ΑΔΜΕ ή ΑΔΟ;

Το σώμα Σ1 μάζας m1=1Kg του σχήματος 1, είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m και το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο.

Μπροστά από το σώμα Σ1 έχει τοποθετηθεί σώμα Σ2 μάζας m2=3Kg με τα σώματα Σ1 και Σ2 να είναι σε απλή επαφή. Δένουμε το κάθε σώμα από τη μία του πλευρά με ιδανικό νήμα  και κάποια στιγμή εκτοξεύουμε το σώμα Σ2 προς τα δεξιά με ταχύτητα μετρου υ2=4m/s. Το οριζόντιο δάπεδο είναι λείο.

Μόλις το νήμα τεντώσει τα σώματα Σ1 και Σ2 εκτελούν τμήμα κοινής ταλάντωσης με σταθερά D=k.

i) Να βρείτε το πλάτος της κοινής ταλάντωσης των σωμάτων.

ii) Να υπολογίσετε την μηχανική ενέργεια του συστήματος πριν και αμέσως μετά το τέντωμα του νήματος. Να εξηγήσετε γιατί διαφέρουν.

iii) Να βρείτε σε ποια θέση θα λυγίσει το σχοινί και το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα Σ1 αμέσως μετά το λύγισμα του σχοινιού.

iv) Να βρείτε το μήκος του σχοινιού, αν το σώμα Σ1 μετά το λύγισμα του νήματος συγκρούεται με το σώμα Σ2, όταν τα σώματα έχουν ίσα μέτρα ταχυτήτων για πρώτη φορά.

Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10m/s2.

Απάντηση

σε word ή σε pdf

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
22 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Χρήστο ευχαριστώ για την αφιέρωση σε μια πολύ ενδιαφέρουσα ιδέα….

Μας έδωσες ένα σενάριο ξεκινώντας με μια ιδιόμορφη πλαστική κρούση,
όπου η χρήση της ΑΔΟ είναι μονόδρομος και συνέχισες με διαδοχικές ταλαντώσεις,
όπου κυριάρχησε η ΑΔΜΕ για να βρεθεί το πλάτος….

Σταμάτησες στις δύο διαδοχικές ταλαντώσεις…Αν βλέπω σωστά, διακρίνω
τουλάχιστον άλλες δύο.

Αυτήν αμέσως μετά την πλαστική κρούση με υκ=-1,5m/s και πλάτος Α3=0,3m
και την 4η όταν επιστρέψει το ελατήριο στο φμ και χαθεί η επαφή, οπότε το Σ1
θα ξεκινήσει ταλάντωση με πλάτος Α4=0,15m…

Μέχρι εδώ 2 ΑΔΟ και 4 ΑΔΜΕ….

Να είσαι καλά και πάντα δημιουργικός

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Ουπςς…. Έχεις δίκιο Χρήστο….. Δεν ξαναγράφω σχόλιο μετά τις 24:00 …..

Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Θοδωρής Παπασγουρίδης
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γειά σου Χρήστο με την ωραία άσκηση!
Είχα κάνει μια παρόμοια παλιά.
Το φαινόμενο που περιγράφεις στηρίζεται στην υπόθεση που κάνεις ότι τα σώματα έχουν κοινή ταχύτητα αμέσως μετά το τέντωμα του νήματος.
Αυτό είναι λίγο δύσκολο να επιτευχθεί πειραματικά.
Όμως υπάρχει θέσφατο,αν θυμάμαι καλά, κάτι παρόμοιο έχει δοθεί και σε παλιό διεθνή διαγωνισμό Φυσικής, ίσως σε Ολυμπιάδα της πρώην ΕΣΣΔ.
Να είσαι πάντα καλά και να είσαι δημιουργικός.

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
24/11/2023 8:22 ΜΜ

Χρήστο χαιρετώ!

Αρκετά ενδιαφέρον το θέμα που μας παρουσίασες. Υπάρχει αυτή η ” ανωμαλία” με το τέντωμα του νήματος που δημιουργεί πάντα ένα θέμα . Το σημαντικό είναι το πέρασμα από την μια ΑΑΤ στην αλλη, όπως φυσικα και η ευρεση του μηκους του νηματος . Θα μου επιτρέψεις να κάνω κάποιες προτάσεις:

Ασκουμε οριζόντια δυναμη στο Σ2 το ελατηριο εχει παραμορφωση d (γνωστη) και τα σωματα ισορροπουν . Καταργουμε στην συνεχεια την δυναμη . Το νημα λυγιζει στην ΘΦΜ και τα δυο σωματα θα συγκρουστουν πλαστικα στην ΘΦΜ οταν το Σ1 επιστρεφει στη θεση αυτη για πρωτη φορα μετα το λυγισμα του νηματος και το Σ2 κινειται προς τα αριστερα.
α) Χρονικη στιγμη κρουσης , β) μεταβολη ορμης του Σ2 λογω κρουσης , γ) Πλατος της ΑΑΤ του συσσωματώματος , δ) μηκος νηματος και ε) ρυθμο μεταβολης της κινητικης ενεργειας του Σ2 όταν το νημα ειναι ακομη τεντωμενο σε μια γνωστη απόσταση d1 από τη ΘΦΜ Αυτά …..:)

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Χρήστο. Πολύ καλή! Το νήμα είναι μη εκτατό, αλλά απορροφά ενέργεια. Το έφτιαξα και στο i.p. και δουλεύει ακριβώς όπως το γράφεις θεωρητικά.
Του έβαλα αρκετό μήκος στο νήμα για να είναι ορατό το φαινόμενο και ελαστική κρούση για να συνεχίζει…
ΑΔΜΕ ή ΑΔΟ

Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Ανδρέας Ριζόπουλος
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Χρήστο
Όταν είναι κάποιος απρόσεκτος στη μελέτη των δεδομένων
φρενάρει και ψάχνεται ,μέχρι που ξαναδιαβάζοντας πρωί πρωί
είδε σαν δεδομένο την αναφορά,για…”κοινή ταλάντωση…”μετά το τέντωμα.
Ωραίο και το ΙΡ του Ανδρέα ( ο άσχετος λέει μήπως να απεγκαταστήσεις και
να ξαναεγκαταστήσεις για τα 11;)
Πράγματι ενδιαφέρον το σενάριο!
Καλή Κυριακή

Διονύσης Μάργαρης
26/11/2023 7:33 ΠΜ

Καλημέρα Χρήστο και καλή Κυριακή.
Τα windows 11 δεν αναγνωρίζουν μάλλον την γραμματοσειρά που χρησιμοποιεί το i.p.
Αν όνως ένα αρχείο έχει όνομα με λατινικούς χαρακτήρες, το ανοίγει και το παίζει. Έτσι άλλαξα το όνομα, και το ίδιο αρχείο το ανέβασα εδώ. Κατέβασέ το.
Βέβαια το πρόβλημα δεν λύνεται, αφού όπου υποχρεωθεί να γράψει γράμματα, παρουσιάζει την “γνωστή” εικόνα.
comment image
Αλλά τουλάχιστον το αρχείο ανοίγει και παίζει…

Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Μαλάμης Γρηγόρης
26/11/2023 9:09 ΠΜ

Καλημέρα Χρήστο.
Ανοιξε στο i.p. ένα αρχείο που έχεις το πρόβλημα και κάνε κλικ πάνω σε ένα αντικείμενο που δεν εμφανίζει σωστά τα Ελληνικά. Από το μενού επιλογών διάλεξε Αντικείμενο – Γραμματοσειρές και στο παράθυρο που ανοίγει διάλεξε την MS Sans Serif ( κανονική,μέγεθος 7, και γραφή ελληνική ). Σε μένα δουλεύουν τέλεια τα Ελληνικά στα Windows 11 με την επιλογή αυτή.
Το αρχείο που ανέβασε ο Διονύσης είτε με αγγλικούς χαρακτήρες το ονομα είτε με ελληνικούς ανοίγει και παίζει.
Για νέα εγκατάσταση στο συμπιεσμένο αρχείο εδώ υπάρχουν δύο αρχεία.
Το προς εγκατάσταση πρόγραμμα ( Εξελληνισμένο ) και ένα αρχείο με του κωδικούς. Βάζεις τον κωδικό που αντιστοιχεί στον αριθμό που θα δείς στην εισαγωγική οθόνη τρέχοντας το πρόγραμμα.

Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Μαλάμης Γρηγόρης