by 
Δυο μικρές σφαίρες Α και Γ, συγκρατούνται στις θέσεις Αo και Γo αντίστοιχα, σε ύψος h=1,25m από το έδαφος.
- Αφήνουμε την Α σφαίρα να πέσει ελεύθερα. Να βρεθεί η ταχύτητά της υ1, στη θέση Α1 όπου απέχει κατά h1= 0,45m από το έδαφος.
- Αφήνουμε την Γ σφαίρα να κινηθεί, ενώ αυτή είναι δεμένη στο άκρο νήματος, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Η σφαίρα διαγράφει τμήμα κύκλου και φτάνει στη θέση Γ1, η οποία βρίσκεται σε ύψος h1, έχοντας ταχύτητα μέτρου u1. Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας αυτής.
- Με ποια ταχύτητα η Α σφαίρα φτάνει στο έδαφος;
- Αν στη θέση Γ1 το νήμα που συγκρατεί τη σφαίρα Γ κόβεται, να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας με την οποία η σφαίρα αυτή θα φτάσει στο έδαφος.
Δίνεται g=10m/s2, ενώ στην διάρκεια της κυκλικής κίνησης η ταχύτητα της σφαίρας, είναι εφαπτόμενη της τροχιάς που διαγράφει.
Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.
Εξαιρετικά διδακτική άσκηση. Ολα τα λεφτά στα σχόλια.
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή. Αναδεικνύει την εφαρμογή της ΑΔΜΕ, που όταν ισχύει, πλεονεκτεί του ΘΜΚΕ γιατί δίνει άμεσα τις ενεργειακές μετατροπές.
Από τη μια έχουμε ελεύθερη πτώση, μια κίνηση που οι εξισώσεις της είναι απλές.
Από την άλλη μια αιώρηση εκκρεμούς που οι εξισώσεις της είναι πανω από το Λυκειακό επίπεδο. Και όμως ενεργειακά αντιμετωπίζονται το ίδιο…
Θα γίνει οπωσδήποτε στην τάξη.
Εξαιρετική Διονύση και ως προς το σενάριο και ως προς την παρουσίαση,
κυρίως ως προς αυτή.
Στην Α’ Λυκείου δυσκολεύονται να αιτιολογήσουν το μηδενικό έργο της τάσης,
αφού η συνεχής καθετότητα της ακτινικής τάσης και της εφαπτομενικής ταχύτητας
δεν γίνεται εύκολα αντιληπτή…
Αν προσθέσουμε και το ερώτημα της σύγκρισης των χρόνων κίνησης από
τις θέσεις Α1, Γ1 μέχρι το έδαφος …. την αναβαθμίσαμε και για την επόμενη τάξη !!!!
Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Βασίλη, Ανδρέα και Θοδωρή, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που την κρίνεται διδακτικά χρήσιμη…
Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετικά καλή ,διδακτική και δίνει την δυνατότητα να αποσαφηνίσει ο καθηγητής το έργο βάρους και όχι μόνο (δηλ και το έργο της τάσης και το ΘΜΚΕ και να μιλήσει για τα μέτρα των ταχυτήτων κλπ).
καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή, Διονύση, με εξαιρετικά σχόλια, και στον “δρόμο” και στο τέλος
το ιδανικό, κατά την άποψή μου, είναι κάθε άσκηση να έχει και ποιοτικό μέρος
παρατηρήσεις:
οι ταχύτητες u2 μπορεί να βρεθούν και χωρίς τις u1, ως ρίζα 2gh
οι σφαίρες φαίνονται να έχουν ίδια ακτίνα, πώς θα γνωρίζουμε, άσχετα με το αν χρειάζεται ή όχι, ποια έχει μεγαλύτερη μάζα;
η “κακία” μου: σε ποιο σημείο κάποιου επίσημου σχολικού βιβλίου του Λυκείου είναι γραμμένη η έννοια πυκνότητα;
για την αναγκαιότητα εισαγωγής της δεν έχω τέτοια απαίτηση…
(για όσους ενδιαφέρονται μια προσέγγιση εδώ.)
Καλημέρα Γιώργο, καλημέρα Βαγγέλη και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συγνώμη για την καθυστερημένη απάντηση, αλλά μεσολάβησε ένα ταξίδι στην γενέτειρα και …άλλες ενασχολήσεις!
Από το Ιόνιο λοιπόν … Καλημέρα!