by 
Η σφαίρα του σχήματος κινείται σε οριζόντιο δάπεδο χωρίς τριβές. Η σφαίρα προσκρούει στον λείο κατακόρυφο τοίχο υπό γωνία πρόσπτωσης φ=30ο . Στη διάρκεια της επαφής, η δύναμη που δέχεται η σφαίρα από τον τοίχο είναι κάθετη στον τοίχο. Η σφαίρα μετά την κρούση έχει κινητική ενέργεια ίση με το ¼ της κινητικής ενέργειας που είχε πριν την κρούση Κ’=Κ/4. Η σφαίρα μετά την κρούση κινείται:
(i) κάθετα στον τοίχο, στη διεύθυνση της δύναμης
(ii) παράλληλα στον τοίχο
(iii) σε διεύθυνση που σχηματίζει γωνία θ=30ο με την κάθετη στον τοίχο στο σημείο πρόσπτωσης
Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
Το σχήμα παριστάνει κάτοψη του δαπέδου της κίνησης
Γεια σου Θοδωρή. Καλή η επιλογή των θεμάτων. Στο Β θέμα αφού η κρούση δεν είναι ελαστική, αποκλείεται το (iii). Επίσης η διεύθυνση της δύναμης είναι και διεύθυνση της μεταβολής της ορμής της σφαίρας, άρα δεν είναι το (i). Επομένως είναι το (ii)
Συγχαρητήρια Θοδωρή για τα θέματα. Εξετάζεις καθαρές κρούσεις και τα ενεργειακά τους αποτελέσματα. Απέφυγες ελατήρια, νήματα που κόβονται και ακόμα και κιβώτια που σέρνονται. Αν ένας μαθητής έχει καταλάβει τι γίνεται στις κρούσεις, θα γράψει άριστα.
Στην κρούση με τον τοίχο, μηδενίζεται – περίπου γιατί ο τοίχος δονείται – η ταχύτητα υy και η σφαίρα κρατάει μόνο την υx. Δηλαδή έχουμε πλαστική κρούση στη διεύθυνση x!
Στο I.P. ΕΔΩ βάζω συντελεστή κρούσης e = 0 για να πετύχει.
Συμφωνώ Αποστόλη, δεκτή η απάντηση με διανυσματική αιτιολόγηση στο γιατί αποκλείουμε το (i), αφού δεν είμαι σίγουρος πως οι μαθητές το “βλέπουν” εύκολα.
Επειδή όμως η εξέταση είναι η λογική συνέχεια της διδασκαλίας, προτιμώ αιτιολόγηση γιατί είναι σωστή η (ii), η οποία να στηρίζεται στην αποδεικτική διαδικασία της θεωρίας του βιβλίου που οφείλουν να γνωρίζουν.
Ανδρέα προσπάθησα να είμαι συνεπής με τον τίτλο “Εξέταση στις κρούσεις” και όχι
“Εξέταση στη Φυσική”… Οι κρούσεις ως γνωστόν “κολλάνε” με οτιδήποτε θέλεις να εξετάσεις… εγώ ήθελα βασικές αρχές κρούσεων. Ευχαριστώ και για το IP αρχείο
Καλημέρα στην παρέα!
Επειδή, όπως αναφέρεται στην παρούσα και σε παρόμοιες ασκήσεις, το συσσωμάτωμα δεν αναπηδά, συμπεραίνουμε ότι αναπτύσσονται ελκτικές δυνάμεις μεταξύ της κάτω επιφάνειας του κιβωτίου και του δαπέδου. Αυτό μπορεί να συμβεί σε λείο δάπεδο, όπως επίσης αναφέρεται;
Πολύ καλό διαγώνισμα.
Ξεχωρίζει το δεύτερο θέμα.
Γεια σου Ανδρέα.
Δεν αναπτύσσονται ελκτικές δυνάμεις.
Το συσσωμάτωμα δεν αναπηδά αν έχουμε rigid dody. Αναπηδά αν είναι παραμορφώσιμο στερεό.
Υλοποίηση:
Γειά σου Θοδωρή.
Τα θέματα με τα ερωτήματα τους απαιτούν
κατανόηση λεπτών σημείων στα περί κρούσεων.
Στο Α θεώρησα για το βλήμα Ρ1πριν=m1υ1 και Ρ1μετά=m1υσ
με τα διανύσματα να σχηματίζουν 60 μοίρες μεταξύ τους και αφαίρεσα διανυσματικά.
Να ομολογήσω ότι αιφνιδιάστηκα με το Β ως προς το αποτέλεσμα.
Το Γ μου άρεσε ιδιαίτερα
Δυνατή εξέταση!
Καλή εβδομάδα
Ευχαριστώ Γιάννη, ναι είναι λογική θεμάτων για την οποία έχεις υπερθεματίσει
αρκετές φορές
Γιάννη καλησπέρα.
Συμφωνώ ότι για να μην έχουμε αναπήδηση θα πρέπει το κιβώτιο και το δάπεδο να μην είναι παραμορφώσιμα αλλά συγχρόνως κινητική ενέργεια του κιβωτίου να μπορεί να μετατρέπεται σε θερμική του κιβωτίου και του δαπέδου.
Γεια σου Ανδρέα, δεν καταλαβαίνω ακριβώς τις εννοείς μιλώντας για ελκτικές δυνάμεις.
Αν η διάρκεια κρούσης είναι 0,01s, σε αυτή τη διάρκεια το βλήμα δέχεται
στον κατακόρυφο άξονα από το κιβώτιο μέση δύναμη:
Fy-m1g=Δp(y)/Δt –> Fy=1N+300ρίζα(3)Ν
Το βλήμα ασκεί στο κιβώτιο αντίθετη δύναμη, μέτρου: F΄y=Fy=1N+300ρίζα(3)Ν
Το κιβώτιο δέχεται από το δάπεδο δύναμη μέτρου:
N-m2g-F΄y=0–>Ν=29Ν+1Ν+300ρίζα(3)Ν=30Ν+300ρίζα(3)Ν
Μόλις ολοκληρωθεί η κρούση το κιβώτιο δέχεται από το δάπεδο δύναμη μέτρου: 30Ν
Νομίζω ότι η συγκεκριμένη αιτιολόγηση είναι αποδεκτή για μαθητές
Γεια σου Παντελή, συμφωνώ με τη λύση, αλλά δεν την προτείνω
για λόγους φορμαλισμού….
Η αφαίρεση διανυσμάτων “ταλαιπωρεί” ακόμα και ως πρόσθεση του αντίθετου διανύσματος του αφαιρετέου … (τότε η γωνία θα είναι 120 μοίρες)
Τα θέματα προέρχονται από τη συλλογή θεμάτων στο υλικονετ, τροποποιημένα
Καλησπέρα Θοδωρή, καλησπέρα σε όλους.
Ωραία και ουσιαστική εξέταση των κρούσεων σε ένα διαγώνισμα!
Όσον ααφορά το ερώτημά σου Ανδρέα, πριν λίγες μέρες, συζητάγαμε παρόμοιο θέμα και σε σχόλιο εδώ, είχα γράψει:
Αφήνουμε μια μπάλα να πέσει πάνω στο σώμα Σ, του αριστερού σχήματος, το οποίο ηρεμεί σε πολύ σκληρό οριζόντιο επίπεδο, το οποίο δεν πρόκειται να υποχωρήσει.
Στο σώμα Σ ασκείται η δύναμη από το έδαφος Ν. Προφανώς το μέτρο της δύναμης Ν, στη διάρκεια της κρούσης θα αυξηθεί πολύ, αφού το σώμα Σ θα δεχτεί κρουστική μεταβλητή δύναμη F από την μπάλα.
Θα υπάρξει κάποια στιγμή που το έδαφος θα ασκήσει στο σώμα Σ, μεγαλύτερη δύναμη από το άθροισμα του βάρους και της δύναμης F;
Αν ναι, τότε μετά την ελαστική κρούση, το σώμα Σ θα κινηθεί προς τα πάνω.
Θα συμβεί αυτό ή απλά το έδαφος θα ασκεί κάθετη δύναμη με τόσο μέτρο, ώστε το σώμα Σ να ισορροπεί;
Καλησπέρα Θοδωρή.
Η τριβή είναι δύναμη μεταξύ επιφανειών, που εμποδίζει την σχετική κίνηση των επιφανειών. Όταν οι επιφάνειες είναι λείες, όπως συμβαίνει στο 1ο θέμα της ανάρτησης, ασκείται μόνο απωστική δύναμη μεταξύ των επιφανειών, η “Ν”. Σε αυτή την περίπτωση λοιπόν το σώμα θα αναπηδά. {Πρέπει να δω τους υπολογισμούς σου με αλγεβρικά σύμβολα γιατί δεν τους καταλαβαίνω.)
Διονύση καλησπέρα.
Σ’ ευχαριστώ για την επισήμανση. Δεν είχα παρακολουθήσει τη συζήτηση. Θα τη μελετήσω.