Λεπτή ομογενής ράβδος ΑΓ μήκους L και μάζας M ισορροπεί ακίνητη σε οριζόντια θέση κάτω από λείο οριζόντιο επίπεδο στο οποίο υπάρχουν δυο μικρές οπές που βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφο με τα άκρα Α και Γ της ράβδου. Στα άκρα Α και Γ της ράβδου είναι δεμένα δυο αβαρή και μη εκτατά νήματα που διέρχονται από τις οπές και τα αλλά τους άκρα είναι δεμένα σε δυο μικρών διαστάσεων σώματα Σ₁ με μάζα m₁ και Σ₂ με μάζα m₂ που εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση πάνω στο οριζόντιο επίπεδο και έχουν σχέση μαζών m₁ = 3m₂.
Κάποια χρονική στιγμή τα σωμάτια συγκρούονται πλαστικά και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται παραμένει ακίνητο.
Να υπολογίσετε την τιμή της ακτίνας R₁ της κυκλικής κίνησης που εκτελούσε το σώμα Σ₁ πριν την πλαστική σύγκρουση με το σώμα Σ₂ σε σχέση με το μήκος L της ράβδου.