by 
Στο σχήμα φαίνονται δύο τετράγωνα συρμάτινα πλαίσια Π1, Π2 με πλευρές α και b αντίστοιχα, συνδεδεμένα μεταξύ τους, που παρουσιάζουν αντίσταση ανά μονάδα μήκους R*. Ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β εφαρμόζεται με τις δυναμικές του γραμμές κάθετες στο επίπεδο των πλαισίων και το μέτρο της έντασης να μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση Β = 4kt (S.I.), όπου k = 2Τ/s. Θεωρούμε το εμβαδικό διάνυσμα n, ομόρροπο του B.
α) Σχεδιάστε στο σχήμα την πολικότητα της ΗΕΔ επαγωγής που αναπτύσσεται σε κάθε πλαίσιο, δικαιολογώντας τη φορά της.
β) Υπολογίστε την ένταση του επαγωγικού ρεύματος στο κύκλωμα και δικαιολογείστε τη φορά του.
γ) Κάποιος ισχυρίζεται ότι οι δύο ΗΕΔ προσφέρουν ενέργεια στο ηλεκτρικό ρεύμα. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε; Δικαιολογείστε την απάντησή σας.
πολύ καλή ιδέα Ανδρέα, αλλά…
(πάντα υπάρχει ένα αλλά)
πέρα από την πάγια διαφωνία μου για το “-”, ιδιαίτερα με τη δικαιολογία “για να υπενθυμίζει τον κανόνα του Lenz!”, δεκτό πάντως αφού το επίσημο σχολικό βιβλίο έχει δίκιο, ακόμα και όταν δεν έχει, είναι μπούσουλας και επί τη βάσει του εξετάζονται οι μαθητές (άλλο είναι το αποδεκτό μαθηματικίστικο “-”, σύμβολο της αφαίρεσης)
προφανώς συμφωνώ με όλα τα απόλυτα
δεν “πολυπιάνω”, όμως το ερώτημα 3
εννοείς κατά κύκλωμα ή το όλο κύκλωμα;
ούτως ή άλλως πάντως, το ρεύμα δεν κερδίζει τίποτα, οι δε πηγές δεν υπάρχουν είναι “σαν” να υπάρχουν, όπως όλες οι ΗΕΔ
το περιβάλλον κερδίζει ενέργεια, θερμότητα, διότι κάποιοι αγωγοί διαρρέονται από ρεύμα, την οποία, θεωρώ ότι, την προσφέρει εξωτερικό σύστημα που αυξάνει τη μαγνητική επαγωγή του πεδίου
Γεια σου Ανδρέα. Πολύ ωραία άσκηση. Έχω μια απορία. Τα εμβαδικά διανύσματα είναι σίγουρα ομόρροπα; Μήπως είναι μια η συνολική επιφάνεια που την έχουμε στρέψει κατάλληλα για να δημιουργηθούν δυο πλαίσια, όποτε τα εμβαδικά διανύσματά τους είναι αντίρροπα και μπορεί να προκύψει η ΗΕΔ (συνολικά) με τον νόμο του Faraday; Ευχαριστούμε για την άσκηση, να είσαι καλά.
καλησπέρα Παύλο, αν εννοείς το “ωφέλιμο”, το “δρων” εμβαδόν ναι,
είναι η διαφορά των δύο εμβαδών
Καλημέρα Ανδρέα
Ωραίο το θέμα με ανακύπτοντα ερωτηματικά από τους λύτες ,τα οποία νομίζω καλύπτεις με την αναλυτική επίλυση του.
Εγώ σκεφτόμενος (για μένα) απλοϊκά λέω: η Β αυξάνει άρα ο Lentz μου “λέει” το ρεύμα με φορά αντιωρολογιακή και στα δυό τετράγωνα . Όμως το ρεύμα είναι αποτέλεσμα των ΗΕΔ που πρέπει να είναι αντίθετες . Ο βρόχος όμως είναι ένας με δυό ΗΕΔ αντίθετες και προφανώς υπερισχύει του μεγάλου τετραγώνου και γιαυτό το ρεύμα είναι ένα με αντι…φορά.
(Θα μπορούσε κάποιος να δουλέψει απόλυτα νομίζω, φοβούμενος την προσημασμένη ορθά λύση)
Για το γ) έχω κι εγώ το (;) του Βαγγέλη αλλά το θεωρώ …”θεωρητικό” σαν να υπήρχαν πρακτικά δυό μπαταρίες αντίθετης πολικότητας.
Καλό Σαββατοκύριακο
Καλημέρα Ανδρέα.
Δύσκολη μεν θεωρείται η άσκηση, αλλά πολύ καλή επί της ουσίας.
Όσον αφορά την πολικότητα της κάθε ΗΕΔ, ο νόμος του Faraday, σε συνδιασμό με την κατεύθυνση της κάθετης, δίνει άμεση και ασφαλή απάντηση.
Το 3ο σχόλιό σου, λέει όλη “την αλήθεια”!
Καλημέρα και καλό σαββατοκύριακο σε όλους. Βαγγέλη ευχαριστώ για την απάντηση.
Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Η άσκηση προέκυψε όταν φτάνοντας στη σελίδα 190 του Β΄ τεύχους, συνειδητοποίησα ότι η σημείωση είναι εντός ύλης. Άρα στο σημείο αυτό οι δύο πηγές είναι εντός ύλης. Τίθεται βέβαια το ερώτημα, γιατί οι κινήσεις ράβδων με δεύτερη πηγή είναι εκτός ύλης;
Βαγγέλη, Παντελή.
Το ηλεκτρικό ρεύμα περνώντας από ένα δίπολο ab, αν Va < Vb, κερδίζει ενέργεια Wab = q |Vab| (ενεργητικό δίπολο-γεννήτρια).
Αν Va > Vb, χάνει ενέργεια Wab = q Vab (παθητικό δίπολο-αποδέκτης).
Άρα η δεύτερη “μπαταρία” φορτίζεται…από την 1η.
Παύλο αν πάρουμε το εμβαδικό διάνυσμα ανάποδα στο Π2, θετική φορά διαγραφής του βρόχου είναι η αντιωρολογιακή:
Φ2 = 4ktb^2 συνπ = -4ktb^2
E2 = -dΦ2/dt = +4kb^2 > 0
Άρα το ρεύμα που θα έδινε αυτή η “πηγή” θα ήταν αντιωρολογιακό.
Καταλήγουμε στο ίδιο συμπέρασμα. Αρκεί να είμαστε συνεπείς με τις υποθέσεις μας.
Διονύση το (-) στο νόμο Faraday – ο Βαγγέλης θα διαφωνήσει – συνδέει την Άλγεβρα, τη Γεωμετρία και τη Φυσική, σε μια από τις πιο σημαντικές εξισώσεις της Φυσικής.
Μην ξεχνάμε ότι και ο Maxwell κράτησε το (-).
Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ καλό θέμα.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ ωραία η διάταξη που έφτιαξες. Και όπως λες από τις οδηγίες η παρατήρηση στη σελίδα 190 είναι εντός οπότε προσοχή.
Αποστόλη, Χρήστο καλημέρα. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο, τελικά είναι μέσα οι δύο πηγές, αρκεί η μία να μην είναι “μπαταρία” και να μην τροφοδοτεί ράβδο; Κι αν είναι φωτοβολταϊκό ή ανεμογεννήτρια τι γίνεται;
Είναι ή όχι στην ύλη ο 2ος Κανόνας Kirchhoff;
Κι αν ένας θεματοδότης στηριχτεί στη σημείωση, δεν καλύπτεται να βάλει μια πηγή να κινήσει έναν αγωγό;
Θα μπορούσε η Κα Τραμπίδου να μας λύσει τις διαφορές. Θα στείλω ένα email στο ΙΕΠ να δούμε τι θα απαντήσουν.