Δυο δυνάμεις και η στροφορμή του σώματος

Ένα υλικό σημείο αμελητέων διαστάσεων, με μάζα m=1kg, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στο άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l=2m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Σε μια στιγμή t=0, στο σώμα ασκούνται δύο οριζόντιες, σταθερού μέτρου δυνάμεις F1=F2=1Ν, όπου η F1 είναι κάθετη στο νήμα, ενώ η F2 σχηματίζει γωνία θ, με την προέκταση του νήματος, με αποτέλεσμα το σώμα να διαγράφει οριζόντιο κύκλο, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη). Στο διπλανό διάγραμμα δίνεται η στροφορμή του σώματος, ως προς το κέντρο Ο της κυκλικής τροχιάς, σε συνάρτηση με το χρόνο, όπου τη στιγμή t΄ =10s, παύει να ασκείται η δύναμη F1.

i) Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σώματος, ως προς το Ο, τη χρονική στιγμή t1=5s.

ii) Να βρεθεί η γωνία θ.

iii) Για την χρονική στιγμή t1=5s να υπολογιστούν:

α) Η ισχύς κάθε δύναμης που ασκείται  στο σώμα.

β) Η τάση  του νήματος.

γ) Η γωνιακή επιτάχυνση του σώματος.

iv) Να υπολογιστεί η στροφορμή του σώματος, ως προς το Ο, την χρονική στιγμή t2=14s.

Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
5 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόπουλος Γιώργος

Καλημέρα Διονύση. ¨Ομορφη όπως πάντα! Μια άλλη “οπτική”για το iii)γ) είναι:
dL/dt = d(mur)/dt= mr du/dt = mr d(ωr)/dt = mr^2 dω/dt = mr^2 αγ =>
0,8=1 x 4 αγ => αγ = 0,2 rad/s^2.

Κωνσταντίνος (Ντίνος) Σαράμπαλης

Διονύση, καλησπέρα.

Τα έχει όλα μέσα από την σχετική απλότητά της.

Στο iv στον υπολογισμό του νέου ρυθμού μεταβολής της στροφορμής μήπως το συνημίτονο  πρέπει να είναι ημίτονο.

Να είσαι καλά

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική!
Θα μας βοηθήσει πολύ – μετά από λίγους μήνες – στο πετσοκομμένο τμήμα του στερεού, αφού ισορροπεί μαεστρικά στην εντός ύλης περιοχή, δίπλα στη γκρίζα ζώνη.
Ευχαριστούμε.