Δύο κατακόρυφοι μεταλλικοί αγωγοί Ax και Γy, πολύ μεγάλου μήκους απέχουν μεταξύ τους απόσταση d, έχουν αμελητέα αντίσταση και τα άκρα τους Α και Γ συνδέονται αγώγιμα με αντιστάτη ωμικής αντίστασης R. Το επίπεδο των αγωγών Αx και Γy είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου μέτρου έντασης Β και κατεύθυνσης όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Μια μεταλλική ράβδος ΚΛ μάζας m, μήκους d και ωμικής αντίστασης R μπορεί να ολισθαίνει στους κατακόρυφους αγωγούς χωρίς τριβές. Κάποια στιγμή που θεωρούμε t0=0 ο αγωγός ΚΛ αφήνεται να κινηθεί κατακόρυφα προς τα κάτω, 1η διεργασία.
Σε μια δεύτερη διεργασία, στα άκρα Α και Γ συνδέουμε σε σειρά με τον αντιστάτη ένα ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L και κάποια στιγμή που θεωρούμε t0=0 αφήνουμε την ράβδο ΚΛ να κινηθεί ελεύθερα, (σχήμα 2). Ποιο από τα ακόλουθα διαγράμματα αναπαριστά σωστά την ένταση του ρεύματος σε συνάρτηση με το χρόνο για τη διεργασία 1 και 2 αντίστοιχα;
Επιλέξτε τη σωστό διάγραμμα.
Δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Απάντηση
Διορθωμένη εκδοχή pdf ή σε word
Μια ανάλυση του θέματος από τον Κώστα Ψυλάκο ΕΔΩ
Μια ανάλυση του πηνίου από τον Στάθη Λεβέτα ΕΔΩ
Μια ανάλυση του πηνίου από τον Θρασύβουλο Πολίτη ΕΔΩ
Αφιερωμένη σε κάθε εορτάζοντα Κωνσταντίνο ή Ελένη του δικτύου μας.
Πολύ όμορφη Χρήστο!
Θα την έλυνα ανορθόδοξα:
Κάποτε η ΒiL θα εξισωθεί με το βάρος. Επομένως ίδιο i .
Μεγαλύτερη καθυστέρηση εκεί που η αυτεπαγωγή (ηλεκτρική αδράνεια) το επιβάλλει.
Εσύ βέβαια καλά κάνεις και δίνεις μια λύση που δεν μπορεί κανείς “περίεργος” να χαρακτηρίσει ελλιπή.
(Και εγώ καλά κάνω μια και κάποιοι “περίεργοι” μας διαβάζουν).
Γιάννη καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ.
Τώρα Γιάννη να πω πως είσαι στο μυαλό μου μπορεί και να μη μας πιστέψουν. Ήθελα να δώσω και δεύτερη λύση που θα την έλεγα λύση αλλά Κυρ έτσι ακριβώς όπως το γράφεις.
Καλησπέρα Χρήστο, καλησπέρα Γιάννη.
Την ΚΥΡιο σκέψη έκανα κι εγώ και ήμουν έτοιμος…, όμως
δεν πρόκαμα .
—–Διέγραψα μια λανθασμένη σκέψη
Να είσαι καλά
Παντελή καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ.
Τον Κυρ δεν το προλαβαίνουμε
Καλησπερα σε ολους.Αφου την χρονικη στιγμη μηδεν δεν υπαρχουν διαφορες δυναμικου πουθενα στα κυκλωματα δεν πρεπει και η κλιση των καμπυλων Ι(t) να ειναι μηδεν? θεωρω οτι ο αγωγος ΚΛ αφηνεται χωρις αρχικη ταχυτητα.
Χρόνια πολλά Κωνσταντίνε. Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος, δεν ακολουθεί αυτόν της ταχύτητας;
Ευχαριστω Αποστολη. Πρεπει Ε-ΙR-LdI/dt=0 Tην χρονικη στιγμη μηδεν ειναι Ι=0 και Ε=0 αφου η ραβδος ΚΛ ειναι ακομα ακινητη.Αρα και dI/dt=0.Αρα η καμπυλη πρεπει να σχεδιαστει αναλογως.Ετσι νομιζω.
Γεια σας παιδιά. Χρήστο είναι πολύ καλό θέμα. Μπράβο!
Κωνσταντίνε και Αποστόλη καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Κωνσταντίνε αρχικά χρόνια πολλά.
Όπως λέει και ο Αποστόλης το ρεύμα ακολουθεί την καμπύλη της ταχύτητας. Ένα ανάλογο είναι σε διάγραμμα ταχύτητας χρόνου στην ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Την t=0 μπορώ να έχω ταχύτητα μηδέν και επιτάχυνση μη μηδενική. Ξέρω τη θέση σου σε αυτό από παλιότερα, αλλά δεν συμφωνώ.
Eυχαριστω Χρήστο.Ας μας βοηθησει ο Γιαννης με τις προσομοιωσεις του 🙂 Eγω νομιζω οτι η καμπυλη πρεπει να ξεκιναει με μηδενικη κλιση και να εχει σχημα S
Χρόνια Πολλά και από εδώ Κωνσταντίνε.

Το μόνο που μπορώ να κάνω είναι να βάλλω ένα σώμα να πέφτει με αντίσταση ανάλογη της ταχύτητας. Τότε βλέπουμε:
Το ρεύμα είναι ανάλογο της ταχύτητας οπότε αναλογία στις κλίσεις.
Δεν μπορώ να κάνω ηλεκτρική προσομοίωση σχετική ούτε με το phet.
Ευχαριστω πολυ Γιάννη.Ο νομος Ε-ΙR-LdI/dt=0 δεν ισχυει την χρονικη στιγμη μηδεν? Αυτος ο νομος μας δινει αμεσως χωρις να λυσουμε την διαφορικη την μη μηδενικη τιμη της κλισης του ρευματος την χρονικη στιγμη μηδεν οταν εχουμε μια ετοιμη μπαταρια και κλεινουμε εναν διακοπτη.Τωρα ομως η μπαταρια μας ειναι η ραβδος που πεφτει και την χρονικη στιγμη μηδεν ειναι Ε=0/Δεν γινεται την χρονικη στιγμη μηδεν ακαριαια να δημιουργειται η μεγιστη ταση απο αυτεπαγωγη.Δεν το βλεπω λογικο Κλιση της εντασης του ρευματος και ταση απο αυτεπαγωγη ειναι το ιδιο πραγμα.
Καλησπέρα παιδιά.
Αυτό που λέτε για κλίση της ταχύτητας και κλίση της έντασης, ισχύει στο 1ο σχήμα.
Όχι στο 2ο.
Σε αυτό την στιγμή μηδέν, η ταχύτητα είναι μηδενική καθώς και η ΗΕΔ από επαγωγή στον κινούμενο αγωγό. Αλλά τότε αυτό επιβάλει και μηδενική ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο, άρα και μηδενικό ρυθμό di/dt.
Γεια σου Διονύση.Αυτο λεω και εγω συζηταω για το κυκλωμα το οποιο διαθετει αυτεπαγωγη.
Χρηστο σε ευχαριστω πολύ για τι ευχες σου .
Θα ηθελα να πω για το θεμα με το πηνιο δεν ειναι τοσο απλό. Εχουμε δυο πραγματα που πρεπει να λάβουμε υποψιν τον 2ο ΝΝ και τον 2οΚ.Κirchhoff. H γραφική παρασταση του ρευματος δεν εχει αυτη τη μορφη . Υπαρχει ισως και η περιπτωση να έχουμε για μια στιγμη ισοτητα στα μετρα των δυνάμεων ενω εχουμε ακόμα φαινόμενο αυτεπαγωγης . Φυσικα με αρχικες συνθηκες υ=0 και Ι=0 και dI/dt=0 . Εχει δουλεια και εξαρταται το όποιο αποτελεσμα ,οχι μονο το τελικο και απο τις υπολοιπες παραμετρους . Κατι ειχα προσπαθησει να βγαλω και με ειχε προβήματισει αρκετα!
Ο Κωνσταντίνος, ο Διονύσης και ο Κώστας (Χρόνια Πολλά και από εδώ Κώστα) έχουν δίκιο. Το φαινόμενο είναι πολύπλοκο, ως προς το ρυθμό μεταβολής της έντασης του ρεύματος στην περίπτωση που έχουμε αυτεπαγωγή. Το κοιτάω ώρα, αλλά δεν βγάζω άκρη…