Ποιο θα φτάσει πρώτο στο τέρμα; Ένα μικρό κουίζ.

33

Τα μικρά σφαιρίδια είναι λεία.

Λεία είναι και τα δύο επίπεδα το οριζόντιο και το κεκλιμένο.

Στην ένωση κεκλιμένου – οριζόντιου δεν υπάρχει κούρμπα που θα μας ανάγκαζε να δεχθούμε ότι διατηρείται το μέτρο της ταχύτητας.

Όταν το σφαιρίδιο φτάνει στο οριζόντιο, δεν αναπηδά και παραμένει συνεχώς σε επαφή μ’ αυτό.

Ποια πρέπει να είναι η τιμή της γωνίας  φ ώστε να φτάσει στο τέρμα στον συντομότερο χρόνο;

Η απάντηση το απόγευμα.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
21 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόπουλος Γιώργος

Συμφωνα με αυτά που είπαμε συνφ=υ1/υ2 όπου υ1 η μεση ταχύτητα στο κεκλιμένο και υ2 η ταχύτητα στο οριζόντιο.

Χριστόπουλος Γιώργος

Για αυτό χρησιμοποίησα δυο διαφορετικες ταχύτητες. Εκτός αν παλι δεν εχω καταλάβει κατι σωστά.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Γεια σου Γιαννη.Χρησιμοποιωντας το θεωρημα Μερτον στο κεκλιμενο και την ομαλη κινηση στο οριζοντιο,υπολογιζω τον ολικο χρονο κινησης συναρτησει της γωνιας και εν συνεχεια κανω μαθηματικη αναλυση για να βρω το ελαχιστο.Να κανω τον κοπο ή εχεις καμια Κυριακοπουλικη λυση ετοιμη?

Ραμαντάς Άρης
10/11/2023 7:32 ΜΜ

Γιάννη μας έβαλες στο τρυπάκι. Θα τη πω τη κουταμάρα μου πάντως. Συνήθως σε αυτές τις περιπτώσεις βγαίνει 45 μοίρες με αυτή τη λογική βρήκα ένα ημ2φ στον παρανομαστή, ελάχιστο 2φ = 90 Φ = 45.

Ζοπόγλου Βασίλειος

Καλησπέρα σε όλους, μήπως η λύση είναι π/4? Δεν έχω χρόνο να φτιάξω την αναλυτική μου λύση αυτές τις μέρες, απο Τετάρτη. Πήρα την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας και έκανα διάγραμμα. Παρόμοια μέθοδος με την πρόταση σας για το θέμα της βαλκανιάδας κ. Κυριακόπουλε. Και μετά απαίτησα το εμβαδόν του τριγώνου να είναι x, και του τετραπλεύρου, L. Τα εξίσωσα και με μια αρχή διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας για το επικλινές τμήμα και μετά η παραγώγιση ήταν πανεύκολη.

Καλό Απόγευμα και περιμένω την λύση!

Τελευταία διόρθωση6 μήνες πριν από Ζοπόγλου Βασίλειος
Ζοπόγλου Βασίλειος

Ευχαριστώ, ξέχασα αυτή την τριγ. ταυτότητα! Καλή Συνέχεια!

Τελευταία διόρθωση6 μήνες πριν από Ζοπόγλου Βασίλειος