Δυο κάθετες δυνάμεις επιταχύνουν ένα σώμα

Ένα σώμα μάζας m=6,25kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, στην κορυφή Α ενός ορθογωνίου με πλευρές (ΑΒ)=8m και (ΑΔ)=6m Σε μια στιγμή t_ο=0 ασκούνται πάνω του δυο σταθερές οριζόντιες δυνάμεις, κάθετες μεταξύ τους,  όπως στο σχήμα (σε κάτοψη) F₁=4Ν και F₂, με αποτέλεσμα το σώμα να κινηθεί ευθύγραμμα και μετά από λίγο να φτάνει στην απέναντι κορυφή Γ.

i) Να αποδείξετε ότι η δύναμη F₂ έχει μέτρο F₂=3Ν.

ii) Αφού υπολογίσετε την επιτάχυνση με την οποία κινήθηκε το σώμα, να βρείτε ποια χρονική στιγμή t₁ το σώμα φτάνει στην κορυφή Γ και με ποια ταχύτητα.

iii) Αν τη στιγμή t₁ σταματούσε να ασκείται στο σώμα η δύναμη F₂:

α)  ποιο από τα διανύσματα (1), (2), (3) και (4) παριστάνει:

α₁) την ταχύτητα   και    α₂) την  επιτάχυνση του σώματος

      αμέσως μετά την στιγμή t₁ (t₁⁺).

β) Μετά τη στιγμή t₁ το σώμα θα κινηθεί ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενα ή όχι; Να εξηγήσετε την άποψή σας.

iv) Αν στο σώμα δεν ασκείτο καθόλου η δύναμη F₂, να βρείτε την θέση και την ταχύτητα του σώματος την στιγμή t₁, με την άσκηση μόνο της δύναμης F₁.