by
Το φάσμα της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας στο φαινόμενο Compton
Σε ένα πείραμα σκέδασης Compton, οι παραπάνω γραφικές παραστάσεις (α), (β), (γ) δίνουν το φάσμα, δηλαδή την ένταση ανά μονάδα μήκους κύματος σε συνάρτηση με το μήκος κύματος, των σκεδαζόμενων ακτίνων Χ από λεπτό φύλλο γραφίτη.
i) Το φάσμα των σκεδαζόμενων ακτίνων Χ είναι συνεχές ή γραμμικό; Μπορείτε να δώσετε κάποια εξήγηση;
ii) Τι εκφράζει το εμβαδόν που περικλείουν οι παραπάνω γραφικές παραστάσεις;
iii) Η σκέδαση θεωρείται ελαστική ή ανελαστική;
iv) Σε όλα τα διαγράμματα παρατηρούμε μια κορυφή που αντιστοιχεί στο μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Πως εξηγείται το φαινόμενο;
v) Θα μπορούσαμε να προκαλέσουμε σκέδαση Compton με ορατό φως;
vi) Μπορείτε να επαληθεύσετε τη μετατόπιση Compton που φαίνεται στις δοθείσες γραφικές παραστάσεις; Δίνεται το μήκος κύματος Compton λC = h/(me c)= 2,43pm.
vii) Σε ποια από τις τρεις περιπτώσεις εκπέμπεται φωτόνιο με την μικρότερη ενέργεια; Σε ποια γωνία θα έπρεπε να τοποθετήσουμε τον ανιχνευτή για να πάρει αυτή η ενέργεια την ελάχιστη τιμή της;
Αντρέα, καλησπέρα.
Πολύ καλή η ανάρτησή σου, αφού δίνει απαντήσεις σε αρκετές απορίες γύρω από το φαινόμενο. Κάποιες ερωτήσεις θα μπορούσαν να είναι και ερωτήσεις στις πανελλαδικές εξετάσεις.
Μια απορία μόνο. Το συνεχές του φάσματος των σκεδασμένων ακτίνων πώς προκύπτει από τα μεμονωμένα δοσμένα σχήματα ή από σύγκρισή τους; Πρέπει να δοθεί σχήμα της έντασης σε συνάρτηση του ανακλασμένου λ για όλες τις γωνίες σκέδασης. Ουσιαστικά πρόκειται για τη συνέχεια της συνάρτησης του λ με μεταβλητή τη γωνία σκέδασης.
Αν η προσπίπτουσα δέσμη ήταν αυστηρώς μονοχρωματική θα έπρεπε στα σχήματα που δίνεις για κάθε φ να υπάρχουν μόνο δύο γραμμές λ, της προσπίπτουσας και της ανακλασμένης, αλλά τότε το φάσμα είναι γραμμικό για κάθε γωνία φ. Αφού δεν είναι προκύπτουν οι δοσμένες καμπύλες που δίνουν το συνεχές.
Να είσαι καλά
Ανδρέα η άσκηση έχει “οσμή” φυσικής. Κατά πόσον θα το εκτιμήσουν οι μαθητές και οι θεματοδότες θα φανεί στη νεκροψία.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Χρόνια πολλά.
Η ερώτηση για το συνεχές φάσμα, με προβλημάτισε. Το συνεχές του φάσματος αναφέρεται στη συνάρτηση Ι(λ) = f(λ) για ορισμένη γωνία σκέδασης.
Είναι η κατανομή έντασης του φάσματος των σκεδαζόμενων ακτίνων ανά μονάδα μήκους κύματος.
Τη συνάρτηση Ι(λ) = f(φ) δεν την έχω δει σε βιβλιογραφίες που παρουσιάζουν πειραματικά δεδομένα. Μην ξεχνάμε ότι οι καμπύλες αυτές είναι από πειράματα, που έχουν δημοσιευτεί. Και η μορφή τους εξαρτάται από το υλικό-στόχος.
Ενα εξαιρετικό βίντεο με μετρήσεις, από το Πανεπιστήμιο Göttingen, ένα δημόσιο πανεπιστήμιο με έμφαση στην έρευνα, με έδρα την πόλη Γκέτινγκεν της Γερμανίας.
Experimental physics IV: 08 – Compton effect
Καλημέρα Ανδρέα και χρόνια πολλά.
Πολύ κατατοπιστική η ανάρτησή σου!!
“Φωτίζει” το φαινόμενο Compton με μεγάλη ένταση, και δίνει εφόδια στον διδάσκοντα καθηγητή να μπορεί να απαντήσει σε ερωτήματα “ανήσυχων” μαθητών που έχουν έχουν μείνει έκπληκτοι από το “θέαμα” που αντίκρισαν εφέτος που άνοιξε η πόρτα της κβαντικής φυσικής.
Να είσαι πάντα καλά και
ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Άρη δυστυχώς οι μαθητές βλέπουν το σχολείο σαν πάρεργο. Εμφανίζουν χαρτιά για Covid, λοιμώδη μονοπυρήνωση, γρίπη και ό,τι άλλο η νομοθεσία επιτρέπει για να μην έρθουν στα μαθήματα. Η ανάρτηση αυτή περιέχει περισσότερο δικές μου ανησυχίες, αφού για πρώτη φορά προσεγγίζουμε αυτή την περιοχή.
Πρόδρομε όντως είναι μια παράπλευρη εμβάθυνση στο φαινόμενο Compton, για όσους μαθητές θέλουν να μάθουν κάτι παραπάνω, ακόμα κι αν είναι πολύ λίγοι…
Ανδρέα καλησπέρα και χρόνια πολλά. Η μελέτη σου πάνω στο φαινόμενο Compton είναι λεπτομερής με εξαιρετικά κατατοπιστικά σχήματα.
Θα μου επιτρέψεις μια σημαντική παρατήρηση. Η ροή της ενέργειας από το φωτόνιο που απορροφάται από το ηλεκτρόνιο παραμένει στο σύστημα καθώς το άθροισμα των ενεργειών του δευτερογενούς φωτονίου και του ηλεκτρονίου ισούται με την ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου. Δηλαδή η ενέργεια δεν φεύγει από το σύστημα που παρακολουθούμε άρα η σκέδαση είναι σε κάθε περίπτωση ελαστική.
Νίκο, στο μικρόκοσμο τι νόημα θα είχε η ανελαστική κρούση;
Δεν έγραψα Ντίνο ότι έχει νόημα, όχι μόνο ανελαστική αλλά ούτε η κρούση ούτε η σκεδαση στη περίπτωση του πειράματος Compton.
Απλά έγραψα κάτι που διάβασα στην εξαιρετική μελέτη του Ανδρέα, εκτός αν κατάλαβα κάτι λάθος.
Νίκο, επικρότησα αυτό που έγραψες. Συμφωνούμε απολύτως.
Καλό Πάσχα.
Συγνώμη Ντίνο που παρανόησα, καλό σου Πάσχα.
Καλησπέρα κι από εδώ Ανδρέα. Πολύ καλή και αναλυτική μελέτη. Από τη στιγμή που τη διάβασα, με προβλημάτισε το θέμα της ελαστικής «κρούσης» και βλέπω ότι προβλημάτισε και τους Νίκο και Ντίνο (καλησπέρα παιδιά).
Καλό Πάσχα σε όλους.
καλησπέρα Αποστόλη, καλό σου Πάσχα.
Γεια σου Αντρέα.
Μπράβο, μας έδωσες μια ακόμη πολύ ωραία και χρήσιμη δουλειά.
Δυο παρατηρήσεις που καθόλου δεν μειώνουν την αξία της δουλειάς.
● Θα συμφωνήσω με τον Κωνσταντίνο ότι το φάσμα δεν είναι συνεχές και μάλιστα ούτε για συγκεκριμένη γωνία. Νομίζω ότι πρόκειται για δυο «γραμμικά» αλληλοεπικαλυπτόμενα λόγω του εύρους τους καθώς το προσπίπτουσα ακτινοβολία δεν είναι ακριβώς μονοχρωματική.
Νομίζω από το φάσμα στις 450 αλλά και στις1350 είναι σαφές αυτό.
Η σύγκριση με το φάσμα των ακτίνων Χ όπου το απότομο φρενάρισμα των ταχέως κινούμενων ηλεκτρονίων στο στόχο προκαλεί την εκπομπή συνεχούς ηλεκτρομαγνητικού κύματος γιατί η κινητική ενέργεια που σταματούν στο στόχο έχουν συνεχή ενέργεια, είναι νομίζω σαφής.
● Στο iiii) και εγώ συμφωνώ με τον Νίκο και τον Ντίνο –γεια σας παιδιά- ότι το ελαστική είναι μονόδρομος. Ίσως είναι ζήτημα καλής διατύπωσης γιατί φαίνεται στο κείμενό σου να εστιάζεις στα φωτόνια.
Νίκο, Αποστόλη, Άρη, χρόνια πολλά! Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Την ανάρτηση έκανα μετά από αρκετό ψάξιμο και προβληματισμό.
α) Για το είδος της σκέδασης
Ας δούμε τι γράφουν στη διεθνή βιβλιογραφία.
Στη Wikipedia
Compton scattering is an example of inelastic scattering. The incident photon loses energy in the lab frame, which centuries of practice had identified with inelastic scattering—even though, in the c.m. frame, the respective masses remaining the same, no new species are created and kinetic energy is conserved, the mark of an elastic collision. As a result, HEP and nuclear physicists prefer to emphasize elasticity, while atomic and molecular physicists use “inelastic”.
Scattering of Particles by Crystals
Giuseppe Grosso, Giuseppe Pastori Parravicini, in Solid State Physics (Second Edition), 2014
10.3 Compton Scattering and Electron Momentum Density
The Compton effect is the inelastic scattering of a photon (usually X-ray or γ-ray) by an electron;
Φαίνεται λοιπόν να ορίζουν διαφορετικά τη σκέδαση (scattering), από την κρούση (collision). Στη σκέδαση η αναφορά γίνεται στο προσπίπτον βλήμα. Αν χάσει ενέργεια χαρακτηρίζεται ως ανελαστική. Μοιάζει να είναι θέμα ορισμού.
β) Όσον αφορά το είδος του φάσματος, γιατί το χαρακτηρίζω συνεχές;
Ο λόγος είναι η τυχαία φύση της διαδικασίας σκέδασης.
Στο φαινόμενο Compton, ένα φωτόνιο υψηλής ενέργειας συγκρούεται με ένα ηλεκτρόνιο και μέρος της ενέργειας και της ορμής του φωτονίου μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο, προκαλώντας σκέδαση και απώλεια ενέργειας του φωτονίου. Το σκεδασμένο φωτόνιο μπορεί να έχει οποιαδήποτε ενέργεια μεταξύ της ελάχιστης και της μέγιστης μεταφοράς ενέργειας που επιτρέπεται από τη σύγκρουση.
Η ακριβής ποσότητα ενέργειας και ορμής που μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο εξαρτάται από τη γωνία σκέδασης, η οποία μπορεί να ποικίλει τυχαία. Ως αποτέλεσμα, το σκεδασμένο φωτόνιο μπορεί να έχει οποιαδήποτε ενέργεια εντός του επιτρεπόμενου εύρους και το προκύπτον φάσμα εμφανίζεται ως συνεχής κατανομή ενεργειών.
Επιπλέον, ο αριθμός των ηλεκτρονίων που είναι διαθέσιμα για σκέδαση μέσα στο υλικό επηρεάζει επίσης το σχήμα του φάσματος. Για παράδειγμα, σε ένα πυκνό υλικό όπως ο μόλυβδος, υπάρχουν πολλά ηλεκτρόνια διαθέσιμα για σκέδαση, γεγονός που έχει ως αποτέλεσμα ένα ευρύ, συνεχές φάσμα. Αντίθετα, σε ένα λεπτό υλικό όπως ένα αέριο, υπάρχουν λιγότερα ηλεκτρόνια διαθέσιμα για σκέδαση, γεγονός που οδηγεί σε στενότερο φάσμα.
Συνολικά, η συνεχής φύση του φάσματος των σκεδαζόμενων φωτονίων στο φαινόμενο Compton προκύπτει από την τυχαία φύση της διαδικασίας σκέδασης και τη διαθεσιμότητα ηλεκτρονίων μέσα στο υλικό.
Μια εικόνα από – γραμμικό – φάσμα εκπομπής Υδρογόνου
Καλημέρα σε όλους τους συναδέλφους. Μετά από τηλεφωνική συζήτηση με το Νίκο Μαλακασιώτη, μετακίνησα την ανάρτηση στο Forum, ώστε να είναι ευκολότερη η διατύπωση θέσεων – αντιρρήσεων, ιδιαίτερα για το είδος του φάσματος και τον χαρακτηρισμό της κρούσης.