Μία σημειακή μάζα m = 1 kg είναι συνεχώς ακίνητη και δεμένη στο άκρο ελατηρίου σταθεράς k = 75 N/m και το ελατήριο βρίσκεται στο φυσικό του μήκος. Το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο σε κάποιο σημείο γύρω από το οποίο μπορεί να στρέφεται ελευθέρα. Δίνουμε στην μάζα αρχική ταχύτητα μέτρου 10 m/s και καθετή στον άξονα του ελατηρίου. Αν το ελατήριο στην μέγιστη επιμήκυνση του έχει μήκος διπλάσιο του φυσικού του, να βρείτε το φυσικό του μήκος. Δεν υπάρχουν άλλες δυνάμεις πλην της δύναμης του ελατηρίου.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
1m!
Η Ασκηση ειναι δυσκολη αλλα εχει γινει ευκολη κατοπιν των αναρτησεων του Διονύση,των σχετικων με την διαταξη σωματος ελατηριου που στρεφεται. Ολα τα βηματα που απαιτουνται για να λυθει υπαρχουν στις σχετικες αναρτησεις του Διονυση. Εγω κατασκευασα ενα πιστευω ωραιο προβλημα, παιρνοντας υλικο απο αυτες τις αναρτησεις.
Αφιερωνεται στον Διονύση φυσικα.
Absolutely! 🙂
Αν δεν κάνω κάποιο λάθος:

Σωστο.Η αντικτασταση δινει 1m
Σωστο Γιαννη. Υπαρχει ενα σημειο το οποιο θελει δικαιολογηση.Ποιο ειναι?
Η καθετότητα ταχύτητας – ελατηρίου.
Ακριβως! Μονο λογω αυτης της καθετοτητας μπορεις να εχεις την ιδια ταχυτητα υ και στις δυο εξισωσεις που εγραψες.
Μια παλιά ανάρτηση:
Δεν την ειχα διαβασει Γιάννη.Πολυ αλγεβρα βλεπω ομως 🙂
Δεν καταλαβαίνω σε τι διαφέρει από την αντίστοιχη ανάρτηση του Γιώργου Σφυρή!
Στου Γιωργου Σφυρη το ελατηριο ειναι μπλε. Στην δικια μου ειναι μαυρο.
Καλό!
🙂 .
Καλησπέρα Κωνσταντίνε, τελευταία συμφωνούμε σε πολλά
και με …. ανησυχεί :=)
Όλη η “μαγκιά” είναι να γίνει κατανοητό γιατί στο μέγιστο μήκος του ελατηρίου η ταχύτητά του σώματος είναι κάθετη στον άξονα…
Έφτιαξες ένα πολύ ωραίο ερώτημα, απόλυτα “νόμιμο” για εξετάσεις
Αλλά….. εξετάζουν τέτοια θέματα τη διατήρηση της στροφορμής υλικού σημείου
σε ικανοποιητικό βαθμό;;;
Πιστεύω πως όχι…
Θα δοθεί η ντιρεκτίβα χρήσης ΑΔΣ και ΑΔΜΕ και όλα καλά…
Κάτι ανάλογο με την ελλειπτική τροχιά δορυφόρου, όπου γνωρίζοντας το κλάσμα των αποστάσεων r1/r2 σε περιήλιο και αφήλιο και τη μία ταχύτητα, πχ την υ1, θα ζητάμε την υ2 με ΑΔΣ και μετά με ΑΔΜΕ τις αποστάσεις r1 , r2
και χαμπάρι δεν πήρε ο μαθητής τι γίνεται στην τυχαία θέση
Κατά τη γνώμη μου, τη διατήρηση της στροφορμής δεν θα την έχουμε εξετάσει…
Χαλάμε φαιά ουσία να κάνουμε ντρίμπλες στις περικοπές της ύλης
Αν κάποιος θέλει να διδάξει ή να εξετάσει διατήρηση στροφορμής πρέπει να ακολουθήσει τη γραμμή Διονύση και όπου τον βγάλει…
Σίγουρα προσεγγίσεις σαν του Διονύση θέλουν καλό ακροατήριο…και κόπο από τον διδάσκοντα