by 
Τη χρονική στιγμή t0=0 αφήνουμε από ύψος h πάνω από το έδαφος ένα σώμα Σ1 αμελητέων διαστάσεων να εκτελέσει ελεύθερη πτώση σε τόπο όπου το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας ισούται με g. Την ίδια στιγμή, εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα επάνω ένα δεύτερο σώμα Σ2 αμελητέων διαστάσεων με ταχύτητα μέτρου υ0=2√gh και διεύθυνση διαφορετική από τη διεύθυνση κίνησης του σώματος Σ1. Το σώμα Σ1 φθάνει στο έδαφος τη χρονική στιγμή t1, ενώ το σώμα Σ2 βρίσκεται σε ύψος h από το έδαφος τις χρονικές στιγμές t2 και t3. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και για τα δύο σώματα.
Α. Να προσδιορίσετε το μέγιστο ύψος από το έδαφος στο οποίο θα βρεθεί το σώμα Σ2.
Β. Να αποδείξετε ότι t1=√t2t3.
Στην ελεύθερη πτώση μέσω των τύπων Vieta
Στην ελεύθερη πτώση μέσω των τύπων Vieta
