Από το διάγραμμα ροπής στη στροφορμή

Δύο σφαίρες Σ₁ και Σ₂ με μάζες m₁ και m₂ αντίστοιχα συνδέονται με νήματα ίδιου μήκους ℓ τα οποία αναρτώνται σε κοινό σημείο Κ. Ανυψώνουμε το σώμα Σ₁ κατά Η₁ από την κατακόρυφη θέση και το σώμα Σ₂ κατά Η₂. Αφήνουμε κατάλληλη χρονική στιγμή το κάθε σώμα και τα σώματα συγκρούονται στην θέση A.

Στη διάρκεια αλληλεπίδρασης των σφαιρών, η αλγεβρική τιμή της ροπής της δύναμης που ασκείται στη σφαίρα Σ₁ από τη σφαίρα Σ₂ ως προς το σημείο Κ, μεταβάλλεται όπως φαίνεται στο σχήμα 2, όπου το διάγραμμα μπορεί να προσεγγιστεί με τρίγωνο.

Θετική φορά θεωρείται αυτή από το επίπεδο του βιβλίου προς τον αναγνώστη, ʘ. Αν λίγο πριν την κρούση η αλγεβρική τιμή της στροφορμής της σφαίρας Σ₁ είναι L_1,αρχ= –4kg·m²/s και η στροφορμή της σφαίρας Σ₂ στο τέλος της κρούσης έχει αλγεβρική τιμή L_2,τελ= – 4,2kg·m²/s τότε:

α) Να βρείτε τη μεταβολή της στροφορμής κατά προσέγγιση της σφαίρας Σ₁ ως προς το σημείο Κ στη διάρκεια της κρούσης.

β) Να βρείτε τη στροφορμή του σώματος Σ₂ ως προς το σημείο Κ τη χρονική στιγμή t₁=0,05s.

γ) Να βρείτε ποιο σώμα θα σταματήσει πρώτο στιγμιαία στη διάρκεια της κρούσης  και γιατί.

δ) Να γίνει ένα ποιοτικό διάγραμμα της ροπής της δύναμης που ασκείται στη σφαίρα Σ₂ από τη σφαίρα Σ₁ ως προς το σημείο Κ στη διάρκεια της κρούσης των σφαιρών.

ε) Να βρείτε τη χρονική στιγμή που σταματά πρώτα το ένα από τα δύο σώματα κατά τη διάρκεια αλληλεπίδρασης των σφαιρών.

Απάντηση

σε word ή σε pdf