Καλημέρα Ανδρέα.
Δεν θα το έλεγα και υπόδειξη το παραπάνω, απλά… λύση 🙂
Προσωπικά θα προτιμούσα την ολοκλήρωση, ενώ στους μαθητές θα έλεγα να πάνε μέσω διαφοράς δυναμικού.
Στη Β Λυκείου ο τύπος που συνδέει τη διαφορά δυναμικού (ή τη διαφορά δυναμικών ενεργειών) με το έργο της δύναμης Coulomb παρουσιάζεται χωρίς απόδειξη. Ιδού λοιπόν μια απόδειξη χωρίς αναφορά στην έννοια ολοκλήρωμα! Αρκεί τους δύο τελευταίους όρους στην εξίσωση που φαίνεται στο σχήμα να τους ονομάσουμε/ορίσουμε διαφορά δυναμικού.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Ανδρέα καλημέρα. Καταλαβαίνω την προσπάθειά σου να “περάσεις” την λογική των επι μέρους αθροισμάτων (που οδηγεί σε ολοκλήρωμα) με γνώσεις της Β Λυκείου. Την σέβομαι και την εκτιμώ, παρ’όλη την δυσκολία της.
Όμως η επιλογή της συγκεκριμένης συνάρτησης είναι μάλλον “δύσπεπτη” για τα παιδιά (υπάρχουν άλλες πιο εύκολες στην διαχείρηση ).
Επίσης υπάρχουν πολλά παιδιά που δεν τα “συκγινούν” η Φυσική και τα Μαθηματικά τόσο πολύ και βλέποντας αυτή την ανάλυση ,που επιβεβαιώνει αυτό το αίσθημα, έχει αποτέλεσμα αντίθετο του επιδιωκόμενου.
Δεν επέλεξα τη συγκεκριμένη συνάρτηση για να μιλήσω για ολοκλήρωμα.
Σκοπός μου ήταν, χρησιμοποιώντας μαθηματικά που θεωρώ ότι πρέπει να γνωρίζουν στη Β’ Λυκείου, δηλαδή πράξεις μεταξύ απλών αλγεβρικών παραστάσεων, να δικαιολογήσω τον τύπο της εικόνας. Θα με βοηθούσε πάρα πολύ να εντοπίσω τα δύσπεπτα σημεία.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
by 
Υπόδειξη
Καλημέρα Ανδρέα.
Δεν θα το έλεγα και υπόδειξη το παραπάνω, απλά… λύση 🙂
Προσωπικά θα προτιμούσα την ολοκλήρωση, ενώ στους μαθητές θα έλεγα να πάνε μέσω διαφοράς δυναμικού.
Καλημέρα Διονύση!
Ολοκλήρωμα στη Β Λυκείου;!
Στη Β Λυκείου ο τύπος που συνδέει τη διαφορά δυναμικού (ή τη διαφορά δυναμικών ενεργειών) με το έργο της δύναμης Coulomb παρουσιάζεται χωρίς απόδειξη. Ιδού λοιπόν μια απόδειξη χωρίς αναφορά στην έννοια ολοκλήρωμα! Αρκεί τους δύο τελευταίους όρους στην εξίσωση που φαίνεται στο σχήμα να τους ονομάσουμε/ορίσουμε διαφορά δυναμικού.
Ανδρέα καλημέρα. Καταλαβαίνω την προσπάθειά σου να “περάσεις” την λογική των επι μέρους αθροισμάτων (που οδηγεί σε ολοκλήρωμα) με γνώσεις της Β Λυκείου. Την σέβομαι και την εκτιμώ, παρ’όλη την δυσκολία της.
Όμως η επιλογή της συγκεκριμένης συνάρτησης είναι μάλλον “δύσπεπτη” για τα παιδιά (υπάρχουν άλλες πιο εύκολες στην διαχείρηση ).
Επίσης υπάρχουν πολλά παιδιά που δεν τα “συκγινούν” η Φυσική και τα Μαθηματικά τόσο πολύ και βλέποντας αυτή την ανάλυση ,που επιβεβαιώνει αυτό το αίσθημα, έχει αποτέλεσμα αντίθετο του επιδιωκόμενου.
Γιώργο σε ευχαριστώ πάρα πολύ.
Δεν επέλεξα τη συγκεκριμένη συνάρτηση για να μιλήσω για ολοκλήρωμα.
Σκοπός μου ήταν, χρησιμοποιώντας μαθηματικά που θεωρώ ότι πρέπει να γνωρίζουν στη Β’ Λυκείου, δηλαδή πράξεις μεταξύ απλών αλγεβρικών παραστάσεων, να δικαιολογήσω τον τύπο της εικόνας. Θα με βοηθούσε πάρα πολύ να εντοπίσω τα δύσπεπτα σημεία.