν ήταν πέρυσι στην ύλη και μπορεί εύκολα να ξεφύγει…
Επίσης, πολύ καλά παρατηρείς, ότι ο 2ος “κανόνας” του Kirchhoff είναι απόρροια της Αρχής Διατήρησης της Ενέργειας.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλους τους φίλους

Εστίασες σε στιγμιαίες τιμές και πολύ καλά έκανες, δίνοντας απαραίτητα για τους μαθητές ερωτήματα.

Θέλω να ρωτήσω το εξής:

Αν μεταξύ του άκρου του χ’χ και του άκρου Α του αγωγού υπάρχει κλειστός διακόπτης, ο οποίος κάποια στιγμή ανοίγει, η ενέργεια ΜΠ που είναι αποθηκευμένη στο πηνίο εκπέμπεται ως ενέργεια Η/Μ κύματος; Δηλαδή το πηνίο συμπεριφέρεται ως ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο-πομπός και δημιουργεί Η/Μ κύμα;

Θεωρητικά, αυτό το Η/Μ κύμα διαδίδεται αυτοσυντηρούμενο στο χώρο;

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Να καταθέσω κάποιες σκέψεις ακόμα

Στην 5.66 το ρεύμα δίνεται i=2t+3 (SI), οπότε Eεπ=0,2+0,1t (SI)και Eαυτ=0,05V
Ο αγωγός κινείται με ταχύτητα υ=2t+4 (SI) και δέχεται δύναμη F=0,45+0,1t (SI)
Αρχικές συνθήκες: υο=4m/s, Eεπ(ο)=0,2V, io=3A, FLo=0,15N, Fo=0,45N, UΒ(ο)=0,1125J

Αν το ρεύμα ήταν i=2t (SI), τότε πάλι Eαυτ=0,05V αλλά Eεπ=0,05+0,1t (SI)
Ο αγωγός κινείται με ταχύτητα υ=2t+1 (SI) και δέχεται δύναμη F=0,35+0,1t (SI)
Αρχικές συνθήκες: υο=1m/s, Eεπ(ο)=0,05V, io=0, FLo=0, Fo=0,35N, UΒ(ο)=0

Αν αντιλαμβάνομαι σωστά, η αρχική ταχύτητα είναι καθοριστική, εφόσον κινηθεί με δεδομένη σταθερή επιτάχυνση a=2m/s^2

Για υo>1m/s και a=2m/s^2 , τότε Eεπ(ο)>0,05V=Εαυτ, οπότε io>0 και UΒ(ο)>0

Αυτό που εστιάζω είναι η μη μηδενική αρχική ένταση ρεύματος παρά
την παρουσία του πηνίου. Φαντάζομαι ότι έχει να κάνει με το γεγονός πως η Εεπ
που αναπτύσσεται στον αγωγό δεν είναι σταθερή.
Όμως αυτά είναι συμβατά με όσα το βιβλίο έχει ως θεωρία στην 5.14 παράγραφο,
όπου η ΗΕΔ της πηγής είναι σταθερή;
Δεν ξέρω, σκέψεις διατυπώνω

Θοδωρής Παπασγουρίδης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ευχαριστώ Διονύση, κατανοητός και στα δύο