Δουλεύοντας με ορμή και στροφορμή μιας σφαίρας

 

 Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,5kg, η οποία θεωρείται υλικό σημείο, είναι δεμένη στο άκρο μη ελαστικού νήματος, διαγράφοντας κατακόρυφο κύκλο, κέντρου Ο και ακτίνας R=0,75m. Σε μια στιγμή tο=0 η σφαίρα περνά από το σημείο Α, με το νήμα οριζόντιο, έχοντας ταχύτητα υο=5m/s. Θεωρούμε θετική την γωνιακή ταχύτητα περιφοράς της σφαίρας και g=10m/s2.

  1. Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση της σφαίρας στη θέση Α.
  2. Σε μια επόμενη στιγμή t1 ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της  σφαίρας ως προς το κέντρο Ο της τροχιάς είναι ίσος με dL/dt=-3kg∙m/s2, για πρώτη φορά. Για την στιγμή αυτή να υπολογιστούν:
    α) Η στροφορμή της σφαίρας ως προς το Ο.
    β) Η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ορμής του σώματος.
  3. Τη στιγμή t2 που ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής  της  σφαίρας είναι μηδενικός για 2η φορά, το νήμα κόβεται, με αποτέλεσμα η σφαίρα να φτάνει στο έδαφος με κινητική ενέργεια Κ=26J, όπου και ανακλάται ελαστικά. Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της  σφαίρας που οφείλεται στην κρούση με το έδαφος.
Η απάντηση με κλικ ΕΔΩ ή και ΕΔΩ.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
5 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Διονύση. Μακάρι να βλέπαμε τέτοιο θέμα σε εξετάσεις. Ξεκινάς με την κυκλική κίνηση σε κατακόρυφο επίπεδο με τη βοήθεια της βαρύτητας και οριζόντια βολή και πάνω σε αυτό το θέμα, που κάνουμε και στη Β΄, έστησες εξαιρετική άσκηση, εντός της “νόμιμης” περιοχής, για τη γωνιακή επιτάχυνση, τη στροφορμή και τη μεταβολή της. Και μια πλάγια ελαστική κρούση συμπληρώνει το μενού.
Αν βρω μαθητές θα τη δώσω…
Στο ερώτημα γ βάλε “ενώ φτάνει στο έδαφος με κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας υy

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γειά σου Διονύση. Ωραίο θέμα!!
Η σωστή ερμηνεία των δεδομένων είναι η κερκόπορτα για τις απαντήσεις!
Καλό Σαββατοκύριακο.

Παύλος Αλεξόπουλος
21/04/2024 10:44 ΠΜ

Καλημέρα Διονύση πολύ όμορφη άσκηση, ευχαριστούμε πολύ!