Στο σχήμα φαίνεται η τομή ΑΒΓΔ ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, η ένταση του οποίου είναι κάθετη στο επίπεδο της σελίδας με μέτρο Β=0,01Τ, σχήματος τετραγώνου πλευράς α=10cm. Σε μια στιγμή ένα σωματίδιο Θ εισέρχεται με ορισμένη ταχύτητα υ, κάθετα στην πλευρά ΓΔ, στο μαγνητικό πεδίο, στο μέσον της Μ. Το σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα και μετά από λίγο φτάνει στο κέντρο Κ του τετραγώνου, όπου και διασπάται σε τρία «σωματίδια- θραύσματα» Χ–, Υ+ και Ζ, τα οποία αποκτούν ταχύτητες υ1, υ2 και υ3 αντίστοιχα, όπου η υ1 και υ3 έχουν διεύθυνση παράλληλη στην πλευρά ΑΒ, ενώ η υ2 είναι κάθετη στην ΑΒ.
- Αν το σωματίδιο (Χ–) βγαίνει από το πεδίο από την κορυφή Α, κάθετα στην πλευρά ΑΒ, να βρείτε την κατεύθυνση της έντασης του πεδίου, δικαιολογώντας την απάντησή σας. Ποιο το μέτρο της ορμής του Χ– κατά την κίνησή του στο πεδίο;
- Να εξηγήσετε γιατί το σωματίδιο Θ είναι αφόρτιστο.
- Αν το σωματίδιο Υ+ εξέρχεται από ένα σημείο της πλευράς ΑΒ, να σχεδιάσετε κατ’ εκτίμηση την τροχιά του. Με βάση την σχεδίαση που κάνατε, να συγκρίνετε τις ορμές των σωματιδίων Χ– και Υ+.
- Να βρείτε το σημείο εξόδου από το πεδίου για το σωματίδιο Ζ.
- Αν το σωματίδιο Ζ είναι ένα φωτόνιο, να υπολογιστεί η ενέργειά του.
Δίνεται το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο |e|=1,6∙10-19C, c=3∙108m/s, ενώ οι ταχύτητες όλων των σωματιδίων (εκτός των φωτονίων…) είναι πολύ μικρότερες της ταχύτητας του φωτός.
Καλημέρα σε όλους και Χρόνια Πολλά.
Αρχίζοντας τον “νέο κύκλο“, ας ξεκινήσουμε με μια επαναληπτική άσκηση, αφιερωμένη στους δύο διαχειριστές μας, στον Βασίλη και στον Αποστόλη. Σιδεροκέφαλοι παιδιά!
ΥΓ.
Νομίζω ότι ήρθε και η στιγμή να σταματήσω το ανέβασμα αρχείων doc. Είμαστε πλέον μακριά από το 2003, αλλά και αν ακόμη κάποιος φίλος χρησιμοποιεί το Word 2003, θα χρησιμοποιεί την προσθήκη για να ανοίγει αρχεία docx.
Ω!
Πολύ ωραία η άσκηση, εξαιρετική η αναλυτική λύση, ξεχωρίζω το ιι ερώτημα.
Δυναμική η επιστροφή.
Καλημέρα παιδιά. Διονύση την περίμενα πώς και πώς τη στιγμή που θα ανέβαζες κάτι. Πλήρης διερευνήσεων, άρα εξαιρετική! Ευχαριστώ στο βαθμό που μου αναλογεί για την αφιέρωση.
Υ.Γ. Πολλοί κύκλοι κλείνουν μαζί (βλέπε αρχεία doc). Κάτσε να χωνέψουμε τον πρώτο 🙂
Καλημέρα Διονύση
χρόνια πολλά με υγεία.
Λες στην εκφώνηση ότι το σωματίδιο Χ βγαίνει από το σημείο Α κάθετα στην πλευρά ΑΒ.
Το κάθετα χρειάζεται ως δεδομένο? Αφού βγαίνει από το Α δεν πρέπει η υ να είναι κάθετη στην ΑΒ? Που πρέπει να αποδειχθεί?
Και τότε επομένως R=α/2
Ή μάλλον αποδεικνύουμε ότι R=α/2 άρα υ κάθετη στην ΑΒ
Καλημέρα παιδιά.

Κώστα, Αποστόλη και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο, ας δούμε την εικόνα:
Δεν θα μπορούσε το φορτίο να έχει αυτήν την ταχύτητα φτάνοντας στο Α, οπότε το κέντρο του κύκλου να είναι το σημείο Μ και η ακτίνα μεγαλύτερη από α/2;
Να προσθέσω ότι αν ο μαθητής κάνει το παραπάνω σχήμα, θα πρέπει στη συνέχεια να προσδιορίσει το κέντρο Μ. Και τότε θα .., καταλήξει ότι το κέντρο πηγαίνει στο μέσον της ΑΒ, οπότε Γιώργο θα επιβεβαιωθεί, αυτό που γράφεις.
Αλλά αυτό πάει μακριά την ιστορία και δεν ήθελα να περπατήσουμε αυτό τον δρόμο στην παρούσα ανάρτηση…
Διονύση αυτή την εικόνα <έβλεπα>
Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΜΝ που σχηματίζεται
ΑΜ = R
MN =R – α/2
ΑΝ = α/2
Πυθαγόρειο και βγαίνει R = α/2
Δηλ ΜΝ = 0 Μ ταυτίζεται με Ν. υ κάθετη στην ΑΜ Επομένως κάθετη στην πλευρά ΑΒ
Γιώργο, γράφαμε μαζί…
Ναι Διονύση υποπτευόμουν ότι το έδινες για διευκόλυνση
Καλημέρα Διονύση.
Διάσπαση …ευτυχώς σε άσκηση και μάλιστα λογικά απαιτητική.
Συνηθίζω το κέντρο να το βρίσκω από την τομή της μεσοκαθέτου στην γνωστή χορδή ΑΚ και της καθέτου στην αρχική δεδομένη ταχύτητα οπότε πράγματι δεν είναι απαραίτητο να δοθεί η καθετότητα στην ΑΒ, όμως η σκέψη του συγγραφέα (!) ήταν να μην σκοτουριάσει το λύτη μαθητή, διατηρώντας την ενέργειά του για τα παρακάτω .
Διονύση πρέπει να γίνει μια αλλαγή ή στη λύση ή στην εκφώνηση των ερωτημάτων 2 και 3 .Είδα αρα διαγράφωΜια απορία που έχω γιατί μάλλον κάτι δεν βλέπω καλά στη λύση …”που φαίνεται ότι τα φορτία των σωματιδίων Χ και Υ είναι αντίθετα ;”
Να είσαι πάντα καλά
Καλό μεσημέρι Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Για τα φορτία έχω δώσει στην εκφώνηση:
«σωματίδια- θραύσματα» Χ–, Υ+ και Ζ,
δηλαδή δίνω τα φορτία των Χ και Υ και τα υπόλοιπα τα αφήνω να προκύψουν…
Διονύση καλημέρα. Όμορφη. Μηπως θα επρεπε να λεει η εκφώνηση οτι το φορτιο του Χ ειναι ισο με το φορτίο του ηλεκτρονίου;
Καλό μεσημέρι Γιώργο.
Δεν είναι αρκετός ο συμβολισμός Χ–;
Τώρα μπήκα στο συμβολισμό 1(-) και 1(+) και Ζ σκέτο…
τα οποία μετέφραζα σαν πρόσημα του φορτίου των σωματιδίων
μια και εδώ δεν μπορώ να πω ανιόν και κατιόν !
Μ’αρέσουν τελικά αυτοί οι “γρίφοι” όταν δεν τους βλέπω!
Για εμένα ναι, για ενα μαθητη είναι;
Φαντάζομαι ότι το έχουν συνηθίσει από τον συμβολισμό των ιόντων στη Χημεία Γιώργο…
Οπότε αναστρέφω… ”για μένα όχι για το μαθητή ναι”
με ένα ερώτημα … τι είναι το “σωματίδιο Θ”;
Παντελή, τι το θέλεις το σωματίδιο Θ;
Αν σου πω δηλαδή ότι είναι ένα νετρόνιο το οποίο διασπάται σε ένα ηλεκτρόνιο, ένα πρωτόνιο και ένα νετρίνο, θα προσφέρει κάτι στην άσκηση;
Και αν δεν είναι ένα νετρόνιο, αλλά ένα Κ-μεσόνιο, το οποίο δίνει ηλεκτρόνιο και π-μεσόνιο;
Απλά προσπάθησα να δώσω γράμματα-σύμβολα Παντελή, τα οποία να μην παραπέμπουν κάπου συγκεκριμένα.
Διονύση
σκεφτόμουνα αν μπορούσα να πω εδώ για ανιό και κατιόν
οπότε μόλις έψαξα ορισμό και είδα πως τα ιοντα είναι άτομα η συγκροτήματα ατόμων από τα οποία έχουν αφαιρεθεί η προστεθεί e…
Σ’ευχαριστώ για τις επεξηγήσεις