by 
Στο σχήμα φαίνονται δύο περιοχές στις οποίες υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο, ίσου μέτρου Β. Μεταξύ των δύο περιοχών υπάρχει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο μέτρου Ε και πλάτους L.
Ορισμένη στιγμή στο σημείο Α δημιουργείται θετικό ιόν, μάζας m και φορτίου q, με αμελητέα ταχύτητα. Μετά από χρονικό διάστημα Δt = πm/qB η φορά του ηλεκτρικού πεδίου γίνεται αντίθετη από την αρχική. Μετά από χρονικό διάστημα 2Δt η μεγίστη τιμή του μέτρου της ταχύτητας, την οποία το ιόν μπορεί να αποκτήσει, είναι:
Να μη λάβετε υπόψη σας το χρόνο κίνησης του ιόντος μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να επιχειρηματολογήσετε για την επιλογή σας.
Υπόδειξη
Αρχικά μελετήστε πώς θα κινηθεί το ιόν στο ηλεκτρικό και στο μαγνητικό πεδίο (Σχολικό βιβλίο Τεύχος Β, Ενότητα 4-8 Β). Κατόπιν εφαρμόστε το ΘΜΚΕ για να υπολογίσετε τη μεταβολή της κινητικής ενέργειάς του.
Παρατήρηση
Αφορμή για την παρούσα ανάρτηση ήταν η ταινία “Οπενχάιμερ”. Ο Λόρενς, στενός συνεργάτης του Οπενχάιμερ στο πρόγραμμα κατασκευής της πυρηνικής βόμβας, σχεδίασε τον πρώτο κυκλικό επιταχυντή, που ονομάστηκε κύκλοτρο. Στην ανάρτηση φαίνεται η βασική ιδέα της λειτουργίας του.
Σχεδιαστική αναπαράσταση του κύκλοτρου.
Ο διάλογος του Οπενχάιμερ με τον Λόρενς, όπως παρουσιάζεται στην ταινία:
Λόρενς: Πρέπει να είσαι ο Οπενχάιμερ. Άκουσα ότι θέλεις να δημιουργήσεις μια σχολή στη Κβαντική Φυσική.
Οπενχάιμερ: Ξεκινάω στην διπλανή αίθουσα.
Λόρενς: Εκεί σε έβαλαν;
Οπενχάιμερ: Εγώ το ζήτησα. Ήθελα να είμαι κοντά στους πειραματικούς.
Λόρενς: Πράγματι μέχρι εκεί φτάνει η θεωρία, μέχρι το πείραμα.
Εμείς κατασκευάζουμε μια μηχανή για να επιταχύνουμε ηλεκτρόνια.
Οπενχάιμερ: Θαυμάσια!
Λόρενς: Θέλεις να βοηθήσεις;
Οπενχάιμερ: Στην κατασκευή της; Όχι. Αλλά δουλεύω σε θεωρίες και θα ‘θελα να τις ελέγξω με αυτή τη μηχανή.
Στη φωτογραφία φαίνεται μια σκηνή από την ταινία: Ο Λόρενς όρθιος πάνω σε ένα κύκλοτρο και ο Οπενχάιμερ, σε πρώτο πλάνο, τον παρατηρεί.
ωραία ταινία !
και ωραία αφορμή για άσκηση ..
Σ’ ευχαριστώ πολύ!
Καλησπέρα Ανδρέα, μια προτεινόμενη λύση
Η φυσική πάει κινηματογράφο, ή ο κινηματογράφος θυμίζει στους φυσικούς;;;
Ό,τι και αν ισχύει, πολύ όμορφος συνδυασμός
Άψογη παρουσίαση της λύσης!
Βέβαια αυτή είναι η μέγιστη ταχύτητα: Αν οι διαστάσεις της περιοχής στην οποία υπάρχει το μαγνητικό πεδίο δεν είναι αρκετά μεγάλες, υπάρχει περίπτωση το σωματίδιο να εξέλθει από την πρώτη περιοχή του μαγνητικού πεδίου, πριν προλάβει να διαγράψει ολόκληρο το πρώτο ημικύκλιο. Τότε η ταχύτητα του σωματιδίου θα δίνεται από την εξίσωση (1). Δηλαδή οι διαστάσεις του κύκλοτρου καθορίζουν τη μέγιστη ταχύτητα του σωματιδίου.
Θοδωρή ένα δώρο για την ανταπόκρισή σου!
Μια σπάνια φωτογραφία με το καπέλο του Οπενχάιμερ ακουμπισμένο πάνω σε κάποιο σημείο ενός κύκλοτρου (μάλλον στους σωλήνες της αντλίας που δημιουργούσε κενό στο εσωτερικό του κύκλοτρου). Πηγή: Τα “εμπορικά σήματα” που έκαναν τον Οπενχάιμερ, Οπενχάιμερ.
Ανδρέα ευχαριστώ, μοναδική φωτογραφία….εξαιρετικός ο σύνδεσμος
Δεν κατάφερα ακόμα να δω την ταινία
Λίγα ακόμα για το κύκλοτρο
Η σωστή διεύθυνση της πηγής είναι: The trademarks that made Oppenheimer, Oppenheimer (lanl.gov)