Ένας τροχός σε οριζόντια βολή

Ένας τροχός ακτίνας R=0,8m εκτοξεύεται οριζόντια (προς τα δεξιά στο σχήμα) από ορισμένο ύψος, με το επίπεδό του κατακόρυφο, ενώ στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω. Στην διάρκεια της πτώσης του, το επίπεδό του παραμένει στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο (στο σχήμα, στο επίπεδο της σελίδας), ενώ το κέντρο του Κ (και κέντρο μάζας του) έχει σταθερή επιτάχυνση g. Σε μια στιγμή t1, το σημείο Α, στο άκρο μιας κατακόρυφης ακτίνας, έχει κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου 3m/s και κατακόρυφη επιτάχυνση μέτρου 10m/s2. Για την στιγμή αυτή t1, ζητούνται:

  1. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του τροχού και ο ρυθμός μεταβολής της.
  2. Η ταχύτητα του κέντρου Κ του τροχού.
  3. Η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σημείου Β, στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας του τροχού.

Δίνεται g=10m/s2.

Η απάντηση με κλικ εδώ ή εδώ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
28 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βαγγέλης Κουντούρης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

καλημέρα Διονύση
σχολιάζω το σχόλιο έκπληκτος
είμαι εκτός υπηρεσίας πολλά χρόνια και ταυτόχρονα γερνώ με επιτάχυνση,
δικαίως, άρα, παραξενεύω…
είναι εκτός διδακτέας ύλης η βασική για το στερεό πρόταση, την έχω γράψει και εδώ πολύ παλιά, περίπου: η συνισταμένη δύναμη ρυθμίζει τη μεταφορική επιτάχυνση, η συνισταμένη ροπή τη γωνιακή;
ήμαρτον Κύριε!

Χριστόπουλος Γιώργος

Καλημέρα Διονύση. ‘Ομορφη άσκηση. Μια ερώτηση : Στον υπολογισμό της υχ δεν θα πρέπει να βάλουμε και την οριζόντια ταχύτητα εκτόξευσης υο :

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλησπέρα Διονύση, ευχαριστούμε τόσο για τις ευχές, όσο και για την εξαιρετική
άσκηση που μας δίνεις. Είμαστε τυχεροί που όλοι εσείς οι “πρεσβύτεροι” μεταφέρετε
μέσα από το υλικονετ την εμπειρία σας σε όλους εμάς και μας δίνετε τη δυνατότητα
να γινόμαστε διδακτικά “σοφότεροι”…

Το σενάριο της άσκησης είναι πάρα πολύ καλό. Επιλέγεις μία κίνηση στο όριο
του “επιτρεπτού” και αναγκάζεις τον μαθητή να φτάσει σε υψηλότατο σημείο
εμβάθυνσης, αφού η γωνιακή ταχύτητα υπολογίζεται από το δεδομένο πως η επιτάχυνση του Α είναι κατακόρυφη =) υποχρεωτικά προς τα πάνω, έχοντας μέτρο g.

Αν είχε φορά προς τα κάτω και μέτρο g θα έπρεπε να μην έχει κεντρομόλο επιτάχυνση, κάτι αδύνατο αφού ο τροχός δίνεται πως περιστρέφεται.

Όσο για την κίνηση του τροχού πριν βρεθεί στο κενό, αυτή ήταν κύλιση αφού
στο οριζόντιο έδαφος υ(μετ)=υ(χ)=ωR, μια και τόσο η υ(χ) όσο και η ω στη
διάρκεια της κίνησης στο κενό παραμένουν σταθερά.

Καλή σχολική χρονιά με υγεία σε όλους τους συναδέλφους και καλό αποκαλόκαιρο
σε όσους συνεχίζουν τις διακοπές τους

Χριστόπουλος Γιώργος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλησπέρα Διονύση, Τοτε θα πρέπει να αφαιρέσεις την λέξη “εκτοξεύεται”στην εκφώνηση.

Χριστόπουλος Γιώργος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Γιατι το εκτοξευεται υπονοεί ότι του δίνουμε εμεις αρχική ταχύτητα και όχι οτι διατηρεί την ταχύτητα που έχει κανοντας κ.χ.ο στο οριζόντιο επίπεδο

Χριστόπουλος Γιώργος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διαφωνώ. Άλλα μου λένε τα Ελληνικά μου…,Αλλά δεν θα μείνουμε σε αυτό. Η άσκηση ειναι πολύ όμορφη και διδακτική. Ιδιαίτερα το πρώτο ερώτημα.

Βαγγέλης Κουντούρης

καλησπέρα-καλημέρα Γιώργο
πράγματι δεν κατανοώ την ένστασή σου
το “εκτοξεύεται” σημαίνει ότι έχει μια αρχική ταχύτητα το όλο “πράμα”
αυτή είναι η υχ όλων των σημείων του
που παραμένει σταθερή, διότι δύναμη στον οριζόντιο άξονα δεν υπάρχει

Χριστόπουλος Γιώργος

Βαγγέλη καλημέρα!!!!! Μια που είσαι του ” κλασικού” εκτοξεύω σημαίνει ότι σε κατι του δίνω μια αρχική ώθηση. Συτη ειναι η ενστασή μου. (Κατα το Wictionaru

Χριστόπουλος Γιώργος

Πεταω κατι δυνατα προς τα κάπου)