Διαγώνισμα Κρούση – Ταλάντωση – Στερεό 2023

ΘΕΜΑ Δ

Κύβος Κ μάζα Μ ισορροπεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνία φ = 60ο τοποθετημένος ώστε να στηρίζεται στο ανώτερο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 300 N/m που έχει την διεύθυνση του ελατηρίου και το κάτω άκρο του είναι στερεωμένο στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου. Μικρή σφαίρα Σ μάζας m είναι δεμένη στο άκρο οριζόντιου νήματος ΟΑ μήκους ℓ = 1,6 m με το άκρο Ο στερεωμένο ακλόνητα. Δίνουμε στη σφαίρα κατακόρυφη αρχική ταχύτητα υ0 = 4√3 m/s προς τα κάτω και όταν το νήμα γίνει κάθετο στο κεκλιμένο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά με τον κύβο Κ. Μετά την κρούση η σφαίρα επιστρέφει στην θέση από την οποία την εκτοξεύσαμε με μηδενική ταχύτητα ενώ ο κύβος κάνει απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης x = Αημ10πt αν πάρουμε ως αρχή μέτρησης του χρόνου αμέσως μετά την κρούση. Αν η μεταβολή της στροφορμής κάθε σώματος ως προς το Ο εξ αιτίας της κρούσης έχει μέτρο 19,2 kg∙m2/s να βρείτε:

α. Τις μάζες των σωμάτων.

β. Το είδος της κρούσης και το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που μεταβιβάστηκε κατά την κρούση από τη σφαίρα στον κύβο.

γ. Το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας αμέσως μετά την κρούση

δ. Την τάση του νήματος λίγο πριν την κρούση.

ε. Την αλγεβρική τιμή της δύναμης που δέχεται ο κύβος από το ελατήριο μετά την κρούση σε συνάρτηση με την απομάκρυνση % της ταλάντωσης και την μέγιστη τιμή του μέτρου της.

ζ. Το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κύβου όταν θα έχει διανύσει διάστημα s = 0,24 m.

Η συνέχεια εδώ.

Οι απαντήσεις του διαγωνίσματος εδώ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
3 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπέρα.Στο ερωτημα Α5 απαντω : (α,Σ) (β,Σ) (γ,Λ) (δ,Σ) (ε,Λ)

Αποστόλης Παπάζογλου
Διαχειριστής

Γεια σου Γιάννη. Ανέβασε όποτε μπορείς και κάποιες απαντήσεις, ώστε όποιος ασχοληθεί να έχει έναν μπούσουλα…

Βασίλης Δουκατζής
Διαχειριστής
21/09/2023 3:09 ΜΜ

Προστέθηκα οι λύσεις και κάποιες αβλεψίες στο Θέμα Β2 και στο Γ.