by 
Στ’ άκρα ενός αβαρούς και μη ελαστικού νήματος μήκους ℓ = 1,8 m έχουν δεθεί δύο μικρά σώματα με μάζες m1 και m2, όπου m1 = λm2 (λ = θετική σταθερά). Το νήμα διέρχεται από το καρφί Ο, ώστε να σχηματίζει ορθή γωνία με οριζόντια πλευρά x = ℓ/3, ενώ τα σώματα να συγκρατούνται ακίνητα όπως φαίνεται στο σχήμα. Κάποια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί το σώμα μάζας m1, οπότε εκτελεί μη ομαλή κυκλική κίνηση σε κατακόρυφο επίπεδο με κέντρο Ο και ακτίνα x. Όταν το σώμα m1 έχει διαγράψει γωνία φ, το ακίνητο σώμα μάζας m2, χάνει την επαφή του με το οριζόντιο επίπεδο και αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω. Συγχρόνως το μάζας m1 κατέρχεται εκτελώντας καμπυλόγραμμη κίνηση και τελικά συγκρούεται πλάγια και πλαστικά με το σώμα μάζας m2, έχοντας ελάχιστα πριν την κρούση ταχύτητα μέτρου υ1 που σχηματίζει γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση.
Δ1. Να αποδειχθεί: ημφ = 1/3λ
Αν λ = 1, να βρεθούν:
Δ2. Τα μέτρα των ταχυτήτων των δύο σωμάτων ελάχιστα πριν την κρούση τους.
Δ3. Η επιτάχυνση του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.
Δ4. Το μέγιστο ύψος από το οριζόντιο επίπεδο που θα φτάσει το συσσωμάτωμα.
Δίνονται ημθ = √3/3, συνθ = √6/3, το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g = 10 m/s2 και ότι δεν αναπτύσσονται τριβές καθώς το νήμα γλιστρά πάνω στο καρφί.
Η συνέχεια εδώ.
Καλημέρα Νίκο. Ωραία και πρωτότυπη άσκηση. Θεωρητικά γίνεται. Την έβαλα όμως στο i.p. και παρατηρώ ότι η μόνη περίπτωση να υπάρξει κρούση είναι για m1 = 2m2 Επίσης όταν το m1 ξεκινάει την κάθοδο, το νήμα χαλαρώνει για 0,5s περίπου και στη συνέχεια τεντώνεται. Μεσολαβεί δηλαδή ένα χρονικό διάστημα ελεύθερης πτώσης.
Η προσομοίωση ΕΔΩ
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για τα σχόλια.
Νομίζω ότι δεν έχεις βάλει το σωστό λόγο x/l.
Καλημέρα Νίκο. Αφού
α. Δεν καήκαμε ακόμα,
β. Δεν έπεσε στο κεφάλι μας γέφυρα,
συνεχίζουμε τη συζήτηση.
Έχεις δίκιο. Τώρα έβαλα x = 2m, l = 6m. Ουσιαστική αλλαγή δεν έχουμε. Το νήμα συνεχίζει να χαλαρώνει. Και για m2 = 2kg, 4kg, 5kg, 6kg,… δε γίνεται κρούση.
Kαλησπέρα Ανδρέα.
Βάλε x/l=1/2 και λ=1 ή x/l=1/4 και λ=2 και θα έχεις κρούση.