Το σώμα Α μάζας m1 =2kg ηρεμεί δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=80Ν/m, ενώ συνδέεται με αβαρές κατακόρυφο νήμα (α) με σφαίρα Σ, μάζας m2=0,5kg. Η σφαίρα κρέμεται στο άκρο δεύτερου νήματος (β), όπως στο σχήμα.
i) Αν η τάση του νήματος (β) είναι 13Ν, πόση είναι η παραμόρφωση του ελατηρίου;
Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα (β).
ii) Τι θα κάνει το νήμα (α), θα παραμείνει τεντωμένο; Να υπολογίσετε τις επιταχύνσεις των δύο σωμάτων, αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος.
Στη συνέχεια το σώμα Α εκτελεί αατ, ενώ η σφαίρα κτυπά το σώμα Α, την στιγμή που μηδενίζεται για πρώτη φορά η ταχύτητα του σώματος Α. Αν η κρούση είναι κεντρική και ελαστική ενώ αμέσως μετά απομακρύνουμε την σφαίρα Σ.
iii) Να βρεθεί το μήκος του νήματος (α).
iv) Να υπολογίσετε την μεταβολή της ορμής της σφαίρας, η οποία οφείλεται στην κρούση.
v) Πόση είναι τελικά η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος Α, μετά την κρούση;
Δίνεται g=10m/s2 και π2=10.
Καλημέρα Διονύση!
Πολύ καλή. Ωραία ερωτήματα.
Θα είχαν ενδιαφέρον και άλλα.
Αν η τάση πχ ήταν αρχικά μεγαλύτερη ώστε το ελατήριο να είναι τεντωμένο τα σωματα θα εκινούντο αρχικά με την ίδια επιτάχυνση μέχρι τη θέση φυσικού μήκους κλπ.
Καλημέρα Διονύση. Έξοχη η άσκησή σου!! Με ερωτήματα που…παραλύουν τον αναγνώστη στην αρχική ανάγνωσή της.
Όμως φρόντισες μέσω των ερωτήσεων να δείξεις αχνά το δρόμο προς τη λύση, αρκεί να φορέσουν τα γυαλιά ..ομίχλης.
Αστείρευτες οι ιδέες σου, νάσαι καλά!
Καλημέρα Διονύση, πολύ όμορφη άσκηση. Σε ευχαριστούμε πολύ!
καλημέρα σε όλους
πολύ καλή , και ποιοτικά, Διονύση
(επειδή όμως συμβαίνει να είμαι “φλύαρος”, παρόλο που Λάκων, θα έγραφα στην αρχή:
η σφαίρα δέχεται προς τα πάνω δύναμη μεγαλύτερη από το βάρος της και ισορροπεί, άρα, πρέπει να δέχεται και άλλη δύναμη προς τα κάτω, ίση με…, κατ΄ ανάγκην από το κάτω νήμα, άρα αυτό είναι τεντωμένο κατά…,
το σώμα δέχεται από το κάτω νήμα δύναμη προς τα πάνω, μικρότερη από το βάρος του και ισορροπεί, άρα πρέπει να δέχεται και άλλη δύναμη προς τα πάνω,ίση με…, κατ΄ ανάγκην από το ελατήριο, άρα αυτό είναι συσπειρωμένο κατά…)
Καλό μεσημέρι συνάδελφοι.Γιώργο, Πρόδρομε, Παύλο και Βαγγέλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο στην περίπτωση που αναφέρεις τα δυο σώματα… συνταξιδεύουν, ενώ εδώ μελετάται η περίπτωση της ανεξάρτητης κίνησης, με χαλάρωση του νήματος.
Βαγγέλη, δεν είσαι Λάκων, αλλά πολύ… φλύαρος 🙂
Λες να κατέβω εγώ κατά νοτιοανατολική Πελοπόννησο και να πολυτογραφηθώ Λάκων;
Κοντά βρίσκομαι…
Πάντως χθες που πέρασα από Ζαχάρω, σε θυμήθηκα! Και με την ευκαιρία, όλη η περιοχή ήταν πανέμορφη,.. Άνοιξη…
Διονύση, ο Λάκων και μη “Λάκων” δεν “γίνεται ζάπι”,
δεν διορθώνεται δηλαδή…
στη Ζαχάρω ήμουν πρόσφατα, σχεδόν πρώιμο Καλοκαίρι είναι,
αν, όμως, δεν δέσουν οι ελιές της κι εφέτος, θα σκεφτώ κάποια καλύτερη τύχη
“α, εγώ δεν είμαι στρατιωτικός, αλλά τα λέω τσεκουράτα”…
(από την ταινία “η δε γυνή…”)
Καλό μεσημέρι Διονύση.
Ωραία έκτισες τα σκαλοπάτια …!
Τα i) και ii) ερωτήματα προσεγγίζονται και από Α ετείς ή πρέπει να προσεγγίζονται.
Καλά να περνάτε
Διονύση τα σώματα συνταξιδεύουν μεχρι τη θέση ΦΜ.
Μετά οι… συγκρούσεις είναι αναπόφευκτες.
Καλό απόγευμα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιώργο ναι, η ζωή τελικά προχωρά, μέσα από συγκρούσεις!
Αναπόφευκτα!