Μεταλλική ράβδος ΑΓμάζας m=0.1kg, μήκους L=0.4m αμελητέας αντίστασης, είναι αρθρωμένη στο μέσο της Κ με μονωτική ράβδο ΟΚ μήκους L=0.4m, αμελητέας μάζας που μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το Ο.
Τα σημεία Η και Ζ των κυκλικών αγωγών συνδέονται με αντίσταση R=0,1Ω μέσω διακόπτη δ.
Αφήνουμε το σύστημα να κινηθεί σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=0,5Τ που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο κίνησης, λόγω της ασταθούς ισορροπίας στην αρχική κατακόρυφη θέση που φαίνεται στο σχήμα. Τα άκρα Α και Γ της ράβδου εφάπτονται διαρκώς σε κυκλικούς αγωγούς αμελητέας αντίστασης που φέρουν εγκοπή ,(κέντρου Γ, ακτίνας L) και (κέντρου Δ, ακτίνας L) αντίστοιχα, μέσω μεταλλικών δακτυλίων, και κινείται χωρίς τριβές . Οι κυκλικοί αγωγοί εφάπτονται στα κοινά τους σημεία μέσω μονωτικού και ο διακόπτης δ αρχικά είναι ανοικτός. Δίνεται g=10m/s2 και 1-συνφ=2ημ^2(φ/2) .
1.Εξηγείστε γιατί η ράβδος κινείται μεταφορικά.
2.Να εκφράσετε την τάση VΑΓ=VA-VΓ σε συνάρτηση της γωνίας στροφής φ της ράβδου ΟΚ και να κάνετε ποιοτικά τη γραφική παράσταση VΑΓ=f(φ)
Κλείνουμε τον διακόπτη δ και επαναλαμβάνουμε το πείραμα .
3.Πόση είναι η συνολική θερμότητα λόγω φαινομένου Joule στην αντίσταση R.
4.Υπολογίστε το μέτρο της οριζόντιας συνιστώσας της ταχύτητας του αγωγού, κάποια στιγμή που η ένταση του ρεύματος είναι Ι=8 Α.
Αφιερωμένη εξαιρετικά στον φίλο Γιώργο Σφυρή που η ανάρτησή του εδώ μου έδωσε την έμπνευση να την ..προεκτείνω.
Καλησπέρα Πρόδρομε!!!Ευχαριστώ για την αφιέρωση …Τα αισθήματα είναι αμοιβαία…Ως προς την ανάρτηση σου,έχεις γενικά μία τάση να μας δυσκολευεις…Θα την μελετήσω και αν χρειαστεί θα επανέλθω..Νά σαι καλά!!!
Καλησπέρα Πρόδρομε! Όμορφη παραλλλαγή της(επίσης όμορφης) άσκησης του Γιώργου.
Μου άρεσε το τελευταίο ερώτημα (τελική ισορροπία της ράβδου).
Για την γραφική ,όταν έφτασα στην τελική σχέση(ειδικά όταν είδα ότι καταλήγουμε στη σχέση Εεπ=0,8ημ(φ/2)- 1,6ημ^3(φ/2)), χρησιμοποίησα το Wolframalpha !
Δεν νομίζω ότι είναι για τους μαθητές.
Επίσης μετά τα 2π η κινηση επαναλαμβάνεται αρα και η μορφή της γραφικής παράστασης,,,, Έτσι το ημφ/2 πρεπει να είναι σε απόλυτη τιμή.
Καλημέρα Γιώργο Σφυρή και Γιώργο Χριστόπουλε, σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας.
Γιώργο Σφυρή, όπως έγραψα και στην ανάρτησή σου που μου άρεσε και με ενέπνευσε και την προέκτεινα εδώ , δεν έθεσα στον εαυτό μου ως προϋπόθεση την ευκολία ως προς τους υποψηφίους, αλλά την πληρότητα όσο το δυνατόν του θέματος που εμπνεύστηκες για όσους θέλουν να μάθουν κάτι παραπάνω.
Γιώργο Χριστόπουλε, συμφοιτητή μου, δεν χρειάζεται να βάλω απόλυτο στο ημ(φ/2) γιατί η γραφική παράσταση ερμηνεύει πλήρως την αλλαγή της πολικότητας της διαφοράς δυναμικού V(AΓ)=V(A)-V(Γ) λόγω μεταβολής της φοράς κίνησης της ράβδου ΑΓ στο μαγνητικό πεδίο.
Το πρόσημο του γινομένου συνφ*ημ(φ/2) ερμηνεύει τη φορά της κίνησης σε κάθε τεταρτημόριο από φ=0 έως φ=2π , και την επαναληψιμότητα του φαινομένου.
Αποτύπωσα τη γραφική παράσταση της τάσης V(AΓ)=f(φ) μέσω του προγράμματος graph , ενώ στην εκφώνηση αναφέρω ποιοτικό διάγραμμα! Αν κάποιος δεν αποδώσει ό,τι κι εγώ, αλλά ποιοτικά, δεν γεννάται θέμα. Αρκεί να φαίνονται οι εναλλαγές της πολικότητας λόγω της φοράς της κίνησης.
Να έχετε μια καλή μέρα.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Ευφάνταστο το ρετούς στην σχετική του Σφυρή .
Εν μεταξύ προσπαθώντας να σκεφτώ το σύστημα στην πράξη ,
δεν βλέπω πως ο ΑΓ όταν φτάσει με το Γ στο σημείο “επαφής” των κυκλικών αγωγών
θα το ξεπεράσει …
Σκεφτόμενος για πρακτική λύση ,λέω μήπως οι κυκλικοί αγωγοί είχαν τις εγκοπές
στα σημεία επαφής, έτσι ώστε να μπορούν τα άκρα Α και Γ να κινηθούν στους κυκλικούς “οδηγούς” …
Απρόσμενη η παράσταση που πάνω της έψαχνα την περιοδικότητά της και την είδα σε στροφή φ=4π απορώντας γιατί όχι σε φ=2π ;
(Στα πρόσημα της VΑΓ έχεις από π έως 3π/2 V>0 ενώ είναι V<0)
Αν οι προβληματισμοί μου δεν στέκουν …”θα τους πάρω αγκαλιά”
Να είσαι καλά
Καλημέρα παιδιά.
Παντελή μια λύση είναι να μην ανήκουν οι κυκλικοί αγωγοί στο ίδιο επίπεδο.
Γειά σου Γιάννη.
Τη σκέφτηκα την μη επαφή ,πρόσεξε όμως… Ας πούμε πως ο πράσινος κύκλος είναι μπροστά όπως βλέπουμε το σχήμα και ο μπλε από πίσω. Περνά το άκρο Γ του ΑΓ από το πριν “σημείο επαφής” που δεν θέλουμε προχωρά και έρχεται η στιγμή που φτάνει το άλλο άκρο Α στο εν λόγω σημείο https://s.w.org/images/core/emoji/15.0.3/svg/1f641.svg πως θα περάσει για τη συνέχεια;
Ψάχνομαι ακόμη
Πάντα καλά
Παντελή σκέφτομαι αυτό:

Καλημέρα φίλοι μου, Παντελή και Γιάννη. Σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας και ήδη άλλαξα κάποια πράγματα καθ’ υπόδειξη (Παντελή), και πρόσθεσα κι άλλο ερώτημα.
Ο δακτύλιος στο Γ θα κινηθεί στον κυκλικό αγωγό (Δ, L) , αφού έβαλα την εγκοπή των δακτυλίων στο κοινό σημείο επαφής τους , ακολούθως θα περάσει από αυτό το σημείο ο δακτύλιος στο σημείο Α κινούμενος στον κύκλο (Γ,L).
Τέλος πάντων είναι τεχνικό το θέμα, θα το λύσουν οι..μηχανικοί!
Να είστε καλά.
Γειά σου και πάλι Γιάννη.
Έχω την αίσθηση ότι κατάλαβα ,πως εννοείς τους κύκλους
παράλληλους με τα επίπεδά τους σε απόσταση dx (τείνουσα στο μηδέν ) και τα άκρα του ΑΓ πάνω τους.
Δεκτόν, με την ιδιαίτερη περιγραφή της κατεύθυνσης του Β, εκτός και αν με βάση την πρότασή σου να ειπωθεί στην εκφώνηση …”να θεωρήσετε προσεγγιστικά πως οι δύο κυκλικοί αγωγοί βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο ” οπότε ας πούμε όλα καλά με το Προδρομικό.
Παντελή ας μην τείνει στο μηδέν. Ας είναι όσο το πάχος της ράβδου.
Πρόδρομε δεν σε μπρόκαμα για να πω
να προτιμήσεις την πρόταση του ΚΥΡ ,γιατί
βλέπω ,αν καλά βλέπω, πως το κύκλωμα ΗΖΓΆ΄Ζ είναι ανοιχτό στην εγκοπή.
Ναι βρε Γιάννη ,χίλια τα δίκια σου, αυτή είναι η οριακή προσέγγιση!
Πήρα τον Πρόδρομο στο λαιμό μου και ελπίζω πως θα εφαρμόσει αυτή που προτεινες.
Γειά σου Παντελή. Όταν κλείσει ο διακόπτης το κύκλωμα ΗΖΓ’Α’ΗΖ είναι κλειστό, τί δεν βλέπω;
Το αφήνω όπως το διαμόρφωσαν, νομίζω ότι λειτουργεί!
Οι τεχνικές…βελτιώσεις αφήνονται στους μηχανικούς….
Να είσαι καλά κι ευχαριστώ και σένα και τον Γιάννη για την ενασχόλησή σας.