by 
Σε κάθε αρμονική ταλάντωση διατηρείται η ποσότητα ω2x2 + υ2 . Έχει την τιμή ω2Α2.
Η σταθερότητα αυτή παρατηρείται και στον αρμονικό ταλαντωτή και στην εξαναγκασμένη ταλάντωση και σε κυλιόμενους ταλαντωτές και σε περίεργα ή λιγότερο περίεργα συστήματα σωμάτων.
Ισχύει όμως και σε άυλα αντικείμενα, όπως μια κουκίδα στην οθόνη μου. Αρκεί να την προγραμματίσω να κινείται έτσι ή να προβάλλω στο geogebra ένα σημείο που κινείται ομαλά κυκλικά. Εύκολα και τα δύο. Πολύ πιο εύκολα από το να στήσω ταλάντωση σώματος.
Γεια σου Γιάννη. Πολύ καλό συμμάζεμα όλων όσων παρουσίασες τον τελευταίο καιρό και ταλαιπώρησαν το υλικονέτ. Σε θαυμάζω – μεταξύ πολλών άλλων – για την υπομονή και την επιμονή σου. Αν η πρώτη σχέση ήταν δοσμένη στο βιβλίο ή έστω επιτρεπόταν η χρήση της με μια απλή οδηγία, θα αποφεύγαμε τα τέρατα που περιγράφεις.
Καλησπέρα Γιάννη.
Ευχαριστούμε για το συμμάζεμα (όπως έγραψε και ο Αποστόλης). Μου άρεσε η έκφραση “Παράδειγμα αντιπαραδείγματος”. Να ευχαριστήσω από εδώ και τον Διονύση για τις αντίστοιχες πολύ καλές παρουσιάσεις. Θεωρώ πάντως ότι το όλο θέμα σχετικά με τη συντηρητικότητα των δυνάμεων και τη δυναμική ενέργεια χρειάζεται αρκετή μελέτη. Τουλάχιστον από εμένα.
Ευχαριστώ Αποστόλη και Γρηγόρη.
Ο Θρασύβουλος προσφέρει τα βιβλία του:
Ταλαντώσεις
Κύματα
Γράφει:
Η συγγραφή των βιβλίων απαίτησε πάρα πολύ χρόνο, μεγάλο σωματικό κόπο, ενώ η ψυχική δοκιμασία, προκειμένου να σταθώ με αξιώσεις απέναντι στο σύστημα, ήταν ακόμη μεγαλύτερη.
.
ΠΑΡΑΚΑΛΩ λοιπόν ΟΠΟΙΟΝ ΚΑΤΕΒΑΣΕΙ ΤΑ ΒΙΒΛΙΑ, ΝΑ ΔΩΣΕΙ ΓΙΑ ΤΟ ΚΑΘΕ ΒΙΒΛΙΟ ΞΕΧΩΡΙΣΤΑ ΟΠΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΘΕΛΕΙ, ΣΕ ΟΠΟΙΟΝ ΣΥΝΑΝΘΡΩΠΟ ΜΑΣ ΚΡΙΝΕΙ ΟΤΙ ΕΧΕΙ ΑΝΑΓΚΗ, χωρίς βέβαια να δώσει κανένα στοιχείο σε κανέναν για τις κινήσεις του.
.
Αυτή η βουβή λειτουργία εμπιστοσύνης και προσφοράς, που τελικά άγνωστη θα μας μείνει στις λεπτομέρειές της, είναι για μένα η καλύτερη και μεγαλύτερη ανταμοιβή.
Το βιβλίο του για τις ταλαντώσεις παρουσιάζει (μεταξύ πολλών άλλων) όσα συζητάμε τελευταία.
Οι παλιότεροι στο υλικονέτ έχουμε το βιβλίο. Πολλοί συνάδελφοι αξίζει να το γνωρίσουν.
Παρά το ότι το έχω σε έντυπη μορφή με εξυπηρετεί να το κατεβάσω, ώστε να μην τραβάω φωτογραφίες αν θέλω να στείλω κάτι από αυτό σε συζήτηση.
Πολύ καλο Γιαννη!
Ευχαριστώ Γιώργο.
Καλησπέρα Γιάννη.
Πολύ καλό συμμάζεμα!
Ευχαριστώ Διονύση.
Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη εξαιρετική δουλειά!
Καλημέρα Βασίλη.
Ευχαριστώ.