Γεια σου Παύλο.
Όμορφη άσκηση και παρουσίαση της λύσης, σε ένα λεπτό θέμα όπως αυτό της επιτάχυνσης των σημείων ενός στερεού που εκτελεί σύνθετη κίνηση.
Να είσαι καλά!
Γειά σου Παύλο! Ωραίο θέμα Β που συνεισφέρει ουσιαστικά στην κατανόηση των συνιστωσών της επιτάχυνσης των σημείων της περιφέρειας κυλιόμενου δίσκου, σε συνδυασμό με ομαλά επιταχυνόμενη κύλιση πάνω σε επίπεδη επιφάνεια!
Γεια σου Παύλο. Πολυ ωραιο προβλημα και δυσκολο οπως τα περισσοτερα προβληματα που βαζεις.(Καλο αυτο 🙂 ). To πιο σημαντικο σημειο της ασκησης ειναι ο υπολογισμος της αρχικης ταχυτητας του σημειου Δ η οποια στην περιπτωση μας προκυπτει μηδεν.
Μια εναλακτικη διατυπωση αυτου του συμπερασματος ειναι η εξης:
Στο σχημα την ακτινα ΟΡ φαντασου τη οριζοντια οποτε η γωνια ΟΡC ειναι 45 μοιρες. Το σημειο Δ στο σχημα το οποιο το βρηκα απο το ιντερνετ ειναι το σημειο Ρ. Το σημειο Ρ κινειται πανω στην κυκλοειδη καμπυλη του σχηματος και η επιταχυνση του αναλυεται σε δυο συνιστωσες.Την επιτροχια πανω στην ΑΡ και την κεντρομολο πανω στην ΡC.Αναφερομενος τωρα στο δικο σου σχημα η γωνια που σχηματιζει η επιταχυνση του σημειου Δ (ή Ρ ) με την οριζοντια ακτινα ΟΡ ειναι τοξο ημιτονου αcm/(αcm ριζα2) = τοξο ημιτονου ριζα2/2=45 μοιρες. Αρα η επιταχυνση του σημειου Δ σχηματιζει με την ΡC γωνια 45+45=90 μοιρες,αρα δεν εχει συνιστωσα κατα μηκος της ΡC.Αρα το σημειο Δ δεν εχει κεντρομολο επιταχυνση και αρα ειναι ακινητο.
Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Πολύ καλή η ερώτηση και ακόμα καλύτερη η αναλυτική σου απάντηση (εννοείται και το συνοδευτικό σχήμα).
Στον υπολογισμό της αρχικής κεντρομόλου (ακτινικής) επιτάχυνσης του Δ ένας μαθητής μπορούσε να απαντήσει ότι, αφού η (συνολική) επιτάχυνσή του είναι αρίζα2 που προκύπτει από το άθροισμα των άλλων δύο καθέτων μεταξύ τους και με μέτρα ίσα με την α της μεταφορικής κίνησης, από το σχήμα συνεπάγεται ότι είναι μηδέν, όπως και η γωνιακή του ταχύτητα;
Καλημέρα Ντίνο και ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και για το σχολιασμό. Την λύση την έδωσα σε αυτή την μορφή για να μπορεί να σκεφτεί κάποιος ότι θα μπορούσα να μην αναφέρω την κατακόρυφη συνιστώσα της επιτάχυνσης και να πω ότι αcm⇈ακεντρ.Φαίνεται λίγο «υπερβολική» η λύση αλλά αυτό είχα στο μυαλό μου.
Και πάλι ευχαριστώ για το σχόλιο, καλή συνέχεια.
by 
Καλημέρα Παύλο. Ωραίος ο τρόπος, με τον οποίο δίνεις ότι δεν υπάρχει αρχική ταχύτητα…
Καλημέρα Αποστόλη χαίρομαι που σου αρέσει!
Γεια σου Παύλο.
Όμορφη άσκηση και παρουσίαση της λύσης, σε ένα λεπτό θέμα όπως αυτό της επιτάχυνσης των σημείων ενός στερεού που εκτελεί σύνθετη κίνηση.
Να είσαι καλά!
Ευχαριστώ πολύ Μίλτο χαίρομαι που σου αρέσει!!!
Γειά σου Παύλο! Ωραίο θέμα Β που συνεισφέρει ουσιαστικά στην κατανόηση των συνιστωσών της επιτάχυνσης των σημείων της περιφέρειας κυλιόμενου δίσκου, σε συνδυασμό με ομαλά επιταχυνόμενη κύλιση πάνω σε επίπεδη επιφάνεια!
Ευχαριστώ Γιώργο για τον χρόνο σου και το σχόλιο σου, χαίρομαι που σου αρέσει!!!
Γεια σου Παύλο. Πολυ ωραιο προβλημα και δυσκολο οπως τα περισσοτερα προβληματα που βαζεις.(Καλο αυτο 🙂 ). To πιο σημαντικο σημειο της ασκησης ειναι ο υπολογισμος της αρχικης ταχυτητας του σημειου Δ η οποια στην περιπτωση μας προκυπτει μηδεν.
Μια εναλακτικη διατυπωση αυτου του συμπερασματος ειναι η εξης:
Στο σχημα την ακτινα ΟΡ φαντασου τη οριζοντια οποτε η γωνια ΟΡC ειναι 45 μοιρες. Το σημειο Δ στο σχημα το οποιο το βρηκα απο το ιντερνετ ειναι το σημειο Ρ. Το σημειο Ρ κινειται πανω στην κυκλοειδη καμπυλη του σχηματος και η επιταχυνση του αναλυεται σε δυο συνιστωσες.Την επιτροχια πανω στην ΑΡ και την κεντρομολο πανω στην ΡC.Αναφερομενος τωρα στο δικο σου σχημα η γωνια που σχηματιζει η επιταχυνση του σημειου Δ (ή Ρ ) με την οριζοντια ακτινα ΟΡ ειναι τοξο ημιτονου αcm/(αcm ριζα2) = τοξο ημιτονου ριζα2/2=45 μοιρες. Αρα η επιταχυνση του σημειου Δ σχηματιζει με την ΡC γωνια 45+45=90 μοιρες,αρα δεν εχει συνιστωσα κατα μηκος της ΡC.Αρα το σημειο Δ δεν εχει κεντρομολο επιταχυνση και αρα ειναι ακινητο.
Ευχαριστώ πολύ Κωνσταντίνε για τον χρόνο σου και για την διαφορετική προσέγγιση μέσω του στιγμιαίου άξονα περιστροφής. Να είσαι καλά.
Παύλε, καλημέρα.
Πολύ καλή η ερώτηση και ακόμα καλύτερη η αναλυτική σου απάντηση (εννοείται και το συνοδευτικό σχήμα).
Στον υπολογισμό της αρχικής κεντρομόλου (ακτινικής) επιτάχυνσης του Δ ένας μαθητής μπορούσε να απαντήσει ότι, αφού η (συνολική) επιτάχυνσή του είναι αρίζα2 που προκύπτει από το άθροισμα των άλλων δύο καθέτων μεταξύ τους και με μέτρα ίσα με την α της μεταφορικής κίνησης, από το σχήμα συνεπάγεται ότι είναι μηδέν, όπως και η γωνιακή του ταχύτητα;
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Ντίνο και ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σου και για το σχολιασμό. Την λύση την έδωσα σε αυτή την μορφή για να μπορεί να σκεφτεί κάποιος ότι θα μπορούσα να μην αναφέρω την κατακόρυφη συνιστώσα της επιτάχυνσης και να πω ότι αcm⇈ακεντρ.Φαίνεται λίγο «υπερβολική» η λύση αλλά αυτό είχα στο μυαλό μου.
Και πάλι ευχαριστώ για το σχόλιο, καλή συνέχεια.