by 
Η ερώτηση
“Κύριε, δεν καταλαβαίνω γιατί η μέση ισχύς της σταθερής δύναμης στο χρονικό διάστημα 0-t1 είναι το μισό της στιγμιαίας ισχύος της δύναμης τη στιγμή t1 ;”
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Η ερώτηση
“Κύριε, δεν καταλαβαίνω γιατί η μέση ισχύς της σταθερής δύναμης στο χρονικό διάστημα 0-t1 είναι το μισό της στιγμιαίας ισχύος της δύναμης τη στιγμή t1 ;”
Καλημέρα Θοδωρή. Η χαρά του δασκάλου είναι να δημιουργεί απορίες στους μαθητές του και να προσπαθεί να τις απαντήσει. Το ερώτημα σχετίζεται με το θεώρημα Merton, για το οποίο έχει γράψει παλιότερα εδώ ο Θανάσης Χριστοφιλόπουλος.
Καλημέρα παιδιά.
Παρά το ότι αγαπώ και τα διαγράμματα και το θεώρημα Μέρτον, μια άλλη προσέγγιση:
Καλημέρα Θοδωρή , Αποστόλη Γιάννη.
Εδώ έχουμε να κάνουμε με κάτι θεμελιώδες: ¨οταν μια συνάρτηση F(x) είναι γραμμική συνάρτηση του x ,τότε μεταξύ δύο τιμών του x, x1 και x2 η μέση τιμή της F(X) είναι το ημιάθροισμα των F(x1) και F(x2).
Καλησπέρα σε όλους….. ευχαριστώ για τις τοποθετήσεις σας
Να βγάλω ένα μεγάλο “Ουφ…. τελείωσε η ύλη και φέτος”…
Στο πιο πιεσμένο χρονικά μάθημα του ΠΣ, την Φυσική της Α’ Λυκείου…
κα ίσως το πιο σημαντικό στην μαθητική διαδρομή των υποψηφίων
Θετικού Προσανατολισμού….
Μεγάλη κουβέντα, μην την ανοίξουμε, θα στεναχωρήσουμε και θα στεναχωρηθούμε…
Αποστόλη, μου δίνεις κίνητρο τώρα στα “γεράματα” να διαβάσω με προσοχή
το Θεώρημα Merton…. αν και θα προτιμούσα μια βόλτα με το roller coaster σου
Γιώργο, πάντα με πρόταση μιας “άλλης” μαθηματικής λύσης…. Νομίζω
τη συγκεκριμένη οι μαθητές της Α’ Λυκείου δεν θα την καταλάβουν εύκολα,
αφού η εμπειρία τους στις συναρτήσεις είναι …. περιορισμένη
Γιάννη, με έκανες να νιώσω σαν τον Επιθεωρητή Κλουζώ……
τόσος κόπος και λόγια πολλά και έρχεσαι σε μισή σειρά και δείχνεις
κάτι που μετά μοιάζει προφανές…..
Πώς το λέει η παροιμία;;;;
“Άλλα τα μάτια του λαγού και άλλα της κουκουβάγιας”…
Χαιρετώ την παρέα.
Να ομολογήσω πως περιεργαζόμουνα την “έκταση” της απάντησης,
όμως …σκεφτόμουνα θα έχει το λόγο του ο Θοδωρής γιαυτή τη διαδρομή.
Αφού ο Κυρ έδωσε τη συνοπτική ,είπα να τη δώσω μεθ’αρχικής ταχύτητας.
Αν γνωρίζουν να βρίσκουν τη μέση ταχύτητα μπορούν και απλούστερα
Καλή δύναμη Θοδωρή
Καλησπέρα παιδιά.
Εννοείται ότι στην τάξη θα έδινα απάντηση με εμβαδόν γραφικής παράστασης.
Το θέμα είναι να καταλάβουν τα παιδιά την ουσία της μέσης ισχύος.
Αυτή είναι η σταθερή ισχύς που δίνει το ίδιο έργο.
Επίσης να θυμηθούν ή να μάθουν ότι το εμβαδόν ισχύος-χρόνου είναι έργο.
Αν είχα χρόνο (και μόνο τότε) θα έδινα και τη σύντομη λύση.
Κάνω μάθημα δεν σημαίνει “μαθαίνω τα παιδιά να απαντούν σύντομα”.
Καλησπέρα σε ολους.
Και εγω στην ταξη σε αντίστοιχες περιπτώσεις με χρηση του εμβαδου εκανα την λύση. Αλλα αν η τάξη “τράβαγε” , έλεγα αυτο που προανέφερα και το” έδενα ” με την λύση που έκανα. Άλλωστε η λογική που παίρνουμε απο το Δημοτικό ειναι σε ομαλά μεταβαλλόμενα μεγέθη να παίρνουμε τον αριθμητικό μέσο όρο σαν μέση τιμή.
Τονιζοντας φυσικα ,ότι αυτό εφαρμοζεται σποκλειστικα σε γραμμικα εξαρτωμενα μεγεθη.
καλησπέρα σε όλους
πολύ καλή προσέγγιση Θοδωρή
(νομίζω “παλιώνεις” κι εσύ σιγά-σιγά,
γίνεσαι “Γέροντας” δηλαδή, τίτλος τιμής είναι αυτό,
διότι ο μαθητής ρωτά περίεργα αν ο Δάσκαλος τον εμπνέει,
το έχω “παίξει” κι εγώ αυτό το ”έργο”…)
τώρα, πάλαι, εγώ, επειδή Λάκων, αλλά όχι “Λάκων”,
είμαι του “μπλα-μπλα” δηλαδή, πολυλογάς πες
θα προσέγγιζα το θέμα ποιοτικά και ως εξής
η ισχύς είναι ανάλογη της ταχύτητας, που είναι ανάλογη του χρόνου
η αρχική ισχύς, άρα, είναι μηδέν και η τελική είναι “κάποια”
επομένως η μέση τιμή τους είναι το μισό της “κάποιας”
μετά ένα “κλικ” χρόνου από την αρχή και ένα ίδιο “κλικ” χρόνου πριν το τέλος
οι τιμές είναι “κάτι” περισσότερο από την αρχική και το ίδιο “κάτι” λιγότερο από την τελική, άρα η μέση τιμή τους είναι, πάλι, το μισό της “κάποιας”
και αυτό θα συμβαίνει συνέχεια, μα, ναι,
μέχρι να φτάσουμε στο μέσον του χρόνου και να ησυχάσουμε επιτέλους…
Καλησπέρα σε όλους,
Παντελή, αποδεικνύεις αυτό που έγραψε ο Γιώργος στο πρώτο του σχόλιο.
Ομολογώ πως δεν είχα σκεφτεί μια τέτοια προσέγγιση, παρά μόνο προσέγγιση μέσω
της γραφικής παράστασης.
Βαγγέλη, ευχαριστώ για τον τίτλο τιμής. Η ποιοτική προσέγγιση που κάνεις
απαιτεί ουσιαστική εμβάθυνση….
Προσπάθησα να απαντήσω στο
“επομένως η μέση τιμή τους είναι το μισό της “κάποιας”…
Αν έπρεπε να εξηγήσω και το
“οι τιμές είναι “κάτι” περισσότερο από την αρχική και το ίδιο “κάτι” λιγότερο από την τελική, άρα η μέση τιμή τους είναι, πάλι, το μισό της “κάποιας”
φοβάμαι πως θα το χάναμε….
καλημέρα Θοδωρή
το “κάτι” είναι “κλεμμένο” από φρασεολογία του αείμνηστου Ανδρέα,
“κάποια ποσότητα” δηλαδή
Καλησπέρα Θοδωρή. Η λύση σου δίνει και ένα ακόμα στοιχείο, που περνάει στα τυφλά από τους μαθητές της Α΄. Τη φυσική σημασία του εμβαδού κάτω από το διάγραμμα P – t. Όμως έτσι που τρέχουμε για την ύλη στα δημόσια σχολεία των δράσεων, αυτά είναι ψιλά γράμματα.
Σε ένα μάθημα 40min έκανα: Μηχανική Ενέργεια, Διατήρηση Μηχανικής Ενέργειας, Ισχύς και πρόλαβα ένα παράδειγμα στην ΑΔΜΕ και ένα παράδειγμα στην ισχύ με σταθερή δύναμη! Οι μαθητές πίστεψαν στην ύπαρξη εξωγήινων, που μιλάνε Ελληνικά!
😎
Αυτή την εβδομάδα έχασα και τις 2 ώρες στην Α΄ αφού όλο το σχολείο έκανε εκδρομές όλη τη βδομάδα και την επόμενη θα κάνω μόνο 1 ώρα, λόγω …εκκλησιασμού. Βοήθειά μας.