Μια τριγωνική πλάκα κινείται.

Σε μια παγωμένη λίμνη κινείται μια οριζόντια τριγωνική πλάκα ΑΒΓ. Σε μια στιγμή tο η κορυφή Α της πλάκας έχει ταχύτητα με κατεύθυνση προς την κορυφή Γ, μέτρου υΑ=1m/s και επιτάχυνση με κατεύθυνση προς την κορυφή Β, μέτρου αΑ=2m/s2. Αν η πλάκα έχει κατακόρυφη γωνιακή ταχύτητα, όπως στο σχήμα, μέτρου ω=2rad/s και γωνιακή επιτάχυνση μέτρου αγων=1rad/s2, αντίθετης φοράς από την γωνιακή ταχύτητα, να βρεθούν για την στιγμή tο:

i) Η ταχύτητα της κορυφής Β.

ii) Η επιτάχυνση του Β.

Δίνεται το μήκος της πλευράς (ΑΒ)=x=0,5m και η γωνία ΒΑΓ=θ=30°.

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
36 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Αποστόλης Παπάζογλου
Διαχειριστής

Καλημέρα Διονύση. Χρησιμοποιώντας ως σημείο αναφοράς το Α, η επίλυση είναι δύο σειρές, ενώ αν πάμε μέσω cm, που δεν το ξέρουμε κιόλας εδώ… Το κέντρο μάζας είναι μια “άχρηστη” έννοια, όσο μελετάμε την κινηματική του στερεού.
Κρίμα που το βιβλίο δεσμεύει τη θεώρηση για τη σύνθετη κίνηση, με τον τρόπο που το κάνει, ειδικά τώρα που η δυναμική είναι και εκτός.
Στο τέλος του άρθρου σου για τις επιταχύνσεις, υπάρχει μια παραπομπή σε άλλο άρθρο σου “παίζοντας με το δεύτερο νόμο για την περιστροφική κίνηση”, όπου μέσα σε αυτό παραπέμπεις σε άρθρο του Διονύση Μητρόπουλου. Επειδή η πρόσβαση σε αυτό δεν είναι δυνατή, αν μας διαβάζει ο Διονύσης (πού είσαι Διονύση;) ή κάποιος άλλος συνάδελφος, που το έχει κατεβάσει, ας το βάλει σε σύνδεσμο.

Τελευταία διόρθωση8 μήνες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Αποστόλης Παπάζογλου
Διαχειριστής

Ευχαριστούμε Διονύση. Ανοίγοντας το άρθρο σου Παίζοντας με το δεύτερο νόμο για την περιστροφική κίνηση, βλέπουμε το προφητικό σχόλιο του ΚυρΓιάννη

comment image

Θρασύβουλος Πολίτης

Καλησπέρα Διονύση
Κοντά στη δική σου
πολύ ωραία πραγμάτευση,
μια ακόμη προσέγγιση,
έτσι για . . . ποικιλία 🙂 :

comment image

Τελευταία διόρθωση8 μήνες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Βαγγέλης Κουντούρης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

καλημέρα Διονύση
ως εις εκ των δύο φίλων, ευχαριστώ για την προσθήκη
(ξεχνώ εύκολα, διότι ου γαρ το γήρας,
την είχα δει τη σχέση και παλιότερα)

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα Διονύση και Βαγγέλη.
Η σχετική ταχύτητα είναι εκτός ύλης τώρα.
Επίσης η σχετική επιτάχυνση.
-Η ταχύτητα ενός σημείου Β είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα της ταχύτητας ενός σημείου Α και της σχετικής ταχύτητας του Β ως προς το Α.
Επίσης:
-Η επιτάχυνση ενός σημείου Β είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα της επιτάχυνσης ενός σημείου Α και της σχετικής επιτάχυνσης του Β ως προς το Α.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αυτά ισχύουν για οιαδήποτε σημεία. Αν πρόκειται για σημεία ενός στερεού, τότε το οιοδήποτε Β φαίνεται να περιστρέφεται περί το οιοδήποτε Α. Δηλαδή η σχετική ταχύτητα του Β ως προς το Α είναι κάθετη στην ΑΒ και ίση με (ΑΒ).ω.
Η σχετική επιτάχυνση του Β ως προς το Α είναι άθροισμα δύο επιταχύνσεων, της κεντρομόλου και της επιτρόχιας ως προς το Α. Ήτοι μιας που κατευθύνεται προς το Α και μίας κάθετης στην ΑΒ.

Γεώργιος Βουμβάκης
05/09/2023 11:39 ΠΜ

Τι ωραία δημοσίευση Διονύση!! Και πόσο εμπλουτίστηκε από τις παρεμβάσεις του Θρασύβουλου του Γιάννη και τις δικές σου!! Να είστε όλοι καλά! Πρέπει να ξαναγραφτεί το κεφάλαιο του στερεού! Η ανάπτυξη της θεωρίας στο σχολικό βιβλίο είναι ελλειπής σε βασικά σημεία της. Και συμφωνώ πλήρως ότι η μελέτη του στερεού δεν μπορεί να περιοριστεί μόνο στην κινηματική και την ισορροπία γιατί έτσι γίνεται εντελώς αποσπασματικά και ελλειπέστατα η μελέτη του.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Γεια σου Γιώργο.
Υποθέτω πως θα ξαναγραφεί χάριν του νέου αναλυτικού προγράμματος.
Δεν ξέρω αν το διάβασα επιπόλαια όμως δεν βλέπω σχετική ταχύτητα, κάτι χρήσιμο και στην κινηματική στερεού.