by 
Ένας κάδος έχει βάρος 23 Ν. Είναι γεμάτος με άμμο βάρους 80 Ν και συνδεδεμένος με σχοινί βάρους ανά μονάδα μήκους 5,1 Ν/m. Στη συνέχεια, με κατάλληλο μηχανισμό-δύναμη, ανυψώνεται από το δάπεδο με σταθερή ταχύτητα σε ύψος 32 μέτρα πάνω από το δάπεδο. Κατά τη διάρκεια της πτήσης, κόκκοι άμμου διαρρέουν από τον κάδο με σταθερό ρυθμό και τέτοιον ώστε όταν φτάσει στην κορυφή δεν έχει μείνει άμμος στον κάδο.
Ομορφη!
Ομως το “φαινόμενο” βαρος της αμμου που ανυψώνεται( εφ’ οσον χυνεται με σταθερο ρυθμο) δεν ειναι το μισο; Το ιδιο και για το σχοινί.
Νομιμοποιούμαστε να το χρησιμοποιήσουμε;
Μαθηματικα ειναι γνωστη σχέση ” οταν κατι αυξανεται η μειωνεται με σταθερο ρυθμο ισοδυναμει με την αρχικη τιμη συν τελικη δια δυο)
Γεια σου και από εδώ Άρη.
Μου άρεσε και με έκανε να πιάσω χαρτί και μολύβι και να κάνω σχήμα.
Το έργο μόνο για το σχοινί βγαίνει και διαφορετικά:
Το σχοινί ζυγίζει 163,2 Ν. Έχει αρχικά δυναμική ενέργεια ίση με 162,3x16J και τελική 162,3x32J. Παράγεται επ’ αυτού έργο ίσο με τη διαφορά, ήτοι 162,3x16J , όσο έβγαλες με το διάγραμμα.
Προβληματιζόμουν για το κατά πόσο επηρεάζει το πρόβλημα η σταθερή ταχύτητα ανόδου. Αν το σχοινί έχει αρχικά την ταχύτητα υ, τότε το έργο είναι όσο υπολογίστηκε.
Αν είναι ακίνητο αποκτά και μια κινητική ενέργεια ίση με τη μάζα του επί την ταχύτητα υ.
Η ταχύτητα αυτή ή διατηρείται αν έχουμε σβίγα ή γίνεται θερμότητα αν το σχοινί που τραβάει ο μηχανισμός ακινητοποιείται.
Έγραψα παλιά το:
Βρείτε το έργο ανύψωσης.
Καλό μεσημέρι Άρη. Πολύ ενδιαφέρουσα άσκηση, η οποία καθίσταται “διαχειρίσιμη” με τα υποερωτήματα που έβαλες.
Γιάννη, συνήθως σε τέτοια προβλήματα, όταν μιλάμε με σταθερή ταχύτητα, ουσιαστικά την βγάζουμε από τον λογαριασμό. Πώς μπορεί να γίνει αυτό;
Ας την θεωρήσουμε σχεδόν μηδενική…
Γεια σας παιδιά. Πολύ καλή Άρη και ιδιαίτερα το Γ ερώτημα. Δύσκολη για το σημερινό μαθητή, έχει όμως να κερδίσει με τη μελέτη της.
Συμφωνώ Διονύση.
Για να πάρουμε μια γεύση με ρεαλιστικά νούμερα:
Οι σβίγες ανεβάζουν σχοινιά με μικρότερες ταχύτητες.
Γιώργο, Γιάννη, Διονύση, Αποστόλη ευχαριστώ που ασχοληθήκατε και σχολιάσατε.
Όσον αφορά το ζήτημα με την ταχύτητα νομίζω δεν θα μπερδέψει τα παιδιά που σταθερή ταχύτητα σημαίνει γι’ αυτούς δεν έχω μεταβολή στην κινητική.
Ίσως όμως να το καλύπτει μια διόρθωση στην εκφώνηση
«με σταθερή ταχύτητα σχεδόν μηδενική» όπως προτείνει ο Διονύσης.
Γιώργο αν κατάλαβα καλά βγαίνει το ίδιο αποτέλεσμα. Αν ξέρει λοιπόν το παιδί τον κανόνα που αναφέρεις δεν θα το απέρριπτα.
Γιάννη τον τρόπο που προτείνεις για το έργο όσον αφορά το σχοινί τον χρησιμοποιώ στην μεταβολή της δυναμικής.
ΔU3= β d/2=(5,1)(32)(16)=2611,2 J.
Ωραίο θέμα με επίπεδο (σαν τον συγγραφέα του!).
Το θέμα μπορεί να οδηγήσει σε εποικοδομητική συζήτηση στη τάξη..
Γεια σου Άρη, πολύ όμορφη άσκηση. Ευχαριστούμε πολύ!
Κώστα και Παύλο σας ευχαριστώ για τα λόγια σας.
Κώστα μην φτάνουμε σε υπερβολές, εσύ είσαι πολύ ευγενής.
πολύ καλή, Άρη
(έχω μια ερώτηση από το υπό έκδοση βιβλίο μου “Σπαζοκεφαλιές Φυσικής για ”ανήσυχους” μαθητές Γυμνασίου”,
αμάν και πότε δηλαδή,
που την “ακουμπάει”
ερώτηση: ένας εργάτης ανεβάζει στην ταράτσα μιας οικοδομής ένα τσουβάλι άμμο με δυο τρόπους
α. με τη βοήθεια ακίνητης τροχαλίας δεμένης στην ταράτσα
β. στην πλάτη, από τις σκάλες
πότε, και γιατί, δαπανά περισσότερη ενέργεια;
απάντηση: στη β., διότι ανεβάζει και τον εαυτόν του)
Σε ευχαριστώ πολύ Βαγγέλη.
Εύχομαι να δούμε γρήγορα τυπωμένο το “Σπαζοκεφαλιές Φυσικής για ”ανήσυχους” μαθητές Γυμνασίου”
Καλημέρα Άρη.
Η ανάρτηση με πέτυχε στη φάση της “ανόδου” από το χωριό και το εικονίδιο με παρέπεμψε σε πηγάδι πετρόκτιστο φλεγάδικο ,με πλήθος τέτοιων στο χωριό και μέσα στα σπίτια , από τα οποία τραβούσαμε νερό δροσερό προς πάσα χρήση μέχρι που ορισμένοι “ξύπνιοι” έκαμαν τα πηγάδια βόθρους …
Στην ωραία άσκηση με τα σπονδυλωτά ερωτήματα
αντί άμμου θα μπορούσες να αντλήσεις νερό με τρύπιο γκουβά !
Καθυστερημένο το σχόλιό μου αλλά “κάλιο αργά παρά ποτέ”
Να είσαι καλά
Γεια σου Παντελή.
Έχω βγάλει και εγώ νερό από πετρόκτιστο πηγάδι τα καλοκαίρια στο χωριό, αλλά ήταν το μοναδικό για όλο το χωριό και το κουβάλημα του νερού στο σπίτι είχε το ζόρι του.
Να είσαι καλά και του χρόνου και για πολλά ακόμη χρόνια να μαζεύεις τις ελιές σου.
Άρη επίσης έχω βγάλει νερό με δυο τρόπους. Με σβίγα και με γεράνι. Με τον τρίτο τρόπο (το ντολάπι) μπορούσε μόνο το μουλάρι να βγάλει νερό.
Με γεράνι ήθελε προσοχή μην πέσει μέσα η σίγλα και αναγκαστείς να την ψαρέψεις με τον έγγριφο (ή έγκριφο;).
Πολύ προχωρημένος σε σχέση με εμένα Γιάννη μου.
Στο δικό μας χωριό ανέβαζες τον κουβά τραβώντας με τα χέρια το σχοινί. Κανένας άλλος τρόπος δεν υπήρχε.
Όταν δε ήρθε η ύδρευση στο χωριό το αφήσανε και ερείπωσε.