299. Σκέδαση και μαγνητικό πεδίο

Δυο θετικά ηλεκτρικά φορτία q₁=10μC και q₂ με μάζες m₁=10^-7Kg και m₂=3m₁, βρίσκονται αρχικά σε άπειρη μεταξύ τους απόσταση ώστε να μην αλληλεπιδρούν. Κάποια στιγμή εκτοξεύουμε ταυτόχρονα στην ίδια ευθεία τα δυο ηλεκτρικά φορτία το ένα εναντίον του άλλου με  ταχύτητες ίσου μέτρου υ₀=12m/s . Τότε:

Α) Να υπολογίσετε τις ταχύτητες των δυο σωματιδίων όταν βρεθούν στην ελάχιστη μεταξύ τους

απόσταση. Πόση είναι η μέγιστη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος των δυο σωματιδίων;

Β) Να υπολογίσετε τις ταχύτητές τους όταν τελικά βρεθούν σε θέσεις όπου πάλι δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.

Γ) Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της δυναμικής ενέργειας παροδικής παραμόρφωσης σε συνάρτηση με το χρόνο, για το σύστημα των δυο ηλεκτρικών φορτίων από την αρχή και μέχρι να βρεθούν ξανά σε θέσεις όπου δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.

Στη συνέχεια το φορτίο q₁ κινείται ευθύγραμμα με τη σταθερή ταχύτητα που απέκτησε όταν μετά τη σκέδαση δεν αλληλεπιδρούσε με το q₂, και εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου, έντασης B=1T. Αν το q₁ μέσα στο μαγνητικό πεδίο διαγράφει ημιπεριφέρεια κύκλου και εξέρχεται από αυτό, τότε:

Δ1) Να υπολογίσετε το μήκος της τροχιάς που διαγράφει το q₁ κατά την κίνησή του μέσα στο μαγνητικό πεδίο.

Δ2)Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής και η μεταβολή της στροφορμής του ως προς το κέντρο Κ της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει.

Δ3) Να υπολογιστούν ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του q₁, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του, ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο της κυκλικής τροχιάς που διέρχεται από το κέντρο της Κ, κατά τη διάρκεια της κίνησής του μέσα στο μαγνητικό πεδίο Β.

Συνοπτική λύση: