Ένα βιβλίο και η στατική τριβή

bib

Ένα βιβλίο μάζας m τοποθετείται όπως στο σχήμα σε κατακόρυφο τοίχο, με τον οπoίο παρουσιάζει συντελεστή στατικής τριβής μs. Θέλουμε το βιβλίο να ισορροπεί ακίνητο με την εξάσκηση δύναμης μέτρου F η οποία ανήκει σε επίπεδο κάθετο στη σελίδα σας, αλλά σχηματίζει γωνία θ με τον ορίζοντα (-π/2rad < θ < π/2rad).

α) Με δεδομένη τη γωνία θ, ποια είναι η ελάχιστη τιμή Fmin του μέτρου της δύναμης που απαιτείται;

Αριθμητική εφαρμογή για m = 1kg, θ =π/6 rad,  μs = 0,75

β) Για καθηγητές

β1) Για ποια γωνία θ το ελάχιστο μέτρο της δύναμης, που βρήκατε στο (α) ερώτημα, είναι το μικρότερο δυνατό; Ποιο είναι τότε το αντίστοιχο ελάχιστο μέτρο της δύναμης;

β2) Ποια είναι η οριακή τιμή της γωνίας θ κάτω από την οποία δεν είναι δυνατόν να ισορροπήσουμε το βιβλίο;

Απάντηση

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
20 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γειά σου Ανδρέα.
Πολύ καλή άσκηση(το πρώτο μέρος) για μαθητές που έχουν ανησυχίες και στοχεύουν ψηλά!
Να είσαι καλά.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Όμορφη Ανδρέα.
Χωρίς παράγωγο:
comment image

Μίλτος Καδιλτζόγλου

Γεια σου Ανδρέα. Σε ευχαριστώ για το μέρος της αφιέρωσης που μου αναλογεί, σε αυτή την όμορφη διερεύνηση!
Μία ακόμη προσέγγιση χωρίς παραγώγους και από εμένα, κάνοντας χρήση διανυσμάτων.
comment image

Παύλος Αλεξόπουλος

Πολύ όμορφη άσκηση Ανδρέα! Σε ευχαριστώ πολύ για το τμήμα της αφιέρωσης που μου αναλογεί. Να είσαι καλά!

Διονύσης Μάργαρης
11/02/2024 8:14 ΜΜ

Καλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ δυνατά τα ερωτήματα για καθηγητές!
Και πολύ όμορφη και η απόδειξη του Γιάννη.
Όμως η εναλλακτική του Μίλτου, με ορισμό διανυσμάτων και χρήση του εσωτερικού γινομένου, τι να πω; Απίστευτη!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δεν φαντάζεται καν κάποιος ότι υπάρχει λύση σαν του Μίλτου!

Αποστόλης Παπάζογλου
Διαχειριστής

Γεια σου Ανδρέα. Όμορφο θέμα και απρόσμενη η λύση του Μίλτου!

Παύλος Αλεξόπουλος
11/02/2024 10:01 ΜΜ

Επανέρχομαι γιατί η όμορφη αντιμετώπιση του Μίλτου αξίζει σχολιασμού!!! Πολύ ωραία ιδέα Μίλτο!!!

Βασίλειος Μπάφας
11/02/2024 11:54 ΜΜ

Καλησπέρα σε όλους.
Αντρέα πολύ καλή άσκηση και πολύ ωραία η λύση του Μίλτου!

Μίλτος Καδιλτζόγλου

Καλημέρα και καλή εβδομάδα σε όλους!
Ναι, η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να προσδιορίσει ακρότατα σε συναρτήσεις της μορφής
f(x) = αημx + βσυνx

Χριστόπουλος Γιώργος

Επειδή η λύση του Μιλτου είναι ομολογουμενως εντυπωσιακή, προσπάθησα να την γενίκεύσω κανοντας μια συμβατική λύση και μετα την λύση του Μίλτου:

comment image

Τελευταία διόρθωση5 μήνες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου