by 
Ένα σώμα ηρεμεί στην βάση ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου Α, κλίσεως φ. Κάποια στιγμή ασκούμε στο σώμα, μια δύναμη F, σταθερού μέτρου και παράλληλη στο επίπεδο, μετατοπίζοντάς το κατά x, όπως στο αριστερό σχήμα.
Το ίδιο σώμα ηρεμεί στη βάση ενός δεύτερου λείου κεκλιμένου επιπέδου Β, με κλίση θ < φ, όπως στο δεξιό σχήμα και ασκώντας του δύναμη F του ίδιου μέτρου, επίσης παράλληλη με το επίπεδο, το μετατοπίζουμε ξανά κατά x.
i) Μεγαλύτερη ενέργεια μεταφέρεται στο σώμα, μέσω του έργου της δύναμης:
α) στο επίπεδο Α, β) στο επίπεδο Β, γ) στο σώμα μεταφέρεται η ίδια ενέργεια.
ii) Κατά την παραπάνω μετακίνηση, η δυναμική ενέργεια του σώματος αυξήθηκε περισσότερο:
α) κατά την μετακίνησή του στο επίπεδο Α.
β) κατά την μετακίνησή του στο επίπεδο Β.
γ) Δεν είναι φανερό, αφού μας λείπουν πληροφορίες.
iii) Μεγαλύτερη κινητική ενέργεια έχει το σώμα, μετά από μετατόπιση κατά x:
α) στο επίπεδο Α, β) στο επίπεδο Β, γ) το σώμα έχει αποκτήσει την ίδια κινητική ενέργεια.
Δεχτείτε ότι αρχικά το σώμα έχει μηδενική δυναμική ενέργεια, ενώ θεωρείται υλικό σημείο, αμελητέων διαστάσεων.
Μου άρεσε.
Θέλω να ρωτήσω σχετικά :
“το έργο της δύναμης F μετράει την αύξηση της μηχανικής ενέργειας του σώματος”
Καλησπέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ακριβώς!
Το έργο της δύναμης μετράει την ενέργεια που μεταφέρεται στο σώμα και εμφανίζεται ένα μέρος σαν κινητική και το υπόλοιπο ως δυναμική ενέργεια.
Θα μπορούσαμε δηλαδή σε αντιστοιχία με το ΘΜΚΕ να γράφαμε:
Εμ,1 + WF= Εμ,2.
Ενδιαφέρον.
Δεν μπορούμε να το γενικεύσουμε, σκέφτομαι το έργο του βάρους στην ελεύθερη πτώση..
Γεια σου Κωστα.Καλησπέρα σε όλους. Η δυναμικη ενεργεια εξ ορισμου ειναι το εργο καποιων δυναμεων οπως το βαρος,για τις οποιες μπορει να οριστει δυναμικη ενεργεια. Μηχανικη ενεργεια εξ ορισμου ειναι το αθροισμα της κινητικης και της δυναμικης ενεργειας.Το εργο ολων των υπολοιπων δυναμεων μαζι, για τις οποιες δεν μπορει να οριστει δυναμικη ενεργεια,ισουται παντα με την μεταβολη της μηχανικης ενεργειας.Στην περιπτωση του σωματος που ανεβαινει,η μονη δυναμη που παραγει εργο και δεν συνδεεται με δυναμικη ενεργεια ειναι η F. Αρα το εργο της F ισουται με την μεταβολη της μηχανικης ενεργειας.Αν εκτος απο την F υπηρχε και τριβη,Τ τοτε το εργο της F συν το εργο της Τ παλι θα ηταν ισο με την μεταβολη της μηχανικης ενεργειας.
Αν ολες οι δυναμεις που ασκουνται σε ενα σωμα συνδεονται με καποια δυναμικη ενεργεια,οπως στην ελευθερη πτωση ή οπως στην κινηση ενος σωματος το οποιο κρεμεται μεσω ενος ιδανικου ελατηριου απο το ταβανι,τοτε η μεταβολη της μηχανικης ενεργειας σε καθε μετατοπιση ειναι μηδεν οποτε το εργο καμιας δυναμης απο οσες ασκουνται δεν ισουται με την μεταβολη της μηχανικης ενεργειας.Αρα στην ελευθερη πτωση το εργο του βαρους που δεν ειναι μηδεν σε καθε μετατοπιση,δεν ισουται με την μεταβολη της μηχανικης ενεργειας, η οποια ειναι παντα μηδεν σε καθε μετατοπιση.
“Το έργο όλων των υπολοίπων δυνάμεων μαζί, για τις οποίες δεν μπορεί να οριστεί δυναμική ενέργεια, ισούται πάντα με την μεταβολή της μηχανικής ενέργειας.”
Αυτό με καλύπτει σε όλες τις περιπτώσεις.
Όταν είχα σε μια άσκηση (π.χ. στις κρούσεις) μια έκρηξη (σώματος που έσπαγε σε δύο κομμάτια) επειδή δεν ήξερα την ενέργεια της έκρηξης, έπαιρνα Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας. Μια περίπτωση που μπορώ να σκεφτώ που χρειάζεται η πρόταση σου Κωνσταντίνε.
Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα Κώστα
Έτσι Διονύση να μη ξεχνιόμαστε για τα …ουσιώδη!
Κώστα ναι θα έλεγα, με βάση την ΑΔΕνέργειας: Ετελ=
Εαρχ+Wf οπότε Wf=U+KΣυγνώμη τώρα το είδα.
Ναι την πρώτη σχέση που γράφεις την χρησιμοποιώ απαραίτητα.
Καταλαβαίνω και συμφωνώ με ότι γράφεις.
Ευχαριστώ Παντελή, γαι την απάντηση.
Συγνώμη,ως συνήθως δεν είδα την απάντησή σου Διονύση
οπότε οφείλω να πω πως το …”ουσιώδη” στο σχόλιό μου αφορά το θέμα
και όχι το ερώτημα σου Κώστα
Καλησπέρα σε όλους. Κώστα τι εννοείς με το τελευταίο σου σχόλιο;
Μέσω του έργου του βάρους εκφράζεται η μεταβολή της Uβαρ.
Σωστά.
Προσπαθούσα να δω η συγκεκριμένη φράση που ισχύει.
Αποστόλη να είσαι καλά για την απάντηση..
Καλησπέρα Διονύση. Το ”βλέμμα” των περισσοτέρων καθηγητών είναι στη Γ λυκείου και στις Πανελλήνιες! Καλά κάνεις και τροφοδοτείς μέσω της ανάρτησης το ..μέλλον ! Η Α Λυκείου πρέπει να προσεχθεί ιδιαίτερα στα νέα συστήματα εκπαίδευσης που έρχονται. Η πανδημία έκανε τη ζημιά στους εφετινούς υποψηφίους με τα διαδικτυακά μαθήματα, σε πολλά επίπεδα.
Ως προς την ανάρτηση τι να πω! Στοχευμένη ως συνήθως να διδάξει, όπως ξέρεις πολύ καλά να κάνεις!
Καλό βράδυ.
Καλησπέρα Διονύση. Ωραία άσκηση. Οι ενεργειακές μετατροπές – μεταφορές είναι όλη η ουσία του κεφαλαίου.
Αν σκεφτούμε και τον άνθρωπο που άσκησε τη δύναμη, μείωσε τη χημική του ενέργεια κατά το ποσό του έργου της δύναμης F. Ένα γενικότερο σχήμα που δίνω πάντα στα παιδιά είναι το
Εδώ βέβαια το επίπεδο είναι λείο οπότε WT = -Q = 0.
Καλημέρα συνάδελφοι και καλή Κυριακή σε όλους.
Ευχαριστώ όλους για το σχολιασμό.
Να προσθέσω κάτι σε όσα σωστά, όλοι, γράψατε για την μεταβολή της μηχανικής ενέργειας. Αν έχω ένα σύστημα σωμάτων, πάνω στο οποίο ασκήσω μια ΜΟΝΟ εξωτερική δύναμη F, τότε μεταφέρεται ενέργεια στο σύστημα η οποία αποθηκεύεται είτε μόνο σαν κινητική ενέργεια των μελών του, είτε μόνο σαν δυναμική ενέργεια είτε σαν άθροισμα των δύο αυτών μορφών, δηλαδή τελικά σαν μηχανική ενέργεια,
Ας δούμε τα τρία παρακάτω σχήματα.
Στο πρώτο σχήμα τα δυο σώματα, συνδεόμενα με νήμα σύρονται σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το έργο της δύναμης εμφανίζεται με την μορφή της κινητικής ενέργειας των δύο σωμάτων.
Στο δεύτερο, το σώμα κινείται προς τα πάνω με σταθερή ταχύτητα, με την επίδραση της δύναμης F (αντίθετης του βάρους). Το έργο της μετράει την αύξηση της δυναμικής ενέργειας του σώματος (στην πραγματικότητα του συστήματος σώμα-Γη).
Στο τρίτο σχήμα, το επίπεδο επίσης λείο. Το έργο της δύναμης κατά ένα ποσοστό προκαλεί μεταβολή της κινητικής ενέργειας των σωμάτων του συστήματος, ενώ το υπόλοιπο προκαλεί μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου.
ΥΓ