Στα άκρα του φάσματος ενός μέλανος σώματος

Σε ένα ιδανικό μέλαν σώμα, δύο άτομα α και β ταλαντώνονται με την ίδια ενέργεια Εi. Το άτομο α απορροφά ένα φωτόνιο με συχνότητα f1 = f, ενώ το άτομο β απορροφά ένα φωτόνιο με συχνότητα f2 = 3f.

i) Να σχεδιάσετε ένα ποιοτικό διάγραμμα ενέργειας – συχνότητας (Ε-f) για τα ενεργειακά άλματα που κάνουν τα άτομα.

ii) Τα άτομα α και β αποδιεγείρονται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις πιστεύετε ότι είναι σωστές ή λάθος; Δικαιολογείστε τις απαντήσεις σας.

α) Το άτομο α θα εκπέμψει μόνο ένα φωτόνιο συχνότητας  f1, επιστρέφοντας στην Εi.

β) Το άτομο β είναι πιο πιθανό να εκπέμψει ένα φωτόνιο συχνότητας  f2, επιστρέφοντας στην Εi.

γ) Το άτομο β είναι πιο πιθανό να εκπέμψει τρία φωτόνια συχνότητας  f1, επιστρέφοντας στην Εi.

iii) Σχεδιάστε ένα ποιοτικό διάγραμμα ενεργειακών σταθμών, που να φαίνονται οι εκπομπές φωτονίων από τα άτομα α και β, κατά την αποδιέγερσή τους.

iv) Μπορείτε τώρα να εξηγήσετε γιατί η γραφική παράσταση της φασματικής αφετικής ικανότητας (έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος) του μέλανος σώματος, τείνει στο μηδέν για πολύ μικρά ή πολύ μεγάλα μήκη κύματος;

Απάντηση

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

 

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
8 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βασίλειος Μπάφας
26/03/2023 8:58 ΜΜ

Καλησπέρα σε όλους.
Ανδρέα πολύ καλό όλο, το παράδειγμα στο τέλος με τις σκάλες εξαιρετικό!

Χαράλαμπος Κασωτάκης

Με αυτό τον τρόπο η απάντηση Δεν βρίσκεται τόσο στα αξιώματα του Plnack όσο στην πρόταση”Η κβαντική θεωρία λέει ότι για ένα μέλαν σώμα σε οποιαδήποτε θερμοκρασία, είναι πιο πιθανό η ενέργεια να εκπέμπεται από μεγάλο αριθμό φωτονίων χαμηλής, παρά από ένα μόνο φωτόνιο υψηλής ενέργειας. Δηλαδή, ακόμη και αν ένα άτομο μέλανος σώματος απορροφά μεγάλο ποσό ενέργειας μέσω ενός προσπίπτοντος φωτονίου υψηλής ενέργειας, πιθανολογικά δεν θα εκπέμψει ένα παρόμοιο φωτόνιο υψηλής ενέργειας.” Η ερμηνεία με κβάντα planck αφορά το ότι έχουμε στάσιμα κύματα με κβαντωμένη μέση ενέργεια Ε = ΣΕn e(- En/kT) / Σ e(-En/kT). Με τον αριθμητή να αποτελεί το άθροισμα των επιτρεπόμενων τιμών En = nε της ενέργειας κάθε στάσιμου κύματος πολλαπλασιασμένο με τον αντίστοιχο παραγοντα πιθανότητας και τον παρανομαστή να αφορά την κανονιοποίηση ώστε το άθροισμα (διακριτό όχι ολοκλήρωμα όπως της κλασικής μηχανικής να είναι μόνάδα). Η αντίστοιχη συνάρτηση διαμερισμού είναι Ζ = Σ e(-cEn) με c = 1/(kT) μόνο που το άθροισμα είναι πλέον διακριτό αντί του αντίστοιχου ολοκληρώματος των Raylegh – jeans. Mε αυτό το άθροισμα προκύπτει ακριβώς ο τύπoς του Planck u = 8πhf3 / {c3.[e(hf/kT) -1]} που διαφέρει πολύ από τον u(f,T) = 8πf2 kT/c2 των Reyleigh Jeans

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Από τον Ιωάννη Καραδάμογλου μια όμορφη πρόταση:

Μίλτος Καδιλτζόγλου

Γεια σου Ανδρέα. Το σχόλιο που πρόσθεσες, μετά και από το εξαιρετικό βίντεο στο οποίο παρέπεμψε ο Γιάννης, συμπληρώνει ουσιαστικά την ανάρτηση!
Εάν θέλεις, βελτίωσε την εκφώνηση καθώς έχεις δύο φορές τα ζητούμενα.
Να είσαι καλά και ευχαριστούμε.