Διαφωνώ με την προτεινόμενη απάντηση στην ερώτηση 5.30 του σχολικού, τεύχος Β
Θα ήθελα τη γνώμη σας
Μια ερώτηση του σχολικού (5.30, τεύχος Β) και μια ένσταση στην προτεινόμενη απάντηση
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Διαφωνώ με την προτεινόμενη απάντηση στην ερώτηση 5.30 του σχολικού, τεύχος Β
Θα ήθελα τη γνώμη σας
Μια ερώτηση του σχολικού (5.30, τεύχος Β) και μια ένσταση στην προτεινόμενη απάντηση
Έτσι όπως δινει δεδομένου μήκους l δεν αφήνει το βιβλίο και πολλά περιθώρια για την προτεινόμενη απάντηση (γ). Δεν αμφισβητούμε την εκφώνηση του θέματος. Συμφωνώ όμως με τις παρατηρήσεις για το πρακτικό της επίτευξης τέτοιου μήκους.
Χαράλαμπε ευχαριστώ για την απάντηση.
Η σχέση που καταλήγει το σχολικό προϋποθέτει ότι οι σπείρες εφάπτονται d=N(2πR)
Εξάλλου σε οποιοδήποτε πραγματικό πηνίο οι σπείρες εφάπτονται.
Η σχέση στην οποία καταλήγει, μετασχηματίζεται στην L=μμοd^2/(4πδΝ)
Το ορισμένο μήκος l, έχει να κάνει με το γινόμενο δΝ
π.χ: για σύρμα διαμέτρου 1mm, σε 1cm μήκους αντιστοιχούν 10 σπείρες, άρα σε πηνίο μήκους 20cm, θα υπάρχουν 200 σπείρες ορισμένης ακτίνας R1 ώστε d=200(2πR1)
για σύρμα διαμέτρου 2mm, σε 1cm μήκους αντιστοιχούν 5 σπείρες, άρα σε πηνίο μήκους 20cm, θα υπάρχουν 100 σπείρες διπλάσιας ακτίνας R2 ώστε d=100(2πR2)
Το γινόμενο δΝ είναι το ίδιο στα δύο πηνία, άρα ίδιος θα είναι και ο συντελεστής L
Θεωρώ πως θα έπρεπε η εκφώνηση να ήταν διαφορετική και με κάποιο τρόπο να αποσαφηνίζει το θέμα της διαμέτρου της διατομής του σύρματος και να ξεκαθαρίζει πως οι σπείρες εφάπτονται
π.χ: με σύρματα ίδιου μήκους d, αλλά διαφορετικής διατομής, κατασκευάζουμε πηνία με ίδιο μήκος l, στα οποία οι σπείρες εφάπτονται……
Καλησπέρα Θοδωρή και Μπάμπη.
Αν διπλασιάσουμε την ακτίνα και κολλήσουμε τις σπείρες το μήκος γίνεται το μισό.
Δηλαδή L=N.δ (δ η διάμετρος). Όμως Ν=d/2πR.
Έτσι L=(d/2πR).δ.
Δηλαδή διπλασιάζεται ο παρονομαστής και το μήκος υποδιπλασιάζεται.
Αν όμως δεν κολλήσουμε τις σπείρες;
Αν αφήσουμε μία σπείρα κενό σε κάθε τύλιγμα αποκτά ίδιο μήκος.
Πόσο αυτό θα επηρεάσει το μαγνητικό πεδίο δεν ξέρω.
Ο νόμος του Αμπέρ τι θα βγάλει;
Από τον νόμο του Αμπέρ βγάζω ότι το μαγνητικό πεδίο γίνεται το μισό.
Η μαγνητική ροή είναι ίδια, αλλά πολλαπλασιάζεται με τις μισές σπείρες (υπολογισμός συντελεστή αυτεπαγωγής). Έτσι (αν δεν κάνω λάθος) βγάζουμε τον μισό συντελεστή αυτεπαγωγής αν διπλασιάσουμε την ακτίνα.
Μάλλον (πάλι αν δεν κάνω λάθος) μοιάζει εύλογη η ένσταση.
Έκανα λάθος.
Τετραπλασιάζεται η επιφάνεια και διπλασιάζεται η ροή. Υποδιπλασιάζεται ο αριθμός των σπειρών και μένει ίδιος ο συντελεστής.
καλησπέρα-καλημέρα σε όλους
τώρα εγώ γιατί βλέπω, όταν οι σπείρες εφάπτονται, ότι είναι l=Ν.2πR+(N-1)β;
Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα σε όλους.
Νομίζω ότι πράγματι υπάρχει πρόβλημα στο πώς κατασκευάζεται το πηνίο που συζητάμε και ποιο πηνίο έχουμε στο μυαλό μας.
Υπάρχει κενό μεταξύ των σπειρών; Τέτοιο πηνίο διαθέτουμε για επίδειξη στο εργαστήριο και τέτοιο πηνίο σχεδιάζουμε στις ασκήσεις.
Αλλά αυτό δεν είναι το πραγματικό πηνίο, στο οποίο οι σπείρες εφάπτονται.
Άρα; Άρα το θέμα διορθώνεται με περιγραφή, όπως αυτή που έδωσε ο Θοδωρής:
“με σύρματα ίδιου μήκους d, αλλά διαφορετικής διατομής, κατασκευάζουμε πηνία με ίδιο μήκος l, στα οποία οι σπείρες εφάπτονται..”
καλημέρα
επαναγραφή των τύπων (d το μήκος του σύρματος, δ το πάχος του, Ν το πλήθος των σπειρών του πηνίου)
όταν οι σπείρες εφάπτονται
l=Νδ, d=Ν.2πR
όταν οι σπείρες απέχουν μεταξύ τους κατά β
l=Νδ+(Ν-1)β, d=Ν.2πR
Καλημέρα, γυρνώντας από σχολική γιορτή μου έρχεται αυθόρμητα
το “υγεία και του χρόνου να είμαστε καλά”
Γιάννη, Διονύση, Βαγγέλη σας ευχαριστώ για τις παρεμβάσεις.
Βαγγέλη, όταν οι σπείρες εφάπτονται συμφωνούμε:
μήκος πηνίου l=Νδ, μήκος σύρματος d=Ν.2πR
Όταν όμως οι σπείρες απέχουν σταθερή απόσταση β, νομίζω πως
πρέπει να δουλέψουμε όπως στο μήκος της ελικοειδούς τροχιάς.
Όταν οι σπείρες δεν εφάπτονται αλλά απέχουν απόσταση β μεταξύ τους,
τότε το πηνίο συμπίπτει με την ελικοειδή τροχιά, οπότε το μήκος του σύρματος είναι
d=ρίζα (β^2+(2πR)^2) και το μήκος του πηνίου l=Nβ
Πιστεύω πως δεν κάνω λάθος, αλλά εδώ είμαστε για να συζητάμε καλόπιστα
νομίζω έχεις δίκιο Θοδωρή, πράγματι με το μήκος της ελικοειδούς είναι ίσο με d
(η δε ακτίνα, άρα και το εμβαδόν, κάθε σπείρας, έχει μειωθεί λόγω της “χασούρας” του β, μπέρδεμα μέγα…)
Καλησπερα Θοδωρη,καλησπερα σε ολους. Noνιζω οτι στην εκφωνηση θα επρεπε να περιεχεται η φραση ” να θεωρησετε οτι ανεξαρτητα απο την πυκνοτητα σπειρων,νια να κατασκευασω Ν σπειρες,χρειαζομαι μηκος καλωδιου 2πRN” .Η σχεση d=2πRN ειναι προσεγγιστικη ειτε οι σπειρες ειναι πολυ πυκνα τυλιγμενες,ειτε λιγοτερο πυκνα. Η σχεση ειναι ακριβης μονο για απειρη πυκνοτητα σπειρων.Ομως ειναι η μονη γεωμετρικα απλη θεωρηση που θα μπορουσε να κανει ενας μαθητης σε μια τετοια ασκηση. Αν εμενα μου εδιναν την ασκηση,θα την ελυνα οπως και στην προτεινομενη απαντηση.Παντως η ενσταση του Θοδωρη ειναι λογικη.
“Η σχεση ειναι ακριβης μονο για απειρη πυκνοτητα σπειρων”
σωστά Κωνσταντίνε,
ή για μηδενικό πάχος του σύρματος (οπότε τότε το πηνίο δεν θα είχε καθόλου μήκος)
Γεια σου Βαγγελη. Ναι η απειρη πυκνοτητα σπειρων προυποθετει μηδενικό πάχος σύρματος χωρις ομως να ισχυει το αντιστροφο.