Ερωτήματα στην αρχή της απροσδιοριστίας.

Ερωτήματα:   

  1. Το ηλεκτρόνιο που αφήνει στίγμα τέτοιο ώστε η γωνία να είναι θ (δες σχήμα), έχει συγκεκριμένη ορμή στον άξονα x που είναι ή  px =po.sinθ ή px=po.tanθ. Μπορούμε να πούμε ότι   στο όριο όπου L=0 γνωρίζω ακριβώς για αυτό το ηλεκτρόνιο  και τη θέση και την ορμή του;
  2.  Για την ορμή μετά την σχισμή δύο εκδοχές υπάρχουν:
  • Διατηρείται η ορμή στον άξονα y, δηλαδή μετά τη σχισμή είναι py=po και
  • Παραμένει το μέτρο της σταθερό δηλαδή είναι  p=p;  

Αν ισχύει το (α) δηλαδή είναι  py=po, τότε δεν παραβιάζεται η αρχή απροσδιοριστίας γιατί καθώς μεταβάλλεται  η γωνία θ από -90ο έως +90ο ,  οι τιμές της συνιστώσας px παίρνουν τιμές    από -∞ έως +∞ και συνεπώς δεν υπάρχει πάνω όριο στην αβεβαιότητα  Δpx . Όμως στην περίπτωση αυτή το μέτρο της τελικής ορμής είναι μεγαλύτερο από αυτό της αρχικής και συνεπώς δεν ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας.

 Αν ισχύει το (β) δηλαδή  είναι  p=po ,  η ενέργεια διατηρείται. Όμως τότε η συνιστώσα της ορμής Δpx  παίρνει τιμές από -po έως +po  και συνεπώς  η μέγιστη απροσδιοριστία στον άξονα x είναι  (Δpx)mαx ≤ 2p0 , δηλαδή έχει άνω όριο. Άρα  για επιλογή πλάτους σχισμής L=h/(12πpo) είναι

Δpx∙Δx  ≤ 2pο∙ h/(12πpο)= h/(6π) < h/(4π)

επομένως παραβιάζεται η αρχή της απροσδιοριστίας.  Τι συμβαίνει;

Συνημμένα:

Ερωτήματα στην αρχή απροσδιοριστίας. pdf.

Ερωτήματα στην αρχή απροσδιοριστίας. Word

 

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
26 Σχόλια
παλαιότερα
νεότερο
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια