by θέμα 1
Σώμα μάζας m βρίσκεται σε ελεύθερη επαφή με λείο κεκλιμένο επίπεδο, γωνίας κλίσης θ, όπως φαίνεται στο σχήμα της εικόνας 1. Τόσο το σώμα, όσο και το κεκλιμένο επίπεδο, έχουν δυνατότητα κίνησης. H επιτάχυνση της βαρύτητας g θεωρείται γνωστή.
α)Εάν το κεκλιμένο επίπεδο επιταχύνεται κατάλληλα με φορά προς τα δεξιά, ώστε το σώμα να μην αλλάζει θέση σε σχέση με αυτό, να υπολογιστεί η δύναμη επαφής μεταξύ σώματος και κεκλιμένου επιπέδου.
β)Να υπολογιστεί η επιτάχυνση α του συστήματος.
θέμα 2
Όλες οι επιφάνειες στη διάταξη του σχήματος της εικόνας 2 είναι λείες. Με κατάλληλη δύναμη προσδίδουμε στο μεγάλο σώμα μάζας M, οριζόντια επιτάχυνση α, προς τα δεξιά. Να υπολογιστεί η επιτάχυνση α, για την οποία δεν υπάρχει σχετική κίνηση μεταξύ των μαζών m1 και m2. Το νήμα είναι αβαρές και μη εκτατό και η επιτάχυνση της βαρύτητας g θεωρείται γνωστή.
Η συνέχεια εδώ (pdf)
Εξαιρετικές Αντώνη και οι δύο!!
Πριν διαβάσω τη λύση σκέφτηκα δυνάμεις D’ Alembert.
Ευχαριστώ κ. Γιάννη για το σχολιασμό. Πράγματι προδιαθέτει..Ωστόσο η πλαισίωση έγινε “κλασικά”. Να είστε καλά και καλό μήνα!
Ας δούμε την πρώτη:
Ένας παρατηρητής καθισμένος στη σφήνα βλέπει ένα πρόσθετο οριζόντιο βαρυτικό πεδίο προς τα αριστερά με ένταση α.
Αυτός για να δει ισορροπία πρέπει να δει την ολική ένταση να είναι κάθετη στην υποτείνουσα. Δηλαδή θα πρέπει α=g.εφθ.
Στο δεύτερο μπήκα στον πειρασμό να μιλήσω για το συνολικό βαρυτικό πεδίο και να εμπλέξω τον χρυσούν κανόνα της Μηχανικής.
Λύνεται όμως πιο εύκολα.
Ο παρατηρητής μας βλέπει το m1 να δέχεται προς τα αριστερά δύναμη D’ Alembert ίση με m1.α. Αυτή εξουδετερώνει το άλλο βάρος. Έτσι m1;α=m2.g
Πολύ καθαρές και εύστοχες οι παρατηρήσεις σας, που αναδεικνύουν την ομορφιά της φυσικής, έξω από την “αδρανειακή” προσέγγιση του συστήματος..Να είστε καλά.
Καλημέρα Αντώνη
Ωραίες και οι δυο ,με καθαρές λύσεις και “διερευνητικά” σχόλια με ενδιαφέροντα όρια!
Να είσαι καλά
Ευχαριστώ πολυ κ. Παντελεήμων για τον σχολιασμό. Να είστε καλά!
Καλημέρα Αντώνη. Σε ευχαριστούμε για τα πολύ καλά θέματα.
Καλή σου μέρα Αποστόλη! Ευχαριστώ και γω για τον σχολιασμό!
Καλησπέρα σε όλους.
Αντώνη πολύ καλές οι ασκήσεις.
Σε ευχαριστούμε πολύ!
Καλημέρα Αντώνη. Ωραίες και οι δύο. Ιδιαίτερα μου άρεσε η διερεύνηση στο τέλος κάθε θέματος.
Είχα ασχοληθεί και εγώ με το θέμα το μακρινό 2018
Ισορροπία πάνω σε επιταχυνόμενο βαγόνι
αλλά είχε περάσει ασχολίαστη…
Οπότε ας παρατηρήσουμε ότι αν το σώμα στο θέμα Α, βρίσκεται σε κατακόρυφο υπόστρωμα, χωρίς τριβή δε μπορεί να μη γλιστρήσει.
Μια άσκηση του Διονύση
Το κιβώτιο συμπαρασύρεται
Βλέπουμε πολύ μεγάλη επιτάχυνση, ακόμα και με συντελεστή μ = 1, θέλει 1G!
Ο αέρας βέβαια θα βοηθούσε την ισορροπία.
Μια προσομοίωση:
Το κιβώτιο συμπαρασύρεται
Έχω βάλει τον παρατηρητή πάνω στο “όχημα”, γιατί αλλιώς τον χάσαμε…
Καλησπέρα Ανδρέα, ευχαριστώ για τον σχολιασμό. Είναι ερωτήσεις, το πλαίσιο των οποίων μπορεί να εμπλουτίσει τη σκέψη των μαθητών και να τους προιδεάσει πέρα από τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Επέλεξα να αποφύγω τις τριβές, ώστε οι όποιοι περιορισμοί και απαντήσεις να σχετιστούν με την αδρανειακή συμπεριφορά των σωμάτων μέσα από τις εκτιθέμενες στις πειβάλλουσες επιταχύνσεις μάζες τους. Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Βασίλη, σε ευχαριστώ και γω για τον σχολιασμό.