Η εντροπία του νερού: Φαινόμενο Mpemba

Καλοκαίρι. Αφήνουμε δύο ίδια κλειστά πλαστικά μπουκάλια εμφιαλωμένου νερού στη σκιά στους 25 οC και τέσσερα  άλλα ίδια ίδιας μάρκας στον ήλιο στους 35 οC. Μετά από μισή ώρα παίρνουμε ένα από την κάθε ομάδα και τα βάζουμε μαζί στο ψυγείο στους 5 οC. Ποιό θα κρυώσει πρώτο; Κάποιες φορές το ζεστό: αυτό είναι το φαινόμενο Mpemba.  Γνωστό από τον Αριστοτέλη ονομάστηκε  από έναν Τανζανό μαθητή το 1963. Έχουν δοθεί διάφορες εξηγήσεις, οι οποίες μπορούν να διακριθούν σε φυσικές και χημικές. Καμία όμως δεν εξηγεί ικανοποιητικά τη μικρή επαναληψιμότητα του φαινομένου. Μία νέα (2020) εξήγηση χρησιμοποιεί ένα μακροσκοπικό θερμοδυναμικό μέγεθος, την εντροπία. Αυτή είναι το μέτρο της αταξίας ενός συστήματος. Τα μόρια του νερού συνδέονται μεταξύ τους με ένα δίκτυο (network) υδρογονικών δεσμών. Η έκταση του δικτύου αυτού μειώνεται όταν ανεβαίνει η θερμοκρασία. Στους 40 οC έχει αποδομηθεί το ήμισυ (50 %) των υδρογονικών δεσμών. Η έκταση του δικτύου επηρεάζει την ειδική θερμότητα c του νερού.

Τώρα παίρνουμε το δεύτερο μπουκάλι από τον ήλιο και το βάζουμε στη σκιά μέχρι να κρυώσει στους 25 οC. Αμέσως το βάζουμε στο ψυγείο μαζί με το τρίτο που ήταν στον ήλιο στους 35 οC. Ποιό θα κρυώσει πρώτο; Σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα και τα δύο μαζί, γιατί ο ρυθμός ψύξης q είναι ανάλογος της θερμοκρασίας:

q = -hT,                    h: συντελεστής μεταφοράς θερμότητας

οπότε το θερμότερο αρχικά ψύχεται ταχύτερα μέχρι να φτάσει το ψυχρότερο και μετά ο ρυθμός είναι ο ίδιος και κρυώνουν μαζί. Αυτό όμως δεν συμβαίνει πάντα με το νερό.

Παίρνουμε τώρα και το τελευταίο μπουκάλι από τον ήλιο και τους 35 οC και το βάζουμε στη σκιά μαζί με το άλλο στους 25  οC. Μόλις κρυώσει και αυτό στους 25 οC τα βάζουμε και τα δύο στο ψυγείο. Δηλαδή βάζουμε στο ψυγείο δύο μπουκάλια ίδιας θερμοκρασίας. Θα κρυώσουν μαζί; Μπορεί και όχι. Μπορεί πρώτο να κρυώσει αυτό που είχε μείνει στον ήλιο. Γιατί; Γιατί το δίκτυό του θέλει κάποιο χρόνο ηρεμίας (relaxation time) για να αποκατασταθεί. Επειδή τα μόρια του νερού βρίσκονται σε τυχαία κίνηση & προσανατολισμό (αταξία = αυξημένη εντροπία) απαιτείται κάποιος χρόνος για την επανασύσταση του δικτύου. Λόγω της τυχαίας κίνησης οι συγκρούσεις των μορίων είναι περισσότερες άρα πιο γρήγορη η ψύξη. Όταν όμως υπάρχει το δίκτυο η κίνηση είναι προσανατολισμένη και οι συγκρούσεις λιγότερο πιθανές. Έτσι το κρύο νερό που διαθέτει μεγαλύτερο δίκτυο (εμπεριέχει λιγότερη εντροπία) κρυώνει δυσκολότερα.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
8 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Βαγγέλης Κουντούρης

καλό μεσημέρι Ηλία
προσωπικά είμαι της γραμμής του αείμνηστου Δάσκαλου στο ΕΚΠΑ και καλού φίλου μετά, Διονύση Μαρίνου, “να μάθεις να λες δεν ξέρω, ποιος νομίζεις ότι είσαι, ο κατασκευαστής του Σύμπαντος;”
είχα συμμετάσχει, πάντως, παλιά, σε παγκόσμιο διαγωνισμό για την εξήγηση του περίεργου φαινομένου Mpemba
έστειλα μια προσπάθειά μου, αλλά δεν μου απάντησαν καν,
το θεωρώ αγένεια τουλάχιστον
για όποιον ενδιαφέρεται η γνώμη μου εδώ
https://ekountouris.blogspot.com/2012/08/mpemba.html

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα παιδιά.
Βρίσκω πολλά για το φαινόμενο Μπέμπα.
Ένα από αυτά ταιριάζει με όσα είπε ο Ηλίας:

Αποστόλης Παπάζογλου
Διαχειριστής

Καλησπέρα σε όλους. Γιάννη αν δεν κάνω λάθος, το άρθρο που παραθέτεις είναι του Ηλία.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δεν το πρόσεξα Αποστόλη.
Είναι του Ηλία. Δεν διάβασα το Ilias.

Γιώργος Φασουλόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ας δούμε μια ερώτηση απ’ το διδακτικό βιβλίο του P. Hewitt (ελληνική έκδοση 1992, ΠΕΚ), κάτω απ’ την ετικέτα «Πειράματα για το Σπίτι», που μοιάζει να είναι ειδική περίπτωση του φαινόμενου Mpemba.

«Βάλτε στο ψυγείο ένα πιάτο με νερό που πλησιάζει τον βρασμό και ένα άλλο με θερμοκρασία μεταξύ 60 και 100 βαθμών Κελσίου. Θα δείτε ότι το θερμότερο νερό στερεοποιείται πρώτο. Σκεφτείτε το γιατί – παίρνοντας υπόψη την μεγάλη θερμότητα εξάτμισης του νερού»

Η ίδια ερώτηση, με προσεκτικότερη διατύπωση αλλά χωρίς την υπόδειξη, πάλι στην ελληνική έκδοση, αλλά του 2004.

«Βάλτε στην κατάψυξη ένα πιάτο με νερό που βράζει και ένα άλλο με θερμοκρασία μεταξύ 60 και 100 βαθμών Κελσίου. Η στάθμη του νερού στα δύο πιάτα θα πρέπει να είναι περίπου η ίδια. Παρατηρήστε σε πιο πιάτο θα παγώσει πρώτα το νερό»

Απουσιάζει η υπόδειξη, διότι στο κείμενο της έκδοσης του 2004 υπάρχει μια ερμηνεία.

«… υπό ορισμένες συνθήκες το καυτό νερό παγώνει ταχύτερα απ’ το ζεστό… Αν και το βραστό νερό δεν θα παγώσει πριν το κρύο νερό, θα παγώσει πριν το σχετικά καυτό νερό. Συγκεκριμένα το νερό που βρίσκεται στη θερμοκρασία βρασμού, παγώνει πιο γρήγορα απ’ ότι νερό θερμοκρασίας 60 βαθμών Κελσίου ή μεγαλύτερης, όχι όμως πιο γρήγορα απ’ ότι το νερό θερμοκρασίας μικρότερης των 60 βαθμών. … Ο ρυθμός ψύξης μέσω ταχείας εξάτμισης είναι πιο γρήγορος, επειδή κάθε γραμμάριο νερού που εξατμίζεται αποσπά τουλάχιστον 540 θερμίδες απ’ το νερό που απομένει σε υγρή μορφή. Πρόκειται για μια τεράστια ποσότητα ενέργειας σε σύγκριση με τη μια μόνο θερμίδα ανά βαθμό Κελσίου που αποσπάται από κάθε γραμμάριο νερού που ψύχεται μέσω θερμικής αγωγής».

Η γενικευμένη προσέγγιση του Ηλία, αναδεικνύει την συνθετότητα του γενικευμένου φαινόμενου.
 
Δυο ακόμα σχόλια με την οπτική της Διδακτικής των Φ.Ε.

Αφορμή για την απόδοση του ονόματος του Erasto Bartholomeo Mpemba στο φαινόμενο, ήταν μια δημοσίευση σ’ ένα περιοδικό για την εκπαίδευση των Φ.Ε., το Physics Education, του 1969. Αυτή προκάλεσε το ερευνητικό ενδιαφέρον των ερευνητών και αναγνωρισμένων τεχνικών περιοδικών του κλάδου (π.χ. Nature, 2020).

Μάλλον πρόκειται για μια περίπτωση αντιστροφής μιας τυπικής μονόδρομης πορείας. Οι εκπαιδευτικές ιδέες έχουν πηγή τεχνικές ερευνητικές εργασίες. Εδώ, μια ιδέα από εκπαιδευτικό περιοδικό αποτέλεσε την αφετηρία ερευνητικού ενδιαφέροντος από θεωρητικούς και εργαστηριακούς φυσικούς.

Ο Τανζανός μαθητής Mpempa παρασκευάζοντας παγωτό καθυστέρησε το διάλυμα γάλατος και ζάχαρης και έτσι το τοποθέτησε ζεστό στην κατάψυξη, ενώ οι συμμαθητές του είχαν προλάβει να κρυώσουν σε θερμοκρασία περιβάλλοντος τα δικά τους μίγματα. Όταν διαπίστωσε ότι το δικό του διάλυμα είχε στερεοποιηθεί πριν απ’ τα αντίστοιχα των συμμαθητών του, ρώτησε τον καθηγητή φυσικής γιατί συνέβη αυτό. Εκείνος αποκρίθηκε αποφασιστικά ότι είχε απλά κάνει λάθος παρατήρηση, γιατί αυτό το φαινόμενο δεν μπορεί να συμβεί.
Όταν αργότερα επισκέφτηκε το σχολείο ο Denis Osborne, καθηγητής του University College στο Νταρ ελ Σαλάμ, ο νεαρός μαθητής επανήλθε:

«Αν πάρουμε δυο δοχεία με ίσους όγκους νερού, το ένα 35 βαθμών Κελσίου και το άλλο 100 βαθμών και τα βάλουμε στο ψυγείο, θα παγώσει γρηγορότερα το νερό των 100 βαθμών. Γιατί;»

Ο Osborne τον κάλεσε στο πανεπιστήμιο, όπου επιβεβαιώθηκε η παράδοξη παρατήρηση, που κατέληξε στην ανακοίνωση που φιλοξένησε το Physics Education με πρώτο όνομα αυτό του μαθητή και δεύτερο του καθηγητή.

Η περίπτωση αναφέρεται στην απορριπτική αντιμετώπιση ορισμένων αντιδιαισθητικών ισχυρισμών που διατυπώνουν με επιμονή κάποιοι λίγοι μαθητές. Αυτές οι συμπεριφορές υποδεικνύουν «τον κίνδυνο πραγμάτευσης μιας αυταρχικής φυσικής».

Είναι βέβαια κι’ οι άλλοι που πιέζουν και αξιολογούν με αποκλειστικό κριτήριο αν υπάρχει καθυστέρηση στο χρονοδιάγραμμα της ύλης.

Τελευταία διόρθωση17 ημέρες πριν από Γιώργος Φασουλόπουλος
Βασίλειος Μπάφας
11/04/2024 7:55 ΠΜ

Καλημέρα σε όλους.
Τώρα το είδα. Ηλία πολύ ενδιαφέρον!!!
Να είσαι καλά.