Ελάχιστη ενέργεια φωτονίου για σκέδαση Compton

Σε ένα πείραμα μελέτης του φαινομένου Compton, θέλουμε ένα ακίνητο ηλεκτρόνιο, μετά τη σκέδαση του προσπίπτοντος φωτονίου, να αποκτήσει κινητική ενέργεια Κ = 32keV.

α) Ποια είναι η ελάχιστη ενέργεια Ε ενός φωτονίου, που μπορεί να προκαλέσει αυτή τη σκέδαση;

β) Για καθηγητές

Η ταχύτητα του ηλεκτρονίου μπορεί να υπολογιστεί με τη βοήθεια της Κλασσικής Φυσικής;

Δίνονται μάζα ηρεμίας ηλεκτρονίου m = 9,1∙10-31kg, ταχύτητα φωτός στο κενό c = 3 ∙ 108m/s και 1eV = 1,6 ∙ 10-19J

Απάντηση

Απάντηση%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
15 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χαράλαμπος Κασωτάκης

Πολύ καλή διερεύνηση για συγκεκριμένο Κ. Ευχαριστώ για την αφιέρωση. Στη λύση υπάρχει στην πορεία (όχι στο αποτέλεσμα που είναι σωστό) ένα τυπογραφικό λαθάκι (στο δεύτερο προσθετέο του υπορριζου λείπει ένα Κ). Βεβαια εδώ στη λύση φαίνεται ότι μπορεί Κ-> 0 άρα δεν προκύπτει κάποιο κάτω όριο για την Ε. Σαφέστερα νομίζω από τη σχέση Δλ = (h/mc) (1-συνφ) φαίνεται ότι για να υπάρχει μετρήσιμη διαφορά στο λ πρέπει αυτή να είναι της τάξης μεγέθους του (h/mc) που πέφτει κα΄που στις ακτινες Χ και μπορεί να είναι αρκετά μικρότερη από την mc2 του v ερωτήματος της αρχικης άσκησης.

Νίκος Μαλακασιώτης

Ωραία μελέτη Ανδρεά σε ενδιαφέρουσα και στοχευμένη ερώτηση του Χαράλαμπου.

Διονύσης Μάργαρης
21/04/2023 5:29 ΜΜ

Ανδρέα την βρήκα….
Έτσι για να ζηλεύουν μερικοί:
comment image

Χαράλαμπος Κασωτάκης

ναι. Στα συμπεράσματα συμφωνούμε. Η ερμηνεία είναι λίγο διαφορετική: για να “πειραχθεί” το λ σε σοβαρό ποσό και να προκύψει ένα σοβαρά διαφορετικό λ’ και να μπορεί να μετρηθεί κάποια “σοβαρή” φ πρέπει να “χτυπήσει” το ηλεκτρόνιο κάτι αντίστοιχης τάξης μεγέθους με το λc. Θα μπορούσε όμως να ναι και πολύ μικρότερο π.χ. το 1/10 του mc2. Δεν αποτελεί το mc2 ένα κατώτατο φράγμα παρατήρησης του φαινομένου. Τα διαγραμματα που δείχνεις το επιβεβαιώνουν.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
22/04/2023 1:00 ΠΜ

Γεια σου Αντρέα.
 Πάρα πολύ καλή η συγκεκριμένη διερεύνησή σου.

Δυο σχόλια συμπληρωματικά, ίσως.

Δεν το έχω δει με νούμερα αλλά για το α) ερώτημα πρέπει να πάρει, νομίζω,  κανείς υπόψη του και ότι το μήκος κύματος του αρχικού φωτονίου  έχει να κάνει με τη δυνατότητα άνετης παρατήρησης του φαινομένου, για την οποία απαιτείται μία σχετική μεταβολή Δλ/λ της τάξης του 1-5%. Είναι εύκολο να δει κανείς  ότι για λ=0.0712 nm (ακτίνες Χ) και θ=90ο είναι  Δλ/λ=3.4%. Αντίθετα για ορατό φως με λ~550 nm (όπου βρίσκεται το μέγιστο εκπομπής του Ηλιακού φάσματος/μέλαν σώμα) η αντίστοιχη σχετική μεταβολή είναι Δλ/λ~10-4%.

Για το β) ερώτημα.
Αποδεικνύεται ότι αν δουλέψει κανείς με τύπους κβαντικής  φυσικής βρίσκει

comment image

Ενώ αν δουλέψει κανείς με τύπους κλασσικής φυσικής βρίσκει 

comment image

Αποδεικνύεται ότι αν λ’ = (110/100)λ
      
Τότε  η ποσότητα   (λ’/2λ) + (λ/2λ’)≈ 1
      και  οι δυο τύποι ταυτίζονται.
Η απόδειξη
εδώ

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλησπέρα Ανδρέα. Συγχαρητήρια για την ανάρτηση!
Ως προς τον χρόνο ..αντίδρασής μου: Αφού ήμουν ο συντονιστής για να γίνει η συνάντηση, άρα είμαι ο ..οικοδεσπότης αυτής!
Οπότε το κέρασμα ήταν ευχαρίστησή μου και μη αμφισβιτήσημη!!

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
22/04/2023 8:41 ΜΜ

Καλησπέρα Αντρέα.
Στο “άνετη παρατήρηση” δεν ξέρω πως αποδεικνύεται το 1-5% αλλά που θύμισε την “διακριτική ικανότητα” στα οπτικά όργανα, θυμάσαι; Ανάλογα με τον φακό σε ένα μικροσκόπιο μπορείς να δεις δυο σημεία του δείγματος σαν ξεχωριστά αν απέχουν από μια απόσταση και πάνω αλλιώς τα βλέπεις σαν ένα.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
23/04/2023 7:21 ΜΜ

Σωστά, αυτό εννοούσα Αντρέα.