Αυτεπαγωγή μετά ισορροπίας.

Η διάταξη του σχήματος είναι κατακόρυφη. Οι στύλοι Α′Α και Β′Β είναι αγωγοί χωρίς αντίσταση και τα κάτω άκρα τους είναι στερεωμένα σε μονωτικές βάσεις σε οριζόντιο δάπεδο. Η απόσταση μεταξύ των παραλλήλων αγωγών Α′Α και Β′Β είναι ℓ = 0,3 m. Η ράβδος ΚΛ έχει μήκος L_ρ = 1 m είναι ομογενής και ισοπαχής και έχει αντίσταση R = 20 Ω και μάζα M = 1,02 kg. Η ράβδος ΚΛ είναι στερεωμένη με λεία άρθρωση στο άκρο Β του αγωγού Β′Β και διατηρείται οριζόντια σε επαφή με το άκρο Α του αγωγού Α′Α. Με τη βοήθεια σώματος που είναι δεμένο μέσω αβαρούς νήματος στο άκρο της Κ. Η απόσταση (ΚΑ) είναι d = (ΚΑ) = 0,1 m. Στο χώρο υπάρχει οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 1 Τ με τομή (ΗΖΙΘ) που φαίνεται στο σχήμα. Η πηγή είναι ιδανική με ΗΕΔ Ε = 12 V. Το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = 1 H. Ο λαμπτήρας θεωρείται θερμική συσκευή και έχει στοιχεία κανονικής λειτουργίας «12 V, 48W». Την t₀ = 0 κλείνει ο διακόπτης.

α. Να υπολογιστούν τα ρεύματα στο κύκλωμα αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη και

β. μετά από αρκετό χρόνο, όταν θα έχουν αποκατασταθεί οι τελικές τιμές

γ. Την στιγμή που η ένταση του ρεύματος του κλάδου που βρίσκεται η πηγή είναι i = 4 Α να βρεθεί ο ρυθμός αύξησης της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου.

Αφού αποκατασταθούν οι τελικές τιμές των ρευμάτων ανοίγουμε τον διακόπτη (θεωρούμε ότι δεν δημιουργείται σπινθήρας)

δ. Να υπολογίσετε την θερμότητα που θα παραχθεί στη ράβδο, από τη στιγμή που ανοίγουμε το διακόπτη μέχρι να μηδενιστεί το ρεύμα στο πηνίο.

ε. Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της μάζας του σώματος ώστε να μη χαθεί η επαφή της ράβδου ΚΛ με το στύλο Α′Α στο σημείο Α.

Η άσκηση αυτή αφιερώνεται στον δημιουργό της σελίδας και στους συνεχιστές του.

Η άσκηση και η λύση της.