by 
Από μία πηγή ιόντων υδρογόνου Η+ εξάγονται τα δύο από τα τρία ισότοπα του υδρογόνου, το πρώτιο, 1Η και το δευτέριο, 2Η. Τα ισότοπα εξέρχονται με σχεδόν μηδενική ταχύτητα από την πηγή και επιταχύνονται από τάση V1= 200V.
Κατόπιν περνούν μέσα από σχισμή (σημείο Ο) και εισέρχονται σε έναν επιλογέα ταχυτήτων όπου συνυπάρχουν ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο μέτρου έντασης Ε1 και ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου έντασης Β1= 0,02Τ. Το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο δημιουργείται από έναν επίπεδο πυκνωτή οι πλάκες του οποίου βρίσκονται σε σταθερή διαφορά δυναμικού V και απέχουν αρχικά απόσταση d.
Τα ιόντα που κινούνται ευθύγραμμα και εξέρχονται από τον επιλογέα ταχυτήτων περνούν μέσα από δεύτερη σχισμή, σημείο Κ και μπαίνουν σε δεύτερο ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου έντασης Β2=0,04Τ, κάθετο στο επίπεδο της σελίδας και φορά όπως φαίνεται στο σχήμα. Αφού τα ιόντα διαγράψουν ημικύκλιο προσπίπτουν σε μια φωτογραφική πλάκα, όπου και αφήνουν ίχνη.
Δίνονται οι μάζες των ισοτόπων του υδρογόνου m1Η =1,6·10-27kg, m2Η =3,2·10-27kg και το φορτίο του πρωτονίου qp=1,6∙10-19C, . Να αγνοηθούν οι βαρυτικές αλληλεπιδράσεις.
i) Για μία κατάλληλη απόσταση των πλακών του πυκνωτή στον επιλογέα ταχυτήτων, παίρνουμε μία μόνο τροχιά στο δεύτερο μαγνητικό πεδίο αδυνατώντας να διαχωρίσουμε τα ισότοπα. Εξηγήστε γιατί συμβαίνει αυτό.
Εάν γνωρίζουμε ότι η τροχιά που διαγράφουν τα ιόντα στο δεύτερο πεδίο είναι τα ιόντα του πρωτίου, τότε:
ii) Να βρείτε την ταχύτητα με την οποία εισέρχονται τα ισότοπα του πρωτίου στον επιλογέα ταχυτήτων.
iii) Να βρείτε την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς στο δεύτερο πεδίο και το μέτρο Ε1 της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου.
iv) Να βρείτε την ποσοστιαία μεταβολή στην απόσταση των πλακών του πυκνωτή προκειμένου να περάσουν από τον επιλογέα ταχυτήτων τα ισότοπα του δευτερίου και να εισέλθουν στο δεύτερο πεδίο.
v) Αν στην παρακάτω εικόνα αναπαρίσταται η τροχιά των ισοτόπων του πρωτίου στον επιλογέα ταχυτήτων αν εισέρχονταν σε αυτόν με διπλάσια ταχύτητα σε σχέση με αυτή που εισέρχονταν αρχικά, να βρείτε την επιτάχυνση ενός σωματιδίου στη θέση Α του σχήματος.
Απάντηση
Γεια σου και από εδώ Χρήστο. Πολύ ωραία άσκηση με το 5ο ερώτημα να ξεχωρίζει, ιδίως για τον τρόπο που δείχνεις ότι η ταχύτητα είναι ίση με μηδέν! Ευχαριστούμε πολύ!
Καλημέρα Παύλο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Η τελευταία εικόνα είναι η τροχιά του πρωτονίου με αυτές τις τιμές που έχει η ασκηση και την πήρα από τις καλές προσομοιώσεις του Ηλία Σιτσανλη
Καλό μεσημέρι Χρήστο.
Πολύ δυνατή άσκηση, πάνω σε ένα θέμα, το οποίο έχει κάποιες λεπτές αποχρώσεις, στις οποίες ο μαθητής χάνεται εύκολα.
Όσο για το τελευταίο ερώτημα, ξανά … η κυκλοειδής καμπύλη!
Καλησπέρα Διονύση.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. Όντως μοιάζει με κυκλοειδές. Στην προσομοίωση το Ηλία Σιτσανλή για διάφορες τιμές προκύπτουν ενδιαφέρουσες τροχιές.
Καλησπέρα Χρήστο.
Η τροχιά, “δεν μοιάζει” με κυκλοειδή, είναι κυκλοειδής.
Πρόσφατα έβαλα στο φόρουμ, το θέμα:
Η αρχή της επαλληλίας και το σύνθετο πεδίο
όπου γίνεται αναφορά και σε μια παλιότερη ανάρτηση του 2010, όπου είχα δώσει μορφές τροχιών και που γίνεται αναφορά στην κυκλοειδή.
Διονύση καλησπέρα.
Προφανώς και έχεις δίκιο για τις συγκεκριμένες τιμές και την τροχιά που έδωσα. Αναφερόμουν στις άλλες περιπτώσεις που με άλλες τιμές βγαίνουν άλλες καμπύλες.
Σαν αυτές που έχεις δώσει στην παρακάτω ανάρτησή σου. Σκεφτόμενος αυτές δεν είχα στο μυαλό μου ότι αυτή είναι ακριβώς κυκλοειδής.
Ας δει κάποιος τη δική σου που αναφέρω και είχες μελετήσει το 2010.
Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε ΟΗΠ και ΟΜΠ