Αυτεπαγωγή και μη ιδανικό πηνίο

Για το κύκλωμα του σχήματος  δίνονται Ε=20V (r=0), R₁=10Ω, ενώ το πηνίο είναι μη ιδανικό, με αντίσταση R=2Ω και αυτεπαγωγή L=0,2Η. Σε μια στιγμή t_ο=0 κλείνουμε το διακόπτη δ.

i) Να βρεθεί η ισχύς της πηγής Ε, αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη.

ii) Μετά από λίγο τη στιγμή t₁ η ισχύς της πηγής γίνεται ίση με Ρ₁=120W. Για τη στιγμή αυτή να βρεθούν:

α) Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο, καθώς και η τάση στα άκρα του.

β) Ο ρυθμός με τον οποίο αποθηκεύεται ενέργεια στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου.

iii) Σε μια άλλη στιγμή t₂ η ισχύς που αποθηκεύεται στο πηνίο, είναι το 50% της συνολικής ισχύος του πηνίου.

α) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο;

β) Να βρεθεί η ισχύς της πηγής και ο ρυθμός μεταβολής της ισχύος αυτής.

iv) Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ισχύος της πηγής σε συνάρτηση με το χρόνο, δίνοντας και χαρακτηριστικές τιμές για την ισχύ αυτή.