by 
Σε ευθύγραμμο δρόμο διπλής κατεύθυνσης κινούνται τρία αυτοκίνητα όπως στο σχήμα, και τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκονται στις θέσεις xo1=0 , x02=100m , x03=400m κινούμενα με ταχύτητες υ1=30m/s , υ2=15m/s και υ3=-30m/s αντίστοιχα.
1. Να αποδείξετε ότι τα αυτοκίνητα θα συναντηθούν στο ίδιο σημείο x, το οποίο και να προσδιορίσετε. Να γίνει το κοινό διάγραμμα (x-t) .
Προκειμένου να μη συναντηθούν στο ίδιο σημείο, το αυτοκίνητο 1 ‘’κόβει’’ ταχύτητα τη χρονική στιγμή t=0 κινούμενο με σταθερή επιβράδυνση α1=5m/s2 για χρονικό διάστημα Δt=1s, και κατόπιν κινείται με την ταχύτητα που απέκτησε.
2. Σε ποιες θέσεις θα γίνουν οι συναντήσεις τους;
Μια εναλλακτική επιλογή του οδηγού του αυτοκινήτου 1 είναι να πατήσει γκάζι τη χρονική στιγμή t=0 , κινούμενο με σταθερή επιτάχυνση α1=5m/s2 για χρονικό διάστημα Δt=1s, και κατόπιν να κινηθεί με την ταχύτητα που απέκτησε.
3. Ποια χρονική στιγμή το αυτοκίνητο 1 θα προσπερνά το αυτοκίνητο 2, και σε ποια θέση θα γίνει αυτό; Που θα βρίσκεται εκείνη τη στιγμή το αυτοκίνητο 3 ;
Απαντήσεις ΕΔΩ
Καλώς σας βρίσκω μετά από ..αγρανάπαυση αρκετών μηνών! Θα είμαι παρών από εδώ και στο εξής.
Καλημέρα Πρόδρομε και καλή αρχή στις φετινές αναρτήσεις. Πλούσιο θέμα τόσο σε πλήθος κινητών, όσο και σεναρίων. Ίσως μπερδευτεί κάποιος στα δεδομένα, αφού δίνεις αλγεβρικές τιμές ταχυτήτων, αλλά παρακάτω δίνεις το μέτρο της επιτάχυνσης (επιβράδυνσης) του αυτοκινήτου 1.
Ευχαριστώ Αποστόλη.
Όσο για την παρατήρησή σου ως προς τις αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων σε αντιπαράθεση με την επιβράδυνση και όχι αλγεβρική τιμή της, δεν νομίζω ότι υπάρχει πρόβλημα.
Εκτός κι αν οι εντολές του υπουργείου είναι προς αυτή την κατεύθυνση ..κατηγορηματικά!
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Δυναμική επιστροφή με Προδρομική συνάντηση τριών αυτοκινήτων. Ευτυχώς ο 1ος οδηγός είναι αναποφάσιστος και προέκυψε ένα ωραίο σενάριο.
Τη 2η περίπτωση την έκανα στο graph και φυσικά σε επαληθεύει.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Ευχαριστώ για το σχόλιό σου ,καθώς και για το γράφημα της δεύτερης περίπτωσης !
Θα είχε ενδιαφέρον να γινότανε και η 3η περίπτωση, αλλά θα ..βάραινε!
Να είσαι πάντα καλά.
Γειά σου επανακάμψαντα Πρόδρομε.
Να καταλάβει ο Αετής, ότι για ασφαλή “οδήγηση” απαιτείται
η ικανότητα σωστής γραφής των εξισώσεων κίνησης.
Καλό Φθινόπωρο-Χειμώνα
Καλημέρα Παντελή κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η άσκηση που έκανα είχε σκοπό να θίξει την επικινδυνότητα που έχουν οι προσπεράσεις με μόνο κριτήριο την εμπειρία των οδηγών και την εκτίμηση των επιταχυντών ή των αποστάσεων! Δυστυχώς πολλές φορές αποβάλλουν σε θανατηφόρα δυστυχήματα ή τραυματισμούς…
Να είσαι καλά.