Ο δυνατός μαθητής του σχήματος θέλει να συγκρατήσει τη ράβδο μάζας M και μήκους L, ακίνητη σε οριζόντια θέση, κρατώντας τη μόνο με το ένα του δάκτυλο. Παρόλο που μπορεί να ασκήσει πολύ μεγάλη δύναμη, η ράβδος κάθε φορά στρέφεται και το ένα άκρο της ακουμπά στο δάπεδο. (σχήμα 1)
i) Εξηγείστε γιατί συμβαίνει αυτό.
ii) Βρείτε σε ποιο σημείο της ράβδου μπορεί να ασκήσει τη δύναμη ώστε η ράβδος τελικά να ισορροπήσει σε οριζόντια θέση.
iii) Αν όμως πιάσει τη ράβδο με τα δυο του χέρια όπως φαίνεται στο σχήμα 2, η ράβδος μπορεί να σταθεί σε οριζόντιαθέση και να ισορροπήσει. Εξηγείστε πως αυτή η ισορροπία είναι εφικτή. (σχήμα 2)
Αν η απόσταση των χεριών μικραίνει να αποδείξετε ότι οι δυνάμεις που ασκούν τα χέρια αυξάνονται, αλλά η διαφορά τους είναι σταθερή και ίση με το βάρος της ράβδου.
Εφαρμογή:
α) Αν η μάζα της ράβδου είναι Μ=2kg, η απόσταση ΚΑ=30cm και η αρχική απόσταση ΑΒ=30cm
β) Μ=2kg, ΚΑ=30cm, ΑΒ=5cm
iv)* Μπορείτε να εξηγήσετε πως είναι δυνατόν να στέκεται οριζόντια η ράβδος αν ο
μαθητής την κρατήσει με ολόκληρη την παλάμη του; (σχήμα 3)
Η ιδέα του τρόπου που παρουσιάζεται η πάκτωση ανήκει στον Διονύση.
Εδώ ο σύνδεσμος. Ισορροπία ράβδου με δύο στηρίγματα . Ο ίδιος έχει ασχοληθεί και με πολλές άλλες τέτοιου είδους, αλλά νομίζω αυτή ήταν η αρχική ύστερα από συζήτηση που είχε προκληθεί. Είπα λοιπόν να θυμίσω την δύναμη πάκτωσης μέσω της στήριξης μιας ράβδου με το ένα μας χέρι.
Όσο δυνατός κι είναι ο μαθητής, αν παραβιάζονται οι νόμοι της φύσης δεν…Πολύ καλή Χρήστο. Το μυαλό μου πήγε κατευθείαν στο θέμα του Διονύση που αναφέρεις.
Γεια σου Αποστόλη
Σε ευχαριστώ
Καλημέρα Χρήστο
Ωραία τα ερωτήματα και τα περί “πάκτωσης”
Αλλά ….”…κρατώντας τη μόνο με το ένα του δάκτυλο…” γίνεται .
Βέβαια στην ουσία την πακτώνω σ’ένα δάκτυλο 🙂
Εννοείται ότι εννοείς ,”…στηρίζοντάς την σε ένα δάκτυλο…”
Καλό Σαββατοκύριακο
Καλημέρα Χρήστο.
Ωραία η πάκτωσή σου, αλλά εμένα μου έστειλε… λάθος μήνυμα 🙂
Την πέρασα για ανάρτηση του Γιάννη….
Παντελή και Διονύση καλησπέρα
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Παντελή γι’αυτό ακριβώς που κανείς ήθελα να βάλω αρχικά νήμα. Επειδή όμως δεν θα ήταν ωραία η μετάβαση σε νήμα παλάμη, πέρασα από το ενα δάκτυλο σε ολόκληρη την παλάμη εννοώντας αυτό που γράφεις.
Διονύση μάλλον σε μπέρδεψε το ανθρωπάκι του Γιάννη.
Καλησπέρα Χρήστο. Πολύ καλή και μάλιστα είναι όμορφα δομημένη για να καταλήξουν όλοι οι μαθητές στο συμπέρασμα για τη ροπή στην πάκτωση.
Αν έπεφτε τέτοιο θέμα στις εξετάσεις, ελάχιστοι θα το έλυναν. Ένας καλός μαθητής ίσως πρέπει να το διαβάσει. Βέβαια αν αύριο γίνει Μηχανικός, θα το μάθει ούτως ή άλλως.
Είχα ασχοληθεί κι εγώ στο σχόλιο της ανάρτησης
Ας ανεβάσουμε τα τούβλα στην ταράτσα
μετά από επέμβαση του Διονύση.
Υπενθυμίζω μια ανάρτηση του Διονύση, που από το ’20 κάνω κάθε χρόνο
Ο κύβος και η ράβδος αλληλεπιδρούν
Από τώρα θα βάλω και τη δική σου στην κυκλοφορία.
Επίσης αναρωτιέμαι πόσοι συνάδελφοι, που δε διαβάζουν Υλικό, το έχουν υπόψη…
Καλημέρα Ανδρέα
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Θυμάμαι την ανάρτηση με τον γερανό και τα τούβλα και την συζήτηση που είχε γίνει.
Νομίζω η πάκτωση καλό θα ήταν να μη ζητηθεί ποτέ. Θα προτιμούσα να είναι εντός μόνο με διεύρυνση ύλης και συγκεκριμένα θεώρημα ροπών (Varinion). Μια αναφορά όμως στην πάκτωση μπορεί να γίνει. Για παράδειγμα στην πακτωμένη ράβδο μου έχει γίνει ερώτηση πως είναι δυνατον να υπάρξει αυτή η ισορροπία.