Καλημέρα Γιώργο. Ενδιαφέρουσα ανάρτηση, στα όρια της ύλης, αφού το σχολικό έχει ανάκλαση μόνο σε ακλόνητο σημείο, χωρίς να γράφει εξισώσεις.
Στην περίπτωση ανάκλασης σε κινούμενο δακτύλιο, το κύμα δεν αντιστρέφεται, αλλάζει όμως η φορά διάδοσης, άρα πως είναι δυνατόν να έχει την ίδια εξίσωση με το προσπίπτον;
Επίσης θα χρειαστεί να προστεθεί μια γωνία μέσα στο ημίτονο, που θα δείχνει τη διαφορά φάσης που υπάρχει με το προσπίπτον.
Δηλαδή ψ2 = Α ημ(ωt + kx + θ)
Η φάση του ανακλώμενου θα είναι φ2 = ω[ t – (2L-x)/υ]
Τότε όμως αλλάζει η απάντηση.
Επίσης μπορούμε να το δούμε και αλλιώς.
Την t = 1,4s στο σημείο Β:
Από το προσπίπτον ψ1 = Α (περνάει όρος)
Το ανακλώμενο ξεκινάει την t2 = 0,9s και την t = 1,4s το μέτωπο κύματος φτάνει στο Β. Άρα ψ2 = 0.
ψ1 + ψ2 = Α
Γιώργο καλησπέρα.
Πολύ ωραίο σενάριο και ενδιαφέρουσα άσκηση.
Έχω δει την άσκηση μέρες και έχω και εγώ τις αντιρρήσεις μου. Νομίζω έχει δίκιο ο Ανδρέας και ως προς τον χρόνο και ως προς το ανακλώμενο κύμα αλλάζει κατεύθυνση.
Παρακάτω παραθέτω τρεις συνδέσμους. Ο ένας από το βιβλίο του Δρυ σελίδα 51 όπου κάνει σχόλιο τι συμβαίνει σε ελεύθερο άκρο.
Ο δεύτερος απο μία εργασία του Ξενοφώντα Στεργιάδη
Ο τρίτος μία παλιά άσκηση με αφορμή τον ανακλαστήρα της 2.47 όπου και εξετάζω την ανάκλαση στον ανακλαστήρα και την αλλαγή της φάσης και κατλα πόσο επηρεάζει ή όχι το αποτέλεσμα ή όχι.
Καλησπέρα Χρήστο!! Δες το θέμα και με μια άλλη προσέγγιση..Στο μέσο δημιουργείται στάσιμο κυμα με κοιλία στο σημείο (Γ) και στο (Β) , στο Β συνεπώς Το ανακλωμενο και το πρσπιπτον κυμα ειναι σμφασικά ..Δεν γίνεται ψ1=Α και ψ2 =0 που γράφει ο Αντρέας…Τι λένε οι οι άλλοι συνάδελφοι;
Καλησπέρα Γιώργο.
Το ανακλώμενο κύμα οδεύει προς τα αριστερά χωρίς αλλαγή της φάσης όσον αφορά την αντιστροφή του κύματος δηλαδή δεν υπεισέρχεται αρχική φάση π. Επιπλέον εφόσον ορίζεις αρχική τιμή t=0 θα πρέπει να υπάρχει συνέχεια στο χρόνο και στα δύο κύματα. Το ανακλώμενο έχει λόγο ύπαρξης από την t>=L/υ.
Βέβαια εκεί υπάρχει αλλαγή στην φάση κατά π, ενώ αν το άκρο είναι ελεύθερο, δεν παρατηρείται αλλαγή φάσης. Κατά τα άλλα όμως, νομίζω ότι η αποδεικτική πορεία πρέπει να ακολουθεί την αντίστοιχη λογική.
Γιώργο οι αντιρρήσεις μου ήταν στο γεγονός ότι πρέπει να ληφθεί ένα κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά και να υπάρχει συμφωνία στο χρόνο.
Η παραπάνω λύση με βρίσκει σύμφωνο.
Την άσκηση την έλυσα και βρίσκω και εγώ 2Α.
Η λύση που θα έκανα και έκανα δεν θα είχε αυστηρώς αποδείξεις. Θα ανέφερα ότι το ανακλώμενο απλώς αλλάζει κατεύθυνση.
Η λύση μου: Εξαιτίας του προσπίπτοντος κύματος η απομάκρυνση του Β είναι y1=Aημ(4,5π)=Α. Το δεύτερο κύμα φτάνει στο Β την t=1,3s. Άρα την 1,4s από το δεύτερο κύμα η απομάκρυνση θα είναι y2=Aημ(ωΔt)=Aημ(0,5π)=Α.
y=y1+y2=2A
by 
Καλημέρα Γιώργο. Ενδιαφέρουσα ανάρτηση, στα όρια της ύλης, αφού το σχολικό έχει ανάκλαση μόνο σε ακλόνητο σημείο, χωρίς να γράφει εξισώσεις.
Στην περίπτωση ανάκλασης σε κινούμενο δακτύλιο, το κύμα δεν αντιστρέφεται, αλλάζει όμως η φορά διάδοσης, άρα πως είναι δυνατόν να έχει την ίδια εξίσωση με το προσπίπτον;
Επίσης θα χρειαστεί να προστεθεί μια γωνία μέσα στο ημίτονο, που θα δείχνει τη διαφορά φάσης που υπάρχει με το προσπίπτον.
Δηλαδή ψ2 = Α ημ(ωt + kx + θ)
Η φάση του ανακλώμενου θα είναι φ2 = ω[ t – (2L-x)/υ]
Τότε όμως αλλάζει η απάντηση.
Επίσης μπορούμε να το δούμε και αλλιώς.
Την t = 1,4s στο σημείο Β:
Από το προσπίπτον ψ1 = Α (περνάει όρος)
Το ανακλώμενο ξεκινάει την t2 = 0,9s και την t = 1,4s το μέτωπο κύματος φτάνει στο Β. Άρα ψ2 = 0.
ψ1 + ψ2 = Α
Καλημέρα Ανδρέα!!Επειδή δεν το “έχω” με την τεχνολογία την άποψη μου θα θέσω με μια σελίδα σε λίγο..Νάσαι καλά!!
Ανδρέα, η γνώμη μου στην εικόνα:
Γιώργο καλησπέρα.
Πολύ ωραίο σενάριο και ενδιαφέρουσα άσκηση.
Έχω δει την άσκηση μέρες και έχω και εγώ τις αντιρρήσεις μου. Νομίζω έχει δίκιο ο Ανδρέας και ως προς τον χρόνο και ως προς το ανακλώμενο κύμα αλλάζει κατεύθυνση.
Παρακάτω παραθέτω τρεις συνδέσμους. Ο ένας από το βιβλίο του Δρυ σελίδα 51 όπου κάνει σχόλιο τι συμβαίνει σε ελεύθερο άκρο.
Ο δεύτερος απο μία εργασία του Ξενοφώντα Στεργιάδη
Ο τρίτος μία παλιά άσκηση με αφορμή τον ανακλαστήρα της 2.47 όπου και εξετάζω την ανάκλαση στον ανακλαστήρα και την αλλαγή της φάσης και κατλα πόσο επηρεάζει ή όχι το αποτέλεσμα ή όχι.
Βιβλίο Δρυ σελ. 51
Η ανάκλαση εγκάρσιου αρμονικού κύματος
Με αφορμή την άσκηση 2.47
Καλησπέρα Χρήστο.
Επειδή το λινγκ από το βιβλίο του Δρη, δεν το πήρε, μια εικόνα:
Διονύση καλησπέρα. Δεν δουλεύει επίσης ο σύνδεσμος του Ξενοφώντα.
Καλησπέρα Χρήστο!! Δες το θέμα και με μια άλλη προσέγγιση..Στο μέσο δημιουργείται στάσιμο κυμα με κοιλία στο σημείο (Γ) και στο (Β) , στο Β συνεπώς Το ανακλωμενο και το πρσπιπτον κυμα ειναι σμφασικά ..Δεν γίνεται ψ1=Α και ψ2 =0 που γράφει ο Αντρέας…Τι λένε οι οι άλλοι συνάδελφοι;
Μόνο ο Ξενοφώντας μπορεί να το διορθώσει Χρήστο.
Καταργήθηκε το site της Google που είχε ανεβάσει το αρχείο και δεν το έχω εγώ…
Καλησπέρα Γιώργο.
Το ανακλώμενο κύμα οδεύει προς τα αριστερά χωρίς αλλαγή της φάσης όσον αφορά την αντιστροφή του κύματος δηλαδή δεν υπεισέρχεται αρχική φάση π. Επιπλέον εφόσον ορίζεις αρχική τιμή t=0 θα πρέπει να υπάρχει συνέχεια στο χρόνο και στα δύο κύματα. Το ανακλώμενο έχει λόγο ύπαρξης από την t>=L/υ.
Καλησπέρα σ΄ όλους, η ανάρτηση επικαιροποιήθηκε.
Ευχαριστούμε Ξενοφώντα.
Καλές γιορτές.
Καλό απόγευμα Διονύση, αντεύχομαι για υγεία και καλές γιορτές.
Μια παλιότερη ανάρτηση για την ανάκλαση κύματος σε χορδή με σταθερό άκρο.
Στάσιμο κύμα από ανάκλαση.
Βέβαια εκεί υπάρχει αλλαγή στην φάση κατά π, ενώ αν το άκρο είναι ελεύθερο, δεν παρατηρείται αλλαγή φάσης. Κατά τα άλλα όμως, νομίζω ότι η αποδεικτική πορεία πρέπει να ακολουθεί την αντίστοιχη λογική.
Άλλη μια λύση.
Γιώργο οι αντιρρήσεις μου ήταν στο γεγονός ότι πρέπει να ληφθεί ένα κύμα που διαδίδεται προς τα αριστερά και να υπάρχει συμφωνία στο χρόνο.
Η παραπάνω λύση με βρίσκει σύμφωνο.
Την άσκηση την έλυσα και βρίσκω και εγώ 2Α.
Η λύση που θα έκανα και έκανα δεν θα είχε αυστηρώς αποδείξεις. Θα ανέφερα ότι το ανακλώμενο απλώς αλλάζει κατεύθυνση.
Η λύση μου: Εξαιτίας του προσπίπτοντος κύματος η απομάκρυνση του Β είναι y1=Aημ(4,5π)=Α. Το δεύτερο κύμα φτάνει στο Β την t=1,3s. Άρα την 1,4s από το δεύτερο κύμα η απομάκρυνση θα είναι y2=Aημ(ωΔt)=Aημ(0,5π)=Α.
y=y1+y2=2A