Γειά σου Γιάννη.
Ο τίτλος…
Η “πινακωτή” εισαγωγή και η σχέση τους…
Θέρισες… εσύ, εμείς θα λιχνίσουμε θα βάλουμε στο “μύλο” τον καρπό
και για την όποια χρήση του ,εσύ … τι φταις (;), μάλλον δεν φταις.
Να είσαι καλά
Γιάννη καλημέρα.
Όταν αντιμετωπίζουμε ένα πρόβλημα και έχουμε πολλούς τρόπους να το λύσουμε, κάνουμε επιλογή της μεθόδου που θα χρησιμοποιήσουμε με διάφορα κριτήρια.
Πιο εύκολος, πιο γρήγορος, πιο κατανοητός κλπ.
Στην περίπτωση της Εεπ ο μεν νόμος του Faraday είναι ένας εμπειρικός κανόνας που μου δίνει την δυνατότητα να βρω αυτό που θέλω και κάποιες φορές πιο γρήγορα, όπως πολύ έξυπνα έδειξες με τα παραδείγματά σου, ενώ η διαδικασία μέσω δυνάμεων Lorentz μου δείχνει με βάση γενικότερο νόμο και το γιατί συμβαίνει αυτό.
Όποιος ξέρει και τα δύο επιλέγει πως θα δουλέψει με βάση την συγκεκριμένη περίπτωση.
Πολύ σωστή και ταιριαστή η αναλογία ανάμεσα στους πίνακες Karnaugh και την Άλβγεβρα Boole.
Αυτή είναι η γνώμη μου.
Ευχαριστώ Άρη.
Οι μέθοδοι, οι μετασχηματισμοί και οι εμπειρικοί νόμοι δεν βρίσκονται σε κάποιου είδους διαμάχη με τα επιστημονικά τους στηρίγματα. Οι μιγαδικοί και οι μετασχηματισμοί Λαπλάς δεν αντιστρατεύονται τις διαφορικές εξισώσεις.
Καλημέρα Γιάννη, συμφωνώντας απόλυτα με όσα γράφεις, αυτό που δεν καταλαβαίνω στις απόψεις που κατά καιρούς ακούγονται και γράφονται είναι το εξής: Είναι άλλος ο νόμος του Faraday όταν μεταβάλλεται χρονικά το μαγνητικό πεδίο και …άλλος ο νόμος του Faraday όταν μεταβάλλεται το διάνυσμα που ορίζει μία επιφάνεια (ο “κινητικός όρος” από την μεταβολή εμβαδού ή/και προσανατολισμού της); Έχει περισσότερη “αλήθεια” ο πρώτος όρος από τον δεύτερο; Θέλω να τονίσω στα γραφόμενά σου τα, κατ’ εμέ, εξής σημαντικά:
Ο νόμος του Faraday δεν έχει ανάγκη κυκλώματος για να διατυπωθεί, όπως το ηλεκτρικό πεδίο δεν έχει ανάγκη φορτίων σε θέση υποθεμάτων για να υπάρξει. Όπως τα υποθέματα «φανερώνουν» το ηλεκτρικό πεδίο μέσω δυνάμεων, τα κλειστά κυκλώματα «φανερώνουν» την επαγόμενη ΗΕΔ μέσω του επαγομένου ρεύματος.
Ο νόμος του Faraday αναδεικνύει με μοναδικό τρόπο το γεγονός ότι τα μαγνητικά πεδία πηγάζουν από την κίνηση ηλεκτρικών φορτίων, συνεπώς για κινούμενους παρατηρητές το μαγνητικό πεδίο μπορεί να θεωρηθεί, χωρίς λάθος, ως αμιγώς ηλεκτρικό.
Ο νόμος του Faraday μπορεί να μετασχηματιστεί σε μία από τις εξισώσεις του Maxwell, οπότε εμπεριέχει πληροφορία και για την δύναμη Lorentz.
Ο νόμος του Faraday στην γραφή του νόμου του Maxwell είναι αναλλοίωτος για όλους τους παρατηρητές, σχετικιστικούς ή μη. Αποτελεί το έναυσμα της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας.
Καλημέρα Στάθη.
Λες: Είναι άλλος ο νόμος του Faraday όταν μεταβάλλεται χρονικά το μαγνητικό πεδίο και …άλλος ο νόμος του Faraday όταν μεταβάλλεται το διάνυσμα που ορίζει μία επιφάνεια (ο “κινητικός όρος” από την μεταβολή εμβαδού ή/και προσανατολισμού της); Έχει περισσότερη “αλήθεια” ο πρώτος όρος από τον δεύτερο; Το αντιλαμβάνομαι ως εξής:
Η επιστημονική στήριξη διαφέρει. Άλλο το να εξηγείς μέσω δημιουργίας ηλεκτρικού πεδίου και άλλο μέσω δυνάμεων Λόρεντζ. Είμαστε τυχεροί που οι κωδικοποιήσεις ταυτίζονται.
Φυσικά συμφωνώ με τις παρατηρήσεις σου που ακολουθούν.
Δεν είμαι καθόλου καλός στα ιστορικά της Φυσικής, όμως πιστεύω πως το αναλλοίωτον των εξισώσεων Μάξγουελ ήταν ένα από τα στηρίγματα της Σχετικότητας αν όχι το έναυσμα.
Γιάννη ούτε εγώ είμαι καλός στα ιστορικά, αλλά η περίφημη δημοσίευση του Einstein του 1905, είχε ως τίτλο (αγγλική μετάφραση), “On the Electrodynamics of Moving Bodies”.
Αξίζει να διαβάσει κάποιος την εισαγωγή του ιδίου:
Συμφωνώ απόλυτα με την παρατήρησή σου Γιάννη.
Για την ενίσχυση της άποψής σου θα πάω ακόμη παραπέρα αναφερόμενος στις δυναμικές γραμμές. Μία έννοια ( όχι φυσικό μέγεθος ) που έχει τεράστια εκπαιδευτική αξία, όχι όμως και επιστημονική. Βοηθάει στην κατανόηση δύσκολων εννοιών, (ηλεκτρικό , μαγνητικό πεδίο ) μεγεθών ( ένταση ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου, ηλεκτρική και μαγνητική ροή ) και νόμων ( Φαραντέυ Γκάους ) χωρίς να έχει κάποια επιστημονική βάση. Διδάσκεται παγκοσμίως στη Β/θμια εκπαίδευση και ενίοτε και στην Τριτοβάθμια.
Καλημέρα Πάνο.
Όχι μόνο εκπαιδευτική αξία. Καλούμαι να λύσω ένα πρόβλημα. Θέλω να χαράξω μια πορεία στη λύση. Βλέποντας ποια στάχυα θερίζει το δρεπάνι μου εστιάζω στη σωστή επιφάνεια και χαράζω τη συντομότερη λύση.
Το παραπάνω του δίνει επιστημονική αξία;
Έχουν επιστημονική αξία οι πίνακες Καρνώ ή μόνο η Άλγεβρα Μπουλ διαθέτει τέτοια;
Τα εργαλεία έχουν ή όχι επιστημονική αξία;
Προφανώς διδασκεται και στην Τριτοβάθμια και μάλιστα εκτεταμένα (λ.χ. Χαλιντέυ -Ρέσνικ).
Γεια σου Στάθη.
Επειδή το έχουμε ξανασυζητήσει το θέμα αναλυτικά κατάλαβες πιστεύω ότι στην προηγούμενη απάντησή μου στο Γιάννη αναφερόμουν στα “σχολικά” -dΦ/dt και Bul, όπως νομίζω ήταν και το πνεύμα του Γιάννη.
Καλησπέρα Γιάννη.
Πολύ καλές και διαφωτιστικές οι διευκρινίσεις σου.
Σκέφτηκα μια -σχετική με το θέμα- περίπτωση στο σχολικό βιβλίο που με προβλημάτισε σε κουβέντα με μαθητές.
Το βιβλίο καταλήγει και από τους δύο δρόμους στην εξίσωση Eεπ = Β υ l (με τη δύναμη Lorentz και τον Νόμο τού Faraday) όπου ως επιφάνεια στην οποία μεταβάλλεται η μαγνητική ροή εννοούμε αυτή που ορίζει ο αγωγός με την κίνησή του.
Για την απόδειξη θεωρεί α) την κίνηση τής ράβδου ευθύγραμμη ομαλή και β) το Μ.Π. ομογενές.
Όμως… στην ερώτηση 5.11 του σχολικού βιβλίου, το Μ.Π. είναι σταθερό μόνο κατά μήκος τού αγωγού, όχι σε όλη την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός με την κίνησή του, οπότε προκύπτουν δύο προβλήματα σχετικά με αυτό που προτείνει το επίσημο λυσάρι:
1) Πώς θα χρησιμοποιήσεις την Εεπ = Β υ l, για ανομοιογενές Μ.Π., ενώ την απέδειξες για ομογενές?
2) Αν πας από τον δρόμο τού Faraday για να καταλήξεις στην εξίσωση τής Εεπ, η ροή είναι Φ = Β . S. Και αφού είναι συναρτήσεις τού χρόνου τόσο το Β όσο και το S, πώς θα υπολογίσει ο μαθητής (ειδικά τού πεδίου Υγείας) τον ρυθμό μεταβολής τού γινομένου και θα καταλήξει στον τύπο που θεωρεί -αυθαίρετα κατ’ εμέ- το λυσάρι?
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Πολύ καλές και διαφωτιστικές οι διευκρινίσεις Γιάννη.
Μου δίνεις αφορμή να αναφέρω έναν πρόσφατο σχετικό προβληματισμό.
Το σχολικό βιβλίο καταλήγει και από τους δύο δρόμους στη σχέση Εεπ = Β υ l (δύναμη Lorentz και Νόμος Faraday) θεωρώντας α) ομογενές το Μ.Π., β) ευθύγραμμη ομαλή την κίνηση τής ράβδου και γ) ως επιφάνεια στην οποία μεταβάλλεται η μαγνητική ροή «αυτή που ορίζει ο αγωγός με την κίνησή του».
Όμως, στην ερώτηση 5.11 του σχολικού βιβλίου το Μ.Π. είναι σταθερό μόνο κατά μήκος τής κινούμενης ράβδου, οπότε είναι συναρτήσεις τού χρόνου τόσο το Β όσο και το S στο γινόμενο Φ = Β . S
1) Πώς ο μαθητής θα χρησιμοποιήσει την Εεπ = Β υ Ι για ανομοιογενές Μ.Π. (όπως προτείνει και το επίσημο λυσάρι) ενώ την απέδειξε για ομογενές?
2) Και αν καταφύγει στον Νόμο τού Faraday, πώς θα υπολογίσει την χρονική παράγωγο τού γινομένου, χωρίς κανένα μέγεθος σταθερό? (Οι του πεδίου Υγείας πάντως δεν…)
Καλησπέρα Άρη.
Ευχαριστώ.
Θα έγραφα ότι σε μια μικρή μετατόπιση το Β είναι “σταθερό”
Ετσι dΦ/dt = B(x).l.dx/dt=B(x).υ.l.
Καταλαβαίνω φυσικά ότι αυτά είναι “των Δεσμών κόλπα” και ότι οι μαθητές μας δεν είναι εξοικειωμένοι με τον εκλαϊκευμένο Απειροστικο Λογισμό.
Διαπίστωσα μέχρι να φύγω ότι δυσκολότερα περνούσαν τετοια στους νεώτερους μαθητές.
Δεν κατάλαβα γιατί το σχόλιό σου είχε μπλοκαριστεί.
Τελευταία διόρθωση7 μήνες πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Πολύ ωραία Γιάννη. Και το τρυκ (αν και δύσκολα “περνάει” στα παιδιά) και η άσκηση που φωτίζει πράγματα.
Το πρόβλημα είναι πολλαπλό και οι διαθέσιμες ώρες για να διδαχθεί όπως θα έπρεπε η (τεράστια πλέον) ύλη ανεπαρκέστατες.
Το “μισό” σε θεωρία βιβλίο (σε σχέση με ό,τι ζητούν στις ασκήσεις) και οι “μισές” μαθηματικές γνώσεις των περίπου “μισών” μαθητών τής Γ (τού Υγείας) οδηγούν στο να μη μπορείς στο τέλος να διδάξεις τίποτα “ολόκληρο”. Λίθοι και κέραμοι ατάκτως ερριμμένα. Αναμένουμε με αγωνία τα καινούργια βιβλία…
Αρη είμαι συνταξιούχος. Έτσι δεν ζω την κατάσταση. Ξέρω τι γινόταν πριν 3 χρόνια.
Ομολογώ ότι άλλα φανταζόμουν και άλλα ακούω από τους εν ενεργεία φίλους.
by 
Γειά σου Γιάννη.
Ο τίτλος…
Η “πινακωτή” εισαγωγή και η σχέση τους…
Θέρισες… εσύ, εμείς θα λιχνίσουμε θα βάλουμε στο “μύλο” τον καρπό
και για την όποια χρήση του ,εσύ … τι φταις (;), μάλλον δεν φταις.
Να είσαι καλά
Ευχαριστώ Παντελή.
Γιάννη καλημέρα.
Όταν αντιμετωπίζουμε ένα πρόβλημα και έχουμε πολλούς τρόπους να το λύσουμε, κάνουμε επιλογή της μεθόδου που θα χρησιμοποιήσουμε με διάφορα κριτήρια.
Πιο εύκολος, πιο γρήγορος, πιο κατανοητός κλπ.
Στην περίπτωση της Εεπ ο μεν νόμος του Faraday είναι ένας εμπειρικός κανόνας που μου δίνει την δυνατότητα να βρω αυτό που θέλω και κάποιες φορές πιο γρήγορα, όπως πολύ έξυπνα έδειξες με τα παραδείγματά σου, ενώ η διαδικασία μέσω δυνάμεων Lorentz μου δείχνει με βάση γενικότερο νόμο και το γιατί συμβαίνει αυτό.
Όποιος ξέρει και τα δύο επιλέγει πως θα δουλέψει με βάση την συγκεκριμένη περίπτωση.
Πολύ σωστή και ταιριαστή η αναλογία ανάμεσα στους πίνακες Karnaugh και την Άλβγεβρα Boole.
Αυτή είναι η γνώμη μου.
Ευχαριστώ Άρη.
Οι μέθοδοι, οι μετασχηματισμοί και οι εμπειρικοί νόμοι δεν βρίσκονται σε κάποιου είδους διαμάχη με τα επιστημονικά τους στηρίγματα. Οι μιγαδικοί και οι μετασχηματισμοί Λαπλάς δεν αντιστρατεύονται τις διαφορικές εξισώσεις.
Καλημέρα Άρη, μόλις σε “είδα”.
Καλημέρα Γιάννη,
συμφωνώντας απόλυτα με όσα γράφεις, αυτό που δεν καταλαβαίνω στις απόψεις που κατά καιρούς ακούγονται και γράφονται είναι το εξής:
Είναι άλλος ο νόμος του Faraday όταν μεταβάλλεται χρονικά το μαγνητικό πεδίο και …άλλος ο νόμος του Faraday όταν μεταβάλλεται το διάνυσμα που ορίζει μία επιφάνεια (ο “κινητικός όρος” από την μεταβολή εμβαδού ή/και προσανατολισμού της); Έχει περισσότερη “αλήθεια” ο πρώτος όρος από τον δεύτερο;
Θέλω να τονίσω στα γραφόμενά σου τα, κατ’ εμέ, εξής σημαντικά:
Καλημέρα Στάθη.
Λες:
Είναι άλλος ο νόμος του Faraday όταν μεταβάλλεται χρονικά το μαγνητικό πεδίο και …άλλος ο νόμος του Faraday όταν μεταβάλλεται το διάνυσμα που ορίζει μία επιφάνεια (ο “κινητικός όρος” από την μεταβολή εμβαδού ή/και προσανατολισμού της); Έχει περισσότερη “αλήθεια” ο πρώτος όρος από τον δεύτερο;
Το αντιλαμβάνομαι ως εξής:
Η επιστημονική στήριξη διαφέρει. Άλλο το να εξηγείς μέσω δημιουργίας ηλεκτρικού πεδίου και άλλο μέσω δυνάμεων Λόρεντζ. Είμαστε τυχεροί που οι κωδικοποιήσεις ταυτίζονται.
Φυσικά συμφωνώ με τις παρατηρήσεις σου που ακολουθούν.
Δεν είμαι καθόλου καλός στα ιστορικά της Φυσικής, όμως πιστεύω πως το αναλλοίωτον των εξισώσεων Μάξγουελ ήταν ένα από τα στηρίγματα της Σχετικότητας αν όχι το έναυσμα.
Γιάννη ούτε εγώ είμαι καλός στα ιστορικά, αλλά η περίφημη δημοσίευση του Einstein του 1905, είχε ως τίτλο (αγγλική μετάφραση), “On the Electrodynamics of Moving Bodies”.
Αξίζει να διαβάσει κάποιος την εισαγωγή του ιδίου:
Συμφωνώ απόλυτα με την παρατήρησή σου Γιάννη.
Για την ενίσχυση της άποψής σου θα πάω ακόμη παραπέρα αναφερόμενος στις δυναμικές γραμμές. Μία έννοια ( όχι φυσικό μέγεθος ) που έχει τεράστια εκπαιδευτική αξία, όχι όμως και επιστημονική. Βοηθάει στην κατανόηση δύσκολων εννοιών, (ηλεκτρικό , μαγνητικό πεδίο ) μεγεθών ( ένταση ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου, ηλεκτρική και μαγνητική ροή ) και νόμων ( Φαραντέυ Γκάους ) χωρίς να έχει κάποια επιστημονική βάση. Διδάσκεται παγκοσμίως στη Β/θμια εκπαίδευση και ενίοτε και στην Τριτοβάθμια.
Καλημέρα Πάνο.
Όχι μόνο εκπαιδευτική αξία. Καλούμαι να λύσω ένα πρόβλημα. Θέλω να χαράξω μια πορεία στη λύση. Βλέποντας ποια στάχυα θερίζει το δρεπάνι μου εστιάζω στη σωστή επιφάνεια και χαράζω τη συντομότερη λύση.
Το παραπάνω του δίνει επιστημονική αξία;
Έχουν επιστημονική αξία οι πίνακες Καρνώ ή μόνο η Άλγεβρα Μπουλ διαθέτει τέτοια;
Τα εργαλεία έχουν ή όχι επιστημονική αξία;
Προφανώς διδασκεται και στην Τριτοβάθμια και μάλιστα εκτεταμένα (λ.χ. Χαλιντέυ -Ρέσνικ).
Γεια σου Στάθη.
Επειδή το έχουμε ξανασυζητήσει το θέμα αναλυτικά κατάλαβες πιστεύω ότι στην προηγούμενη απάντησή μου στο Γιάννη αναφερόμουν στα “σχολικά” -dΦ/dt και Bul, όπως νομίζω ήταν και το πνεύμα του Γιάννη.
Καλησπέρα Γιάννη.
Πολύ καλές και διαφωτιστικές οι διευκρινίσεις σου.
Σκέφτηκα μια -σχετική με το θέμα- περίπτωση στο σχολικό βιβλίο που με προβλημάτισε σε κουβέντα με μαθητές.
Το βιβλίο καταλήγει και από τους δύο δρόμους στην εξίσωση Eεπ = Β υ l (με τη δύναμη Lorentz και τον Νόμο τού Faraday) όπου ως επιφάνεια στην οποία μεταβάλλεται η μαγνητική ροή εννοούμε αυτή που ορίζει ο αγωγός με την κίνησή του.
Για την απόδειξη θεωρεί α) την κίνηση τής ράβδου ευθύγραμμη ομαλή και β) το Μ.Π. ομογενές.
Όμως… στην ερώτηση 5.11 του σχολικού βιβλίου, το Μ.Π. είναι σταθερό μόνο κατά μήκος τού αγωγού, όχι σε όλη την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός με την κίνησή του, οπότε προκύπτουν δύο προβλήματα σχετικά με αυτό που προτείνει το επίσημο λυσάρι:
1) Πώς θα χρησιμοποιήσεις την Εεπ = Β υ l, για ανομοιογενές Μ.Π., ενώ την απέδειξες για ομογενές?
2) Αν πας από τον δρόμο τού Faraday για να καταλήξεις στην εξίσωση τής Εεπ, η ροή είναι Φ = Β . S. Και αφού είναι συναρτήσεις τού χρόνου τόσο το Β όσο και το S, πώς θα υπολογίσει ο μαθητής (ειδικά τού πεδίου Υγείας) τον ρυθμό μεταβολής τού γινομένου και θα καταλήξει στον τύπο που θεωρεί -αυθαίρετα κατ’ εμέ- το λυσάρι?
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Πολύ καλές και διαφωτιστικές οι διευκρινίσεις Γιάννη.
Μου δίνεις αφορμή να αναφέρω έναν πρόσφατο σχετικό προβληματισμό.
Το σχολικό βιβλίο καταλήγει και από τους δύο δρόμους στη σχέση Εεπ = Β υ l (δύναμη Lorentz και Νόμος Faraday) θεωρώντας α) ομογενές το Μ.Π., β) ευθύγραμμη ομαλή την κίνηση τής ράβδου και γ) ως επιφάνεια στην οποία μεταβάλλεται η μαγνητική ροή «αυτή που ορίζει ο αγωγός με την κίνησή του».
Όμως, στην ερώτηση 5.11 του σχολικού βιβλίου το Μ.Π. είναι σταθερό μόνο κατά μήκος τής κινούμενης ράβδου, οπότε είναι συναρτήσεις τού χρόνου τόσο το Β όσο και το S στο γινόμενο Φ = Β . S
1) Πώς ο μαθητής θα χρησιμοποιήσει την Εεπ = Β υ Ι για ανομοιογενές Μ.Π. (όπως προτείνει και το επίσημο λυσάρι) ενώ την απέδειξε για ομογενές?
2) Και αν καταφύγει στον Νόμο τού Faraday, πώς θα υπολογίσει την χρονική παράγωγο τού γινομένου, χωρίς κανένα μέγεθος σταθερό? (Οι του πεδίου Υγείας πάντως δεν…)
Καλησπέρα Άρη.
Ευχαριστώ.
Θα έγραφα ότι σε μια μικρή μετατόπιση το Β είναι “σταθερό”
Ετσι dΦ/dt = B(x).l.dx/dt=B(x).υ.l.
Καταλαβαίνω φυσικά ότι αυτά είναι “των Δεσμών κόλπα” και ότι οι μαθητές μας δεν είναι εξοικειωμένοι με τον εκλαϊκευμένο Απειροστικο Λογισμό.
Διαπίστωσα μέχρι να φύγω ότι δυσκολότερα περνούσαν τετοια στους νεώτερους μαθητές.
Δεν κατάλαβα γιατί το σχόλιό σου είχε μπλοκαριστεί.
Μια κάποια συνάφεια με την ανάρτηση έχει μια άσκηση που λύνεται λανθασμένα.
Καλύτερα να πούμε ότι “θα μπορούσε να λυθεί λανθασμένα από ενα μαθητή”.
Πολύ ωραία Γιάννη. Και το τρυκ (αν και δύσκολα “περνάει” στα παιδιά) και η άσκηση που φωτίζει πράγματα.
Το πρόβλημα είναι πολλαπλό και οι διαθέσιμες ώρες για να διδαχθεί όπως θα έπρεπε η (τεράστια πλέον) ύλη ανεπαρκέστατες.
Το “μισό” σε θεωρία βιβλίο (σε σχέση με ό,τι ζητούν στις ασκήσεις) και οι “μισές” μαθηματικές γνώσεις των περίπου “μισών” μαθητών τής Γ (τού Υγείας) οδηγούν στο να μη μπορείς στο τέλος να διδάξεις τίποτα “ολόκληρο”. Λίθοι και κέραμοι ατάκτως ερριμμένα. Αναμένουμε με αγωνία τα καινούργια βιβλία…
Αρη είμαι συνταξιούχος. Έτσι δεν ζω την κατάσταση. Ξέρω τι γινόταν πριν 3 χρόνια.
Ομολογώ ότι άλλα φανταζόμουν και άλλα ακούω από τους εν ενεργεία φίλους.