Καλησπέρα Γιάννη.Εξαισιο θέμα(όπως όλα).Η πραγμάτευση (χωρίς να είμαι σίγουρος)
Από την ελαστική κρούση προκυπτει
υ1’=-υ2’.Αρα Κ2’=3Κ1′.ΟμωςΚ1’=Q1 καιΚ2’=Q2. Επίσης Κ1’+Κ2’=Q1+Q2=Q=K1
Τότε Κ2’=3Q/4 και Q2=3Q/4
Εφαρμόζοντας θμκε για την m2 από ΘΙ μέχρι την ακραία θέση έχουμε
0-Κ2’=-Q2/2-Uελ άρα Uελ(max)=K2′-Q2/2αρα Uελ(max)=3Q/8
Kαλημερα σε ολους.Το ΘΜΚΕ μας δινει το εργο της δυναμης του ελατηριου απο την στιγμη της κρουσης μεχρι την στιγμη που θα μηδενιστει για πρωτη φορα η ταχυτητα του σωματος.Δεν μπορουμε να εξισωσουμε αυτο το εργο με την μεγιστη δυναμικη ενεργεια του ελατηριου διοτι δεν ξερουμε αν αρχικα το ελατηριο βρισκεται στο φυσικο του μηκος. Αρα αν δεν εχουμε την πληροφορια οτι αρχικα το ελατηριο εχει δυναμικη ενεργεια μηδεν,κατα την γνωμη μου η ασκηση δεν λυνεται.
Καλό μεσημέρι Κωνσταντινε.Το ζήτημα έχει πάντα λύση αρκεί να γνωρίζουμε την αρχική και την τελική θέση.Στο παραπάνω προφανώς η αρχική είναι η ΘΦΜ.Παρακατω ένα παράδειγμα:
Σώμα μάζας m=4 kg είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς K=100N/M.Το σώμα ισορροπεί στη ΘΦΜ.Αν μ=0,5 και g=10m/s^2,με ποια ταχύτητα πρέπει να το εκτοξεύουμε προς τα θετικά ώστε να σταματήσει διερχόμενο για πρώτη φορά από τις θέσεις:α)x=0,2m β)x=0,1m γ)x=0m δ)x=-0,1m και ε)x=-0,2m
Απάντηση:ΘΜΚΕ από ΘΦΜ έως την ακραία και ΘΜΚΕ από την ΘΦΜ έως την τελική:
0-Κο=-1/2κΑ^2-ΤΑ
Και 0-Κο=1/2κx^2-Τ(2A-x).Από τις παραπάνω προκύπτουν για τις αρχικές κινητικές ενέργειες:α)Κο=6j β)Κο=10,5j γ)Κο=16j δ)Κο=22,5j ε)Κο=30j
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Θυμιος Τσιτζηρας
Καλησπερα.Η συγκεκριμενη ασκηση δεν εχει λυση διοτι δεν γνωριζουμε την αρχικη και την τελικη θεση.Απο πουθενα δεν προκυπτει οτι στο πιο πανω προβλημα η αρχικη θεση ειναι η θεση φυσικου μηκους.Αρα το μονο που μπορουμε να υπολογισουμε ειναι το εργο του ελατηριου μεταξυ αυτων των θεσεων.Αυτο που ζητειται στην ασκηση οχι.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Καλησπέρα Θρασύβουλε! Το σχήμα γράφει πάνω lo. άρα θεώρησα περιττό α το ξαναγράψω. Επειδή έλλειπα στο χωριό όπου δεν είχα ούτε καν ηλεκτρικό ρεύμα, άργησα να απαντήσω (μόλις επέστρεψα Αθήνα). Ευχαριστώ όλους για τη συμμετοχή. Σίγουρα θα το προσθέσω και στην εκφώνηση , ώστε να μην αισθάνονται ενοχές όσοι έλυσαν το θέμα!
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Γιάννης Μπατσαούρας
Θεωρώντας ότι το ελατήριο είναι στο Φ,Μ. έχουμε:
α)μετα την ελαστιλή κρούση ευκολα βρισκουμε : υ1’=-υο/2 και υ2’= υο/2 .
β) Άρα Κ1’= 1/4 Καρχ και Κ2´ = 3/4 Καρχ.
γ) Επειδή οι τελικές ταχλυτητς είναι μηδέν :Q= Καρχ.
δ)Το έργο τριβής του Σ2 είναι ίδιο στο “πηγαινε” και στο “έλα”.
ε) Αρα το έργο τριβQής του Σ2 στο ¨ελα ” είναι το 1/2(3/4) Καρχ= 3/8 Q
στ) Αυτό είναι ίσο με το έργο του ελατηρίου (αφού υ2τελ=0) δηλ με την μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.
ζ) Αρα Uελ Max = 3/8 Q
by 
Καλησπέρα Γιάννη.Εξαισιο θέμα(όπως όλα).Η πραγμάτευση (χωρίς να είμαι σίγουρος)
Από την ελαστική κρούση προκυπτει
υ1’=-υ2’.Αρα Κ2’=3Κ1′.ΟμωςΚ1’=Q1 καιΚ2’=Q2. Επίσης Κ1’+Κ2’=Q1+Q2=Q=K1
Τότε Κ2’=3Q/4 και Q2=3Q/4
Εφαρμόζοντας θμκε για την m2 από ΘΙ μέχρι την ακραία θέση έχουμε
0-Κ2’=-Q2/2-Uελ άρα Uελ(max)=K2′-Q2/2αρα Uελ(max)=3Q/8
Kαλημερα σε ολους.Το ΘΜΚΕ μας δινει το εργο της δυναμης του ελατηριου απο την στιγμη της κρουσης μεχρι την στιγμη που θα μηδενιστει για πρωτη φορα η ταχυτητα του σωματος.Δεν μπορουμε να εξισωσουμε αυτο το εργο με την μεγιστη δυναμικη ενεργεια του ελατηριου διοτι δεν ξερουμε αν αρχικα το ελατηριο βρισκεται στο φυσικο του μηκος. Αρα αν δεν εχουμε την πληροφορια οτι αρχικα το ελατηριο εχει δυναμικη ενεργεια μηδεν,κατα την γνωμη μου η ασκηση δεν λυνεται.
Καλό μεσημέρι Κωνσταντινε.Το ζήτημα έχει πάντα λύση αρκεί να γνωρίζουμε την αρχική και την τελική θέση.Στο παραπάνω προφανώς η αρχική είναι η ΘΦΜ.Παρακατω ένα παράδειγμα:
Σώμα μάζας m=4 kg είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς K=100N/M.Το σώμα ισορροπεί στη ΘΦΜ.Αν μ=0,5 και g=10m/s^2,με ποια ταχύτητα πρέπει να το εκτοξεύουμε προς τα θετικά ώστε να σταματήσει διερχόμενο για πρώτη φορά από τις θέσεις:α)x=0,2m β)x=0,1m γ)x=0m δ)x=-0,1m και ε)x=-0,2m
Απάντηση:ΘΜΚΕ από ΘΦΜ έως την ακραία και ΘΜΚΕ από την ΘΦΜ έως την τελική:
0-Κο=-1/2κΑ^2-ΤΑ
Καλησπερα.Η συγκεκριμενη ασκηση δεν εχει λυση διοτι δεν γνωριζουμε την αρχικη και την τελικη θεση.Απο πουθενα δεν προκυπτει οτι στο πιο πανω προβλημα η αρχικη θεση ειναι η θεση φυσικου μηκους.Αρα το μονο που μπορουμε να υπολογισουμε ειναι το εργο του ελατηριου μεταξυ αυτων των θεσεων.Αυτο που ζητειται στην ασκηση οχι.
Καλημέρα σας
Ποιητική αδεία,
θεωρούμε ότι το Σ2 βρίσκεται, αρχικά,
στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου.
Καλησπέρα Θρασύβουλε! Το σχήμα γράφει πάνω lo. άρα θεώρησα περιττό α το ξαναγράψω. Επειδή έλλειπα στο χωριό όπου δεν είχα ούτε καν ηλεκτρικό ρεύμα, άργησα να απαντήσω (μόλις επέστρεψα Αθήνα). Ευχαριστώ όλους για τη συμμετοχή. Σίγουρα θα το προσθέσω και στην εκφώνηση , ώστε να μην αισθάνονται ενοχές όσοι έλυσαν το θέμα!
Καλησπέρα σε όλους !! Σας ευχαριστώ για τα σχόλια που ήταν πολύ χρήσιμα!
Θεωρώντας ότι το ελατήριο είναι στο Φ,Μ. έχουμε:
α)μετα την ελαστιλή κρούση ευκολα βρισκουμε : υ1’=-υο/2 και υ2’= υο/2 .
β) Άρα Κ1’= 1/4 Καρχ και Κ2´ = 3/4 Καρχ.
γ) Επειδή οι τελικές ταχλυτητς είναι μηδέν :Q= Καρχ.
δ)Το έργο τριβής του Σ2 είναι ίδιο στο “πηγαινε” και στο “έλα”.
ε) Αρα το έργο τριβQής του Σ2 στο ¨ελα ” είναι το 1/2(3/4) Καρχ= 3/8 Q
στ) Αυτό είναι ίσο με το έργο του ελατηρίου (αφού υ2τελ=0) δηλ με την μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου.
ζ) Αρα Uελ Max = 3/8 Q
Καλησπέρα Γιώργο !! Σε ευχαριστώ πολύ!