Περιφερόμενη κυκλική κίνηση ράβδου και ΗΕΔ

Screenshot-196
Μεταλλική ράβδος ΑΓμάζας m=0.1kg, μήκους L=0.4m αμελητέας αντίστασης, είναι αρθρωμένη στο μέσο της Κ με μονωτική ράβδο ΟΚ μήκους L=0.4m, αμελητέας μάζας που μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το Ο.
Τα σημεία Η και Ζ των κυκλικών αγωγών συνδέονται με αντίσταση R=0,1Ω μέσω διακόπτη δ.
Αφήνουμε το σύστημα να κινηθεί σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο κίνησης, λόγω της ασταθούς ισορροπίας στην αρχική κατακόρυφη θέση που φαίνεται στο σχήμα. Τα άκρα Α και Γ της ράβδου εφάπτονται διαρκώς σε κυκλικούς αγωγούς αμελητέας αντίστασης που φέρουν εγκοπή ,(κέντρου Γ, ακτίνας L) και (κέντρου Δ, ακτίνας L) αντίστοιχα, μέσω μεταλλικών δακτυλίων, και κινείται χωρίς τριβές . Οι κυκλικοί αγωγοί εφάπτονται στα κοινά τους σημεία μέσω μονωτικού και ο διακόπτης δ αρχικά είναι ανοικτός. Δίνεται g=10m/s2 και 1-συνφ=2ημ^2(φ/2) .
1.Εξηγείστε γιατί η ράβδος κινείται μεταφορικά.
2.Να εκφράσετε την τάση VΑΓ=VA-VΓ σε συνάρτηση της γωνίας στροφής φ της ράβδου ΟΚ και να κάνετε ποιοτικά τη γραφική παράσταση VΑΓ=f(φ)
Κλείνουμε τον διακόπτη δ και επαναλαμβάνουμε το πείραμα .
3.Πόση είναι η συνολική θερμότητα λόγω φαινομένου Joule στην αντίσταση R.
4.Υπολογίστε το μέτρο της οριζόντιας συνιστώσας της ταχύτητας του αγωγού, κάποια στιγμή που η ένταση του ρεύματος είναι Ι=8 Α.

Απαντήσεις σε pdf

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
19 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιώργος Σφυρής
02/04/2024 11:42 ΜΜ

Καλησπέρα Πρόδρομε!!!Ευχαριστώ για την αφιέρωση …Τα αισθήματα είναι αμοιβαία…Ως προς την ανάρτηση σου,έχεις γενικά μία τάση να μας δυσκολευεις…Θα την μελετήσω και αν χρειαστεί θα επανέλθω..Νά σαι καλά!!!

Χριστόπουλος Γιώργος

Καλησπέρα Πρόδρομε! Όμορφη παραλλλαγή της(επίσης όμορφης) άσκησης του Γιώργου.
Μου άρεσε το τελευταίο ερώτημα (τελική ισορροπία της ράβδου).
Για την γραφική ,όταν έφτασα στην τελική σχέση(ειδικά όταν είδα ότι καταλήγουμε στη σχέση Εεπ=0,8ημ(φ/2)- 1,6ημ^3(φ/2)), χρησιμοποίησα το Wolframalpha !
Δεν νομίζω ότι είναι για τους μαθητές.

Χριστόπουλος Γιώργος

Επίσης μετά τα 2π η κινηση επαναλαμβάνεται αρα και η μορφή της γραφικής παράστασης,,,, Έτσι το ημφ/2 πρεπει να είναι σε απόλυτη τιμή.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Πρόδρομε.
Ευφάνταστο το ρετούς στην σχετική του Σφυρή .
Εν μεταξύ προσπαθώντας να σκεφτώ το σύστημα στην πράξη ,
δεν βλέπω πως ο ΑΓ όταν φτάσει με το Γ στο σημείο “επαφής” των κυκλικών αγωγών
θα το ξεπεράσει …
Σκεφτόμενος για πρακτική λύση ,λέω μήπως οι κυκλικοί αγωγοί είχαν τις εγκοπές
στα σημεία επαφής, έτσι ώστε να μπορούν τα άκρα Α και Γ να κινηθούν στους κυκλικούς “οδηγούς” …
Απρόσμενη η παράσταση που πάνω της έψαχνα την περιοδικότητά της και την είδα σε στροφή φ=4π απορώντας γιατί όχι σε φ=2π ;
(Στα πρόσημα της VΑΓ έχεις από π έως 3π/2 V>0 ενώ είναι V<0)
Αν οι προβληματισμοί μου δεν στέκουν …”θα τους πάρω αγκαλιά”
Να είσαι καλά

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα παιδιά.
Παντελή μια λύση είναι να μην ανήκουν οι κυκλικοί αγωγοί στο ίδιο επίπεδο.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Γειά σου Γιάννη.
Τη σκέφτηκα την μη επαφή ,πρόσεξε όμως… Ας πούμε πως ο πράσινος κύκλος είναι μπροστά όπως βλέπουμε το σχήμα και ο μπλε από πίσω. Περνά το άκρο Γ του ΑΓ από το πριν “σημείο επαφής” που δεν θέλουμε προχωρά και έρχεται η στιγμή που φτάνει το άλλο άκρο Α στο εν λόγω σημείο https://s.w.org/images/core/emoji/15.0.3/svg/1f641.svg πως θα περάσει για τη συνέχεια;
Ψάχνομαι ακόμη
Πάντα καλά

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Παντελή σκέφτομαι αυτό:

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Γειά σου και πάλι Γιάννη.
Έχω την αίσθηση ότι κατάλαβα ,πως εννοείς τους κύκλους
παράλληλους με τα επίπεδά τους σε απόσταση dx (τείνουσα στο μηδέν ) και τα άκρα του ΑΓ πάνω τους.
Δεκτόν, με την ιδιαίτερη περιγραφή της κατεύθυνσης του Β, εκτός και αν με βάση την πρότασή σου να ειπωθεί στην εκφώνηση …”να θεωρήσετε προσεγγιστικά πως οι δύο κυκλικοί αγωγοί βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο ” οπότε ας πούμε όλα καλά με το Προδρομικό.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Παντελή ας μην τείνει στο μηδέν. Ας είναι όσο το πάχος της ράβδου.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Πρόδρομε δεν σε μπρόκαμα για να πω
να προτιμήσεις την πρόταση του ΚΥΡ ,γιατί
βλέπω ,αν καλά βλέπω, πως το κύκλωμα ΗΖΓΆ΄Ζ είναι ανοιχτό στην εγκοπή.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Ναι βρε Γιάννη ,χίλια τα δίκια σου, αυτή είναι η οριακή προσέγγιση!
Πήρα τον Πρόδρομο στο λαιμό μου και ελπίζω πως θα εφαρμόσει αυτή που προτεινες.