Δυο δίσκοι και μια ράβδος

 

Δυο δίσκοι Δ1, Δ2 έχουν κέντρα Κ1, Κ2 και ακτίνες R1 = 4r και R2 = r αντίστοιχα. Οι δίσκοι Δ1 και Δ2 περιστρέφονται με σταθερές γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2 αντίστοιχα γύρω από σταθερούς παράλληλους οριζόντιους άξονες που διέρχονται από τα κέντρα τους. Οι δίσκοι βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και οριακά δεν εφάπτονται. Σε
επαφή με τα ανώτερα σημεία των δυο δίσκων βρίσκεται οριζόντια ομογενής ράβδος που την χρονική στιγμή t0 τα άκρα της Α, Γ ισαπέχουν από τα σημεία επαφής της με τους δυο δίσκους Ε1 και Ε2 ώστε ΑΕ1 = ΓΕ2. Η ράβδος δεν ολισθαίνει σε σχέση με τους δίσκους και δεν ασκείται σε αυτή κάποια άλλη δύναμη πέραν του βάρους της και των δυνάμεων επαφής με τους δυο δίσκους. Να υπολογίσετε τον αριθμό των περιστροφών του δίσκου Δ22) από την χρονική στιγμή
t0 μέχρι την χρονική στιγμή που η ράβδος θα ξεκινήσει να ανατρέπεται.

Η άσκηση και η λύση της.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόπουλος Γιώργος

Δεν νομίζω ότι αυτό είναι εφικτό επειδή:
Οι ταχύτητες των σημείων επαφής πρέπει να είναι ίσες και σταθερές αφού έχουμε κ.χ.ο. και τα ω σταθερά.
Τότε όμωσς ΣFx =0 άρα οι δίσκοι θα κινούνται αντίρροπα ώστε να αντισταθμίζονται οι τριβές.
Την t=0 θα πρέπει να έχει αρχική ταχύτητα αφού ΣFχ=0
Όμως αμέσως μετά οι κάθετες αντιδράσεις θα αλλάξουν λόγω διαφορετικής κατανομής του βάρους της ράβδου στα σημεία επαφής(οι ροπές ως προσ cm ίδιες αλλά αλλάζουν οι αποστάσεις).
Αρα αλλάζουν οι τριβές αρα ΣFχ διάφορο του μηδενός αρα έχουμε επιτάχυνση άρα ολίσθηση.

Χριστόπουλος Γιώργος

Όχι . Οι τριβές είναι μεταξύ ράβδου και δίσκων.

Αποστόλης Παπάζογλου
Διαχειριστής

Γεια σας παιδιά. Παύλο νομίζω ότι ο Γιώργος αναφέρεται στις τριβές μεταξύ ράβδου και δίσκων.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Γεια σας παιδιά.
¨Οπως βλέπουμε οι τριβές είναι μηδέν:
comment image
Στην αρχή δεν ήταν μηδέν γιατί έδωσα στη ράβδο ταχύτητα προς τα δεξιά:
comment image
Όμως σε κλάσμα δευτερολέπτου αποκαταστάθηκε η πρώτη εικόνα.
Η ακρίβεια της προσομοίωσης μεγάλη (200).

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Τόσο μικρό κλάσμα δευτερολέπτου που χρησιμοποίησα το κασετόφωνο του i.p. για να κάνω σκρηνσότ.

Χριστόπουλος Γιώργος

Ναι Γιιάννη και Παύλο. Και για να συνεχίσω την προηγούμενη σκέψη μου:
Αρα αλλάζουν οι τριβές αρα ΣFχ διάφορο του μηδενός αρα έχουμε επιτάχυνση άρα ολίσθηση. Μέχρι ( για ελάχιστο χρόνο όπως έδειξε ο Γιάννης) Τστ=0 ,οπότε έχουμε Κ.Χ.Ο.
Αρα είναι εφικτό
Ίσως πρεπει κάπως να διασαφηνισθεί αυτό στην εκφώνηση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Γιώργο η εκφώνηση γράφει ότι η ράβδος δεν ολισθαίνει στους δίσκους.
Αυτό γίνεται και σε περιπτώσεις που βαλίτσες κινούνται πάνω σε κυλιόμενους τροχούς-ιμάντα μεταφοράς. Όταν τοποθετούνται δρα κάποια δύναμη για χρόνο πολύ μικρό. Η δύναμη εξαφανίζεται.
Συμβαίνει το ίδιο και εδώ.
Θα μπορούσα να δώσω μια κατάλληλη ταχύτητα προς τα αριστερά ώστε να μην υπάρξει τριβή ούτε για ελάχιστο διάστημα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Εδώ βλέπουμε την περίπτωση κατά την οποία η ράβδος αφήνεται χωρίς ταχύτητα στους δίσκους. Το χρονικό διάστημα ολίσθησης δεν ανιχνεύεται.
Αν θέλουμε να ανιχνευτεί βάζουμε συντελεστές τριβής 0,05.