Δυο ισορροπίες σε επαφή με σκαλοπάτι

Γύρω από τον ομογενή κύλινδρο του σχήματος ακτίνας R και βάρους w, τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου ασκούμε μια οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα. Ο κύλινδρος ισορροπεί σε επαφή με σταθερό σκαλοπάτι ύψους h=R.

i) Αν δεν αναπτύσσεται τριβή μεταξύ κυλίνδρου και σκαλοπατιού:

α) να εξηγήσετε γιατί το οριζόντιο επίπεδο δεν είναι λείο.

β) Το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο κύλινδρος στο σκαλοπάτι έχει μέτρο:

β₁) F΄₁ < F,     β₂) F΄₁ < F,     β₃) F΄₁ > F.

ii) Αν το οριζόντιο επίπεδο είναι λείο, τότε:

 α) Να εξηγήσετε γιατί δεν μπορεί και το σκαλοπάτι να είναι λείο.

 β) Η κάθετη αντίδραση του επιπέδου που ασκείται στον κύλινδρο έχει μέτρο:

β₁) Ν < w,     β₂) Ν = w,     β₃) Ν > w.