by 
To μικρό πλάγιο επίπεδο κλίσης 450 είναι κολλημένο στο ταβάνι. Στη σφαίρα αμελητέων διαστάσεων μάζας m=1Kg δίνουμε από το δάπεδο κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου u0 προς τα πάνω. Η σφαίρα συγκρούεται ελαστικά στο σημείο Β του πλάγιου επιπέδου και στη συνέχεια φτάνει στο σημείο Γ του δαπέδου όπου συγκρούεται ελαστικά. Αμέσως μετά την ανάκλαση της σφαίρας με το δάπεδο, η ταχύτητά της σχηματίζει γωνία 600 με την οριζόντια διεύθυνση. Η διαφορά ύψους των σημείων Α,Γ είναι h= 3,75m , το χρονικό διάστημα της κρούσης της σφαίρας με το πλάγιο επίπεδο είναι αμελητέο και το χρονικό διάστημα της κρούσης της με το δάπεδο είναι Δt= 0,05 (3)1/2 s.
Να βρείτε
α) Το μέτρο της ταχύτητας u0
β) Τη μεταβολή της ορμής της σφαίρας κατά την κρούση της με το πλάγιο επίπεδο και τη μεταβολή της ορμής της κατά την κρούση της με το δάπεδο.
γ) Τη μέση δύναμη που ασκεί το δάπεδο στη σφαίρα , στο χρονικό διάστημα της κρούσης.
δ) Τη μέγιστη δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης της σφαίρας κατά την κρούση της με το δάπεδο.
Καλημέρα Γιάννη. Συνεχίζεις να μας δίνεις πολύ ωραία θέματα στις ελαστικές κρούσεις.
Ασχολήθηκα με το εικονιζόμενο και το έβαλα στο i.p.
Κρούση ταβάνι – πάτωμα
Μου άρεσε πολύ το σενάριο, αφού εξετάζει ένα μαθητή σε πολλές έννοιες που αφορούν τα συνοδευτικά φαινόμενα των κρούσεων, χωρίς …νήματα να κόβονται.
Στην εκφώνηση λες η διαφορά ύψους των Α, Γ και εννοείς των Α, Β.
Η σφαίρα και όλες οι επιφάνειες πρέπει να αναφέρονται ως λείες. Αν υπάρχει τριβή θα προκαλέσει και περιστροφή της σφαίρας.
Ανδρέα ευχαριστώ για το σχόλιο. Η διαφορά ύψους των Α,Γ είναι ίδια
με τη διαφορά ύψους των Α,Β. Για να μη γράφω λείες..λείες , γράφω
ελαστικές συγκρούσεις που τα καλύπτει.
Να είσαι καλά.
Γεια σας παιδιά. Γιάννη νομίζω ότι η ελαστικότητα δεν καλύπτει αυτό που επισημαίνει ο Ανδρέας. Αν υπάρχει τριβή, η κινητική ενέργεια μετά θα έχει και στροφικό όρο.
Αποστόλη, το έβαλα στο i.p. και δε μου έβγαινε. Κοίταξα λίγο και είδα ότι είχα αφήσει τριβή στη σφαίρα με τις επιφάνειες κρούσεις. Τη μηδένισα και όλα OK.
Αν στην προσομοίωση που ανέβασα, βάλω παντού μ = 0,5 μετά την πρώτη κρούση στο ταβάνι η σφαίρα αποκτά και Κπερ = 1,73J. Στη δεύτερη κρούση τη μειώνει σε Κπερ΄= 1,23J. Άρα έχουμε και Q = 0,5J.
Κρούση ταβάνι – πάτωμα με τριβή
Αποστόλη καλησπέρα. Αν η κρούση σώματος με ακλόνητη επιφάνεια είναι ελαστική οι επιφάνειες είναι λείες ,όταν η ταχύτητα του σώματος δεν είναι κάθετη στην κοινή επιφάνεια επαφής (όπως εδώ) . Αν δεν ήταν λείες, λόγω της συνιστώσας της ταχύτητας στη διεύθυνση της επιφάνειας επαφής, θα υπήρχε τριβή ολίσθησης , δηλαδή Q. Άρα
Κ.(πριν) = Κμετ. +Κστροφ. + Q δηλαδή δεν είναι ελαστική.
Καλημέρα.
Γιάννη όμορφα τα θέματα που έδωσες!
Θα συμφωνήσω με τον Αποστόλη για το “λείες”.
Η θέση μου στο:
Πότε μια κρούση είναι ελαστική; Διαγράμματα δύναμης.
Σαν περίληψη ας πω ότι η κρούση είναι ελαστική αν ο συντελέστής κρούσης είναι 1 και αφορά την κρούση κατά τον άξονα x.
Καλημέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Γιάννη συμφωνώ με τον προβληματισμό που βάζεις. Το περιόρισα το θέμα στις σχολικές γνώσεις . Το βιβλίο γράφει << Ελαστική είναι η κρούση στην οποία διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος των συγκρουόμενων σωμάτων. >> Τα θέματα απευθύνονται κυρίως σε μαθητές.
Πιστεύω Γιάννη πως το “λείες” πρέπει να αναφέρεται.
Η έλλειψη αυτή υπάρχει σε πάρα πολλά βιβλία και βοηθήματα του παρόντος.
Όχι σ’ αυτά του παρελθόντος όμως, που μιλούσαν για “συντελεστή κρούσης”.
Καταλαβαίνω πως η ελαστική κρούση είναι προτιμότερο να διδάσκεται μέσω διατήρησης ενέργειας παρά μέσω παραμορφώσεων και διαγραμμάτων. ‘Όταν όμως στο παιγνίδι μπαίνουν οι μη μετωπικές κρούσεις πρέπει να είμαστε προσεκτικοί.
Ας υποθέσουμε ότι ένας φυσικός μεγάλης ηλικίας θέλει για κάποιο μυστήριο λόγο να δώσει Εξετάσεις. Θα πρέπει να γνωρίζει τα λάθη και τις παραλλείψεις του κάθε σχολικού βιβλίου;
Πάμε στην 5.41 του βιβλίου Γιάννη που δεν είναι μετωπική.
Δεν λέει πουθενά λείες επιφάνειες. Η επίσημη σχολική ύλη μας βάζει όρια. Μας αρέσει δεν μας αρέσει αυτό ισχύει.
Την εποχή των Δεσμών ένας φίλος μου Φυσικός έδινε κάθε χρόνο στις εξετάσεις μόνο Φυσική ( δεν ήταν στο Δημόσιο τότε) για να μπορεί να κρίνει καλύτερα τους μαθητές που είχε στο φροντιστήριο και στα ιδιαίτερα. Ήταν ένας κάπως μυστήριος λόγος. Μήπως έχεις στο μυαλό σου κάποιον άλλο;
Δεν έχω στο μυαλό μου κάποιον που θα δώσει Εξετάσεις.
Υπόθεση εργασίας έκανα.
Γνωρίζω την 5.41 και πολλές φορές έχω αναφέρει πως έπρεπε να λέει “λείες”.
Το σχολικό βιβλίο έχει λάθη.
Για παράδειγμα:
Η διάταξη δεν είναι διαταξη σύνθεσης ταλαντώσεων. Η μεγάλη συζήτηση που έγινε στο υλικονέτ το 2009 απέτρεψε την είσοδο σε Εξετάσεις τέτοιων θεμάτων.
Το σχολικό βιβλίο σε άσκηση υπονοεί ότι η ενέργεια σε φθίνουσα ταλάντωση μεταβάλλεται εκθετικά. Το λάθος εντοπίστηκε.
Στα ρευστά κυκλοφόρησαν μπερνουλιές. Μία από αυτές:
Η παρεμβάσεις εδώ στο υλικονέτ και του Παναγιώτη Κουμαρά και πολλών οδήγησαν στο να τεθούν εκτός ύλης τμήμα των ρευστών (οι μπερνουλιές).
Φυσικά δεν πρέπει να τιμωρηθεί μαθητής που ακούγοντας “ελαστική” καταλαβαίνει “λείες”. Όμως κάποια στιγμή θα γραφτούν τα νέα βιβλία. Να επαναλάβουν τα ίδια λάθη;
Να ξαναβάλλουν ασκήσεις με επίπεδες στέγες που ανυψώνονται όταν φυσάει αέρας;
Συμφωνώ με τις παρεμβάσεις Γιάννη. Έχω τη γνώμη όμως ότι θα ήταν καλύτερα να υπήρχε μια ειδική στήλη εδώ ( δεν ξέρω τεχνικά αν μπορεί να γίνει), όπου θα αναφέρονταν και θα αναλύονταν τα λάθη ,οι παραλείψεις κ.λ.π του σχολικού βιβλίου . Έτσι θα ήταν πιο διακριτό τι ισχύει , τι δεν ισχύει και γιατί . Θεωρώ την προσπάθεια που κάνετε εδώ πολύ σημαντική . Το θέμα είναι πως θα μπορούσε να γίνει με τρόπο που δεν δημιουργεί σύγχυση στο μυαλό του μαθητή.
Ίσως θα έπρεπε να υπάρχει η ιδιαίτερη στήλη που είπες.
Δεν ξέρω πως θα γίνει χωρίς να δημιουργήσει σύγχυση σε μαθητές.