by Τα σώματα Σ1, Σ2 και Σ3 του σχήματος έχουν μικρές διαστάσεις, βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και στο ίδιο ύψος h από το έδαφος. Τη χρονική στιγμή t0=0 αφήνουμε ελεύθερο το σώμα Σ1, ενώ ταυτόχρονα εκτοξεύουμε κατακόρυφα τα σώματα Σ2 και Σ3. Το σώμα Σ2 εκτοξεύεται προς τα κάτω με ταχύτητα υ0,2 και το σώμα Σ3 προς τα πάνω με ταχύτητα υ0,3. Τα μέτρα των αρχικών ταχυτήτων εκτόξευσης των δύο αυτών σωμάτων είναι ίσα. Ισχύει δηλαδή ότι |υ0,2|=|υ0,3|=υ0.
Εάν τα σώματα Σ1, Σ2 και Σ3 φθάνουν στο έδαφος τις χρονικές στιγμές t1, t2 και t3 αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι t1=√t2t3 .
Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα κατά την κίνηση των σωμάτων και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι σταθερή και ίση με g και για τα τρία σώματα.
Η συνέχεια εδώ.
Καλησπέρα Μίλτο, όμορφο θέμα, αναγκαίο για ομαλή μετάβαση από την Α’ στη Β’ Λυκείου. Μια εναλλακτική λύση με τη βοήθεια της ΑΔΜΕ
Καλημέρα Θοδωρή. Η ομαλή μετάβαση από την Α’ στη Β’ είναι ένα κρίσιμο στοίχημα που πρέπει να το κερδίσει ο μαθητής.
Ευχαριστώ και για την εναλλακτική σου λύση. Η πορεία σου ίσως είναι αλγεβρικά προτιμητέα για κάποιους, καθώς επιλέγεις εξισώσεις ταχύτητας και όχι θέσης.
πανέμορφη Μίλτο!
πολύ καλή προσέγγιση Θοδωρή, αλλά επειδή, ο Φιλόλογος που έχω καταπιεί δεν μ΄ αφήνει να ησυχάσω, καλύτερα αντί “φθάνει με ταχύτητα… και τη χρονική στιγμή…” να γίνει “επειδή, οπότε…”
Καλημέρα Βαγγέλη, χαίρομαι που σου άρεσε!